高一数学向量运其运算单元检测人教版知识精讲

1、高一数学向量运其运算单元检测人教版【同步教育信息 】一 . 本周教学内容：向量及其运算单元检测【模拟试题】一. 选择题：1. 在abcd中，化简acbd2 ab 等于（）a. 0b.2bdc.2dbd. 2 ac2.在abc 中，设 aba, acb ，若 ad2bc ，则 dbdc （用 a 、 b 表示）等于（）a.5a3bb.3a5bc.5a 3bd.3a5b3.| ab | a | b | (b0)，成立的充要条件是（）a.a 与 b 不共线b.a 与 b 共线c. ab(0)d.ab(0)4.下列命题中，正确的是（）a. 若 | a | | b |，则 ab 或 abb. 若 a 与

2、 b 共线，则存在唯一实数，使 abc. 若 (ab)2(bc)20 ，则 abcd. 若 ab0 ，则 a220b5.把函数 yf ( x) 的图象按 a(2,1) 平移得到函数ylg( x 21) 的图象，则 f (x)的解析式是（）a.ylg( x2) 211b.ylg( x2) 211c.y lg( x2) 211d.ylg( x2) 2116.已知 a 分 bc 所成的比为2）。，则 b 分 ac 所成的比是（131a. 2b.c.2d.227.已知 a( 3, 1),b(x,1),c (2, 3) 三点共线，则 x 的值等于（）a.7b.8c.9d.108.已知 a(0,3), b

3、(2,0), c ( 1, 3) ，与 ab2 ac 同向的单位向量是（）a. （0， 1）b.( 0,1)c.( 1,1)d.(1,1)9.已知 | a |4,| b | 1， a 与 b 的夹角为， | a 2b |4 ，则等于（）。a.arccos 3b.arccos 1c.arccos 3d.arccos 1444410. 矩形 abcd中， ae1 ab, bf1 bc ，设 aba,adb ，当 efde 时，22| a | 等于（）| b |a. 1b. 2c.2d.3用心爱心专心二. 填空题：11.已 知 oa (3, 1), ob(0, 5) ， 且 ac / ob, bca

4、b ， 则 c 点 的 坐 标是。12.已知 a(3,2), b(k,k)( kr) ， t| ab |；当 k时， t 有最小值，最小值是。13.已知 a(4, 3),b(1,1),c (5, 0)， ad3。bd ，则 cd514.已知 a(1,1), b(1, 2) ，（ 1）若 p k ab, q a k b ，且 pq ，则 k。（ 2）若 p ma2b,q2mab ，且 ( pq)a ，则 m。15.（ 1）把函数 ylog 2 x 的图象按 a(3,4) 平移到 f ，则 f的函数解析式为。（ 2）将函数 yf ( x) 的图象按 a(1,1) 平移得到函数y3x 的图象，则f

5、(x) 的解析式为。（ 3 ） 将 函 数 y s in2 x1 将 a平 移 得 到 函 数 y sin(2x) 3 的 图 象 ， 则6a。三. 解答题：16.已知向量 a 与 b 不共线， a 2b 与 ab 互相垂直， 2ab 与 a2b 互相垂直，求 a与 b 的夹角。17.在abcd中 ， 已 知 deadc ( 0a1) ， ae与 db交 于 f点 。 设dfdb,afae ，用 a 表示、的值。decfab18.已知四边形abcd是梯形，其中 ab / cd ， a 、b 、 c 三点的坐标依次为 (1, 1)，(3,2), (3,7) ，且 ad /( bc2ab) ，求

6、d 点坐标。19.已知 yax 2bxc 的图象 f 按 a ( 2, 4) 平移得到 f 的图象， 已知点 a(0,2)在 f上， f 与 f 的交点是 b( 1 , 13) ，试求 f 的解析式。22【试题答案】一 .1. b2. a3. d4. c5. c6. a7. b8. b9. b10. c用心爱心专心二.11.( 3,29)12.15213.76)422( ,214.（ 1）337（ 2）92215.（ 1） log 2 ( x3)4（ 2） y3x11（ 3） (, 4)12三.16.24ab(a2b)( ab)0a由25(2ab)( a2b)0abb2cosa b1010|

7、a | b |10arccos又 0,1017. deadc (0a1) e 点在 dc 上，设 abm,adn ，则 m, n 不共线，aeaddenamamn ， dbabadmn afae, dfdb af( amn),df(mn)又 addfaf n(mn)(amn) m 、 n 不共线1(1)a(2)将（ 2）代（ 1）得 1a； (a1)1 0a11a1a1aa1a11a18. 解：设 d ( x,y)ad( x1,y1)cd( x3,y7)bc2ab( 10, 1) ， ab( 2,3)ab / cd(x3)(3)( y7)20ad / bc2 ab( x1) 1( y1)( 10)0x9d( 9, 2)y219. 解：设 p( x,y) 为 f 上任意点平移后变为p (x , y )用心爱心专心xx2平移公式y y 4由 a(0, 2) 在 f 上，则点 (2, 4) 在 f 上又