集合训练试题(答案附后)

1、精品资源集合训练题欢迎下载、选择题:1 .设集合a=1,2,a, b =1,a2,若aub = a,则实数a允许取的值有()a.1个b.3个c.5个d.无数个2 .若集合a=x|x|= b=x|ax=1,若a3b,则实数a的值是()a . 1b. 1c.1 或1d. 1 或 0或13 .设全集 u =1,2,3,4,5, a、b 为 u 的子集，若 a，b =2,(ua)cb=4, (ua) n(u b)=1, 5,则下述结论正确的是 ()a. 3 正 a,3 正 b b. 3 皂 a,3b c. 3 a,32 b d. 3 a,3= b4.设全集 u =r,a=x|x2 5x6 = 0,b=

2、x|x-5|a(a为常数)，且11w b,b. au (cub) =rd. au b=r则a. ( u a) u b=rc. (u a) u ( cu b) =r25 .设集合 m =x | tan x =1, n =x | cos2x = 0,则 m、n 的关系是()a.mnnb.munc. m=nd, m n n= 丰丰yyy - 36 .设全集 u =( x, y) | x、y w r,集合 m= ( x, y) | 7= 1,x -2n =(x,y)|y #x+1,那么(mun)等于(b. (2, 3) c. (2, 3)d. (x, y) |y = x + 1二、填空题17 .设全集

3、 u =x | x = - n,n = z, a =x | x = n,n = z,则匕 u a=28 .设集合 a =x|2 x 9, b =x| a +1 x 2a 3若 b 是非空集合，且 b 土(a b)则实数a的取值范围是9 .调查某班50名学生，音乐爱好者 40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少 是,最多是10 .已知全集 u =1 , 2, 3, 4, 5,集合 a、b 是 u 的子集，且 a u b=u , aa b# 0 , 若an( u b) =1 , 2,则满足条件的集合 bn( 0u a)的个数是 三、解答题：2、人.1 1 、411 .设 b =x|(2a

4、1)x 2x+1 = 0, c = 1, ,1若 b 三 c,求实数 a 的所有值.2 3 丰12 .设全集 u=r,集合 a=x|x2 + ax-12 = 0, b=x|x2 +bx + b2 28 = 0，若 anu b=2,求 a、b 的值.13 .设 a =x| x =2k 1,k w z, b =x | x = 4k 1, k w z,求证：a=b.214 .已知 a =( x, y)| x =n, y =an+b,n = z, b =( x, y) | x =m, y = 3m + 15,m=z, c =( x, y) | x2 +y2 w144,问是否存在实数 a, b,使得 a

5、1 b ,(a,b)w c 同时成立？ 2_2_215 .设集合 a=x|x 3x + 2=0, b=x|x +2(a+1)x + (a 5) = c,(i)若a1b =2,求实数a的值；(ii)若aub = a,求实数a的取值范围；(iii )若u = r , a n u b =a,求实数a的取值范围.答案与解析一、1.b （提示： aub=a,. bl a-ma = v2或 a = 0）2.d.（提示：a=0 时，b= 0 ,适合；2。0时,2 = 1） 3. c （提示：画出“文氏图”，可得答案为 c） 4. a （提示： a = -1,6, b =x | 5 -a x 5 +a, 11

6、 w b, .5 -a 11 65 -a -1 a三 b ,可得答案为 a ） .5 . c （提示：a = b =x | x = kn ） 6 . b （提示：4*m =（x,y）|y=x+1（除去点（2,3）一1、 一一、7. x|x=n+2（提示：在数轴上描点表集合）.8. 4a 6 （提示：丁 b j （a1 b）= b j a,二 2a 3 aa+1 ，2a3 m9 ，a+1 之 2 ，解、，并求交得结果）.9.14, 24 （提示：设两方面都爱好的人数为y,而两方面都不爱好的人数为x, ,50x=64y= y =x+14，而0mxm 10） . 10. 7 （提示：个数为 c；+c

7、；+c；=7）11 .当a =1时b =-早c ,不合；当a a1时，b=。，满足条件；当 22一 1 一a m1 且 a #1 时, b # 0 ,1）右1 亡 b,得a = 1,此时b =x|3x2 +2x1 =0 =1,1些 c , 适 合； 2） 若3-b b得a = -7,此时 b =x 18x2 +2x -1 = 0 = - ,- c,不合；222 421 -3）若1匚b,得a =1,此时b =x|x -2x+1 =0 =2 r c,适缶综上， a的值为 a 一1或 a = -1.r12. an b u b=2 ,2c a,4 +2a -12 =0= a =4,a =x|x2 4x

8、-12 =0 =2,-6,an c u b=2 , 6尧 cub，一 6gb,将 x = 6代入b得b2 6b+8=0= b = 21ieb = 4,当 b =2时,b =x|x2 2x-24 =0 =6,4,-6 星 cub,而 2cub,满足条件 api c u b =2；当 b = 4寸，b =x|x2 4x-12 = q =-6,22 受 c u b ,与条件 a n u b =2矛盾；综上，a = 4, b = 2.13.(1)设 a w a,二存在 k w z ,使得 a = 2k -1 ,若 k为偶数，设 k = 2m(mwz)mua=2(2m)1=4m1w b;若k为奇数，设k

9、 = 2m -1(m w z)则 a =2(2m -1) -1 = 4(m -1) 1 b;. a b;(2)设 bw b,.存在kwz,使得b=4k1,若 b =4k +1,贝此=2(2k +1)-1= a; b =4k 1,贝ub =2(2k -1)十1 w a;/. b= a;由(1)、(2)知 a=b.214.丁 a=(x,y) |y = ax+b,xw z, b =( x, y) | y = 3x2 + 15, x w zcy = ax + b2108a2 = a2 =108,二 a =6 石,，3x2 63x + 9 = 0= x = j3 贵 z ,故这 108样的实数a, b不

10、存在.15. 丁 a =1,2, (i) anb=2,. 2亡 b,代入 b 中的方程，得 a2 4a 3 = 0= a = -1或a = -3;当 a = 1 时,b =x|x2 4 = 0 =2,2,满足条件；当 a = -3时,b=x | x2 -4x +4=0 =2,满足条件；综上，a的值为一1或一3;(ii)对于集合 b, =4(a+1)2 4(a2 5) =4(2a+6) 丫 au b = a,，be a,当i0,即a 0,即230寸,b=a=1,21+2 =-2(a + 1)a = 5由韦达定理得,)=2,矛盾；综上，a的取值范围是a -3 ；1x2 = a2 -52 aa = 7,(iii) ；an cub=a, .a三 ib, .a1b=0；若b = 0，则a0= a