江苏省2018_2019学年高一数学下学期模拟盐调考试题201905080291

1、江苏省高一年级模拟选课调考数 学选择题（每题分，共分）若集合 m=1,2, n =2, 3, 4,则 m n n等于（）.1,2,3,4, 2. 2,3. 1,3,4cos（2x+4 ）的最小正周期为（）.2支 .n .2. 4ntan 4200 等于（）席 .-小 理 。 33已知函数f （2x -4 ） = x2 +1 ,贝u f （2 ）的值为（） uuu uur .已知 a（3, 0 ） b（2, 1 ） c（1,4 卜 则 ac bc 的值为（）. 10. 14- -10- -14.求值：sin 240 cos540 -cos24 sin540 等于（）1 _31_3,22-2 -

2、2uuu uuu uuu.三角形abc中，d为边bc上一点，且满足 bd=2dc ,则ad等于（）1 uuu2 uuu2 uur1 uuu1 uuu2 uuu1 uuu1uuuab + ac. ab + ac . ab ac. ab + ac33333322化简1 -2sin 350 cos350的结果是（）0000. sin35 +cos35. sin35 -cos350000 cos35 sin35 . -cos35 sin35已知=（1,3）, =（m,4）,若与的夹角为锐角，则实数 m的取值范围是（）.-2）. （_12，）.（12,3 2（3,+笛）.（-12*3 僧产）4433函数

3、f （x） =sin x - v;3cosx , x w 0 ,兀的单调减区间为（）|2k兀45兀2k兀+11兀1 k匚z . 12k兀-1兀2k兀+5 3, k匚z666666；0 5 1；51j0 ,6兀，6兀兀若of, p均为钝角，且sin豆=y5, sin p =310 ,则ot + p等于()510 j % %.，兀4444若函数f(x)是定义在匚2,2 上的减函数，且f(1 + a) f(3a+1),则实数a的取值范围是- 8 - / 8)0),i_i,0).(0,31.(0*)填空题(每题分，共分)函数f (x、=jx 一1的定义域是.已知角a的终边经过点(3, 4 )，则tan

4、a =.在平行四边形 abcd中,设ot为锐角，若cos+6 = 5，则sin(2o( + -3 )的值为./a毛，边ab、ad的长分别为2, 五 ,若m、n分别是线段 3bc、cd上的点，且满足bm| |cn|画=画，uuir uuu则am an的最大值为解答题(共分)设集合 a =x |a -1 x 2a +l，集合b=x|x5,全集 u = r .()若 a =5 ,求 cu a ；()若 a =2 ,求 a = b.已知 tan - =2.()求 tan (a +4)的值；()求 sinct cosa 的值 2sin : -cos已知向量 a =(1,m), b =(2, n).()若

5、 m =3 , n = _1 ,且 a _l(a + ?.b),求实数 k 的值;()若m =1 ,且a与b的夹角为，求实数n的值.4已知向量 a =(sin x,cosx), b =(1,j3).0若a / b ,求tan x的值；2倍(纵坐标保持不变)，g(x)的图象，若g(x)的图()设函数f(x) = a b ,将f(x)图象上各点的横坐标伸长到原来的再将所有点向左平移中个单位长度，(0中 兀)，得到函数象关于y轴对称，求中的值；如图，某生态农庄内有一块半径为150米，圆心角为 j的扇形空地，现准备对该空地进行开3发，规划如下：在弧ab上任取一点p，作扇形的内接矩形 pnmq，使点q在

6、oa上，点m,n在 ob 上，设 /bop=e .()试将pn,mn分别用e表示;7元,()现计划将 pmn开发为草莓种植基地，进行亲子采摘活动，预计每平方米获利将 pmq开发为垂钓中心，预计每平方米获利收益之和最大？并求出最大值设函数 f ( x) =x2+x?+k( x-x,)，k r r .()若函数f(x)为偶函数，求k的值；()若k =0 ,求证：函数f ( x)在区间(1 , +8)上是单调增函数；()若函数g(x)= f( x) |在区间一1,也门上的最大值为2,求k的取值范围.参考答案1 5: b b a c b6 -10: c a c d d11 -12 :d b2425，.

7、解：()当 a=5 时，集合 a=x|4w xw11 分贝u cua = x| x 11;分()当 a=2时，a=x|1wxw 5,分所以 a= b =x| x 1.分tan，tan解： () tan (a +- =2_1=-3; 分41 - tan.二 tan-1 -24() sin ot +cosot = tanot +1 =1.2sin cos 二 2tan 1解：()当 m=3 , n =1 时，a =(1,3), 又 b =(2, f ,所以 a+疝=(1,3)+九(2,1)=(1+2%3 九)，分若 a _l (a +zb)，则 a (a + ab)= 0 , 即(1+2九)+3(

8、3为=0 ,解得 九=10.分()因为 a =(1,1), b =(2,n),所以 ab = 2+n,分又因为a与b的夹角为 j 所以a b = all b cos=。2 jn2 +4 , 分442由可得：2 +n = jn2 +4 ,解得：n=0.解：()因为 a/b ,所以 j3sin x _cosx =0 ,解得tanx=w分3() f (x) = sin x + 73cosx =2sin ： x + i,分,3则g(x) =sin .匚x+1中+i；因为g(x)图象关于y轴对称, 223所以g(x)为偶函数分所以一中 r=kjth,kw z ,解得 2 =2k 7t*i, k wz ,

9、 2323又因为0平兀，所以中分3解：（）在 rtapon 中，op=sin8 ,所以 pn =150sinh ,分同理可得on =150cos1.因为四边形pnmq为矩形，所以mq =pn =150sinh ,因为/aob =系 所以3在 rtaqom 中，om =jmq- =50j3sin 0 , tan -3所以 mn =on -om =150cos9 5073sin 6分综上：pn=150sin日，mn =150cosh _5073sin e分()设草莓种植基地和垂钓中心的收益之和为y元，则有 y =5s&mn +7s&qm ,分s占mn=s4qm =1pn mn =1 m50sin

10、6 (150cos9 -50v3sin6 ),y=5szpmn +7s加m =12m12m150sine (150cos95003sin9)分化简彳导:y =22500 m273sin(2日 +- )-22500 ,分6又因为6 = (0, r),所以日=对时，收益最大，最大值为22500j3元.分36答：当e=6时，收益最大，最大值为 22500j3元.解：()因为函数f(x)为偶函数，所以f(_x)=f(x)对任意的xw r恒成立,所以(_x)2 +(-x)工+k(-x+x,)=x2+x2+k(x_x).即k(xx)=0对任意的x wr恒成立,所以k =0 .分()当k =0时,f ( x) =x2 xx .对任意的xi , x2 w (1 ,十0 ),且x x2 ,2222f (xi) t (x2) =xixi -：；x2x222xi- x2j.1122xi x2= (xi x2、xi +x2 r 长 xi + 长)分xi xx x2因为 i xi 0 , i 0 , x -x2 0 ,xix2xix2所以 f(xi)-f(x2)0,即 f (xi) f(x2),所以函数f (x)为(i ,十g)上的单调增函数.分w。, 1k -市()令 t =x -xa , x w i, k _|.则t =x x，在区间j, i k l上是增函数，故令 h( t) = t2 +kt