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文档简介

1、精品文档第二十四讲分数裂项计算知识要点： “裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法. 裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1形式的，这里我们把较小的数写在前面，即ab ，那么有ab11( 11)a bba ab(2) 对于分母上为 3 个或 4 个连续

2、自然数乘积形式的分数，即：1，1形式的，我们有：n(n1)(n2)(n1)(n2)(nn3)1111n(n1)( n2)n (n1)(n1)(n22)1111n(n1)( n2)( n3)3( n1)( nn2) (n 1) (n 2) (n 3)裂差型裂项的三大关键特征：（ 1）分子全部相同， 最简单形式为都是 1 的，复杂形式可为都是 x(x 为任意自然数 ) 的，但是只要将 x 提取出来即可转化为分子都是 1 的运算。（ 2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2 个分母上的因数“首尾相接”（ 3）分母上几个因数间的差是一个定值。精选例题：例 1： 122131415113456

3、练习：11.1111112601059练习：22l22109984435。1欢迎下载精品文档例 2： 13311l9911557101例 3： 11111111_612203042567290例 4：计算： 1111111315356399143195111111例 5： 16101521283练习： 111l l111 21 231 2 l 100。2欢迎下载精品文档例 6：计算： 11213141l201261220420例 7：计算： 2008120091201012011120121 =。1854108180270例 8：计算：a 组训练题1511192997019899261220l97029900301.1+ 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 。 +12612203042561102. 计算 1221311.191201134452021。3欢迎下载精品文档3.计算 11111144771010131316b 组训练题4.1+ 5+ 11 + 19 + 29+ 41 + 55+。 + 1092612203042561105.11+3 1 +5 1 +7 1 +。 +13131535631951111。

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