邯郸市一中高三物理二轮复习学案电场和磁场编者李利丰审核人弓何云使用时间2014311

1、响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中c.d.带电粒子在磁场中运动专题一【学习目标】熟练画出带电粒子以大小相同而方向不定的速度射入匀强磁场的运动轨迹，并进行相关计算。【课堂讲练】例1、如图，在一水平放置的平板 mn的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为b,磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+ q的粒子，以相同的速率 v沿位于纸面内的各个方向，由小孔。射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影r= mv/bq 。哪个图是正确的?b=0.60t ,磁场内有一块平面感光针对训练1、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小板ab,板面与磁场方向平行，在

2、距 ab的距离l=16cm处，有一个点状的“放射源s,它向各个方向发射“粒子，”粒子的速度都是v=3.0 x i06m/s,已知e粒子的电荷与质量之比为5.0x 107c/kg ,现只考虑在图纸平面中运动的e粒子，求ab上被“粒子打中的区域的长度.例2、（2010 全国卷i 26）如图，在0 x j3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为b.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场边界上p（屈,a）点离开磁场。求: 粒子在磁场中

3、做圆周运动的半径r及粒子的比荷q/m; 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围; 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。针对训练2、(2011广东第35题)(18分)如图(a)所示，在以 。为圆心，内外半径分别为 r和2的圆环区域内，存在辐 射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差u为常量，r r0, r2 3r0,一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的a点进入该区域，不计重力。(1) 已知粒子从外圆上以速度vi射出，求粒子在a点的初速度vo的大小；(2) 若撤去电场，如图(b),已知粒子从oa1长线与外圆的交点c以速度v2射出，方向与oa延长线成45角，求磁感

4、应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；(3) 在图(b)中，若粒子从 a点进入磁场，速度大小为 v3,方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？例3、(09年浙江第25题)(22分)如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在 xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为 r的圆内还有与xoy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量 m、电荷量q (q0)和初速度v的带电微粒 力加速度大小为 go(1)从a点射出的带电微粒平行于x轴从c点进入有磁场区域, 强度的大小和方向。(2)请指出这束带电微粒与 x轴相交的区域，

5、并说明理由。鬟射时，这束带中微粒分布在0y0。qr针对训练3、ti1y一(1)m(2)作业1、c2、解析：第（1）问本题考查带电粒子在磁场中的运动。选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意 m p速圆周运动的直径，由几何关系3 = _tir_ *r ilr_ = (+1 jr442 be第（2）问涉及到复合场（速度 的运动。连线即为该粒子在磁场中作匀由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得2 v qvb m 从粒子发射到全部离开所用时间为2to联立并代入数据得-q =4.9 x 107 c/kg (或5.0 x 1

6、07 c/kg )m(2)设所加电场的场强大小为e。如图乙，当粒子子经过q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有所加电场的长枪方向沿 x轴正方向。由几何关系可知,qe qvb代入数据得e 70n/c圆弧pq所对应的圆心角为45。，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为t,所求时间为t ,则有0453600联立并代入数据得t 7.9 10 6s (3)如图丙，所求的最小矩形是mm 1pl p ,该区域面积s 2r2联立并代入数据得s 0.25m2矩形如图丙中mm 1plp (虚线)3、解：(1)由题目中“带电粒子从坐标原点。处沿y轴正方区域的水

7、平直径离开磁场并继续沿x轴正方向运动”可知，衡。设电场强度大小为 e,由平衡条件得：向进入磁场后，最终沿圆形磁场 带电微粒所受重力与电场力平_ mg ，、，mg qee 电场万向沿 y轴正万向q带电微粒进入磁场后，做匀速圆周运动，且圆运动半径r=r。设匀强磁场的磁感应强度大小为bo由牛顿第二定律得：qvb2 mv。rmv0qr磁场方向垂直于纸面向外(2)设由带电微粒发射装置射入第i象限的带电微粒的初速度方向与x轴承夹角则 满足0w一,由于带电微粒最终将沿 x轴2故b应垂直于xoy平面向外，带电微粒在磁场内做由于带电微粒的入射方向不同，若磁场充满纸面，它们所对应的运动的轨迹如图所示。为使这些带电

8、微粒经磁场偏转后沿x轴正方向运由图可知，它们必须从经 。点作圆运动的各圆的最这样磁场边界上 p点的坐标p (x, y)应满足方程：x rsin , y r(1 cos ),所以磁场边界的方程正方向运动，半径为r mv0匀速圆周运动。 qb动。高点飞离磁场。、，222为：x (y r) r由题中0w的条件可知，以2一的角度射入磁场区域的微粒的运动轨迹2_ 22_ 2 一（x r） y r即为所求磁场的另一侧的边界。因此，符合题目要求的最小磁场的范围应是圆x2 (yr)22222r与圆（x r） y r的交集部分（图中阴影部分）由几何关系，可以求得符合条件的磁场的最小面积为:smin4、解析:(1

9、)设沿cm方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为由 qv0b2mv。rr=d得b= mv0磁场方向垂直纸面向外 qd（2）设沿cn运动的离子速度大小为v,在磁场中的轨道半径为r,运动时间为t由vcos 9 =vo得v=vocos,mv dr =qb cos离子在磁场中做匀速圆周运动的周期2 mt =qbt = tx2(vo设圆心为 a,过a做ab垂直no,可以证明 nm = bo nm=cmtan 0又: bo=ab cot a =r sin 9 cot a =sin cotcos. cm =dcot a是自c点垂直于bc入射的电子在磁aec的圆心在 cb边或其延长线圆半径为a按照牛顿定

10、律有5、解析：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为bo令圆弧aec场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力f ev0b应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧上。依题意，圆心在a、c连线的中垂线上，故 b点即为圆心，2f m联立式得b mv02ea（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自 c点垂直于bc入射电子在a点沿da方向射出，且自 bc边上其 它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在baec区域中。因而，圆弧 aec是所求的最小磁场区域的一个边界。为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中 a点的电子的速度方向与 ba的延长线交角为（不妨设0）的情 形。该电子的运动轨迹 qpa如图所示。图中，圆ap的圆心为opq垂直于bc边，由式知，圆弧 ap的半径仍为a ,在d为原点、dc为x轴，ad为y轴的坐标系中，p点的坐标（x, y）为x asiny a(z acos ) a cos 这意味着,在范围 0内，p点形成以d为圆心、2a为半径的四分之一圆周 afc分界线，构成所求磁场区域的另一边界。因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以b和d为圆