高中数学2.2.2向量的减法运算及其几何意义教案新人教A版必修4_第1页
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文档简介

1、2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标：1、 了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相 互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法教学难点：减法运算时方向的确定 .学 法：减法运算是加法运算的逆运算，学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量教 具：多媒体或实物投影仪，尺规授课类型：新授课教学思路：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则向量加法的运算定律：例：在四边形中， cb+ba+bc=.解：cb+

2、ba+bc=cb+ba+ad=cd .提出课题：向量的减法1 .用“相反向量”定义向量的减法(1)“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作- a(2)规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (- a) = 0如果a、b互为相反向量，贝u a = - b, b =- a,a + b = 0(3)向量减法的定义：向量 a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：a - b = a + (- b)求两个向量差的运算叫做向量的减法2 .用加法的逆运算定义向量的减法:向量的减法是向量加法的逆运算: 若b + x = a,则x叫做a与b的

3、差，记作a - b3 .求作差向量：已知向量 a、b,求作向量(a- b) + b = a + (- b) + b =作法：在平面内取一点 o,作 oa = a,ab = b则 ba = a - b即a - b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量注意：1*ab表示a - b.强调：差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量，a - b = a + （- b）用心爱心专心4显然，此法作图较繁，但最后作图可统a.2）若 all b,a- bo b ab oa-ba-b如何作出a - b ?4.探究:1）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b -例题:例 1、（p9 7例三）已知向量 a、b、c、d,求作向量 a-b、c- d.解:在平面上取一点o,彳oa =a, ob = b,oc = cod= d,例2、用a、作badcba =a- bdc =平行四边形b表不向量则abcd 中,ab = aac、 db .c- d解：由平行四边形法则得：ac = a +b, db= ab - ad = a-b（i a尸 i bl）（a, b互相垂直）0r对角线方向不同）变式一：当a, b满足什么条件时，a+b与a-b垂直? 变式二：当a, b满足什么条件时，|a+b| = | a-b| ? 变式三：a+b与a-b可能

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