高中数学数列练习题及解析

1、数列练习题.选择题（共16小题）1.数列an的首项为 3, bn为等差数列且 bn=an+i - an (ncn ),若 b3=-2, bio=12 ,则 a8=()a. 0b. 3c. 82.在数列an中，ai=2, an+仁an+ln (14)，则 an=()na. 2+lnnb. 2+ (nt) innc. 2+nlnn3,已知数列an的前n项和sn=n2- 9n,第k项满足5ak2 ,且n玳*),则数列an的通项公式为()a.an= 3nb.an=-c.an=n+2d.an= (n+2)3n6 .已知数列an中，a1=2 , an+1 - 2an=0, bn=log 2an,那么数列b

2、n的前10项和等于()a. 130b. 120c.55d. 507 .在数列an中，若a1 141 2an 3（n 1）,则该数列的通项an（a.2n 38.在数列an中，若a-ana1=12n 3则该数列的通项公式为d. 2n 1d.an= n9.已知数列an满足 an+仁an-an-1 (n或)，a1=1, a2=3,a. a100= - 1, s100=5c. a100=-3, s100=210.已知数列an中，a1=3, an+1=2an+1,贝u a3=()a. 3b. 7记sn=a1+a2+-+an,则下列结论正确的是()b . a100= - 3, s100=5d. a100=-

3、 1, s100=2c. 15d. 1811.已知数列an,满足 an+1=7二,若1 ntak;,则a2014=(a.b. 2c.d.12.已知数列an 中，a11-ana.2(3)nb.31 n 13(-)2jn121 n 12(3)贝u an二(c.2（2）nd., 八，c ,1 -,、，1 ,2bn1)，求 an, bn.13.已知数列an中，ai1 ；数列 bn中，bi0。当n 2 时，an(2an 1bni),bn-(an133( )14 .已知：数列an满足a1=16, an+1-an=2n,则一二的最小值为()na. 8b. 7c. 6d. 5+15 .已知数列an中，a1=2

4、,nan+1= (n+1)an+2,ncn,贝ua11=()a. 36b. 38c. 40d. 4216 .已知数列an的前n项和为sn, a1=1,当n或时，an+2sn 1=n,则s2015的值为()a. 2015b. 2013c. 1008d, 1007二.填空题(共8小题)17.已知无穷数列an前n项和r,月1,则数列an的各项和为3 口尸18.19.20.21.22.若数列an中，a1=3,且an+1=an2 (ncn ),则数列的通项an=数列an满足 a1=3, -=5 (ncn+),贝u an=已知数列已知数列已知数列an的前n项和sn=n2-2n+2,则数列的通项 an=an

5、中,31th= 1-十 q1),则 a16=an的通项公式1vn+vn+l,若它的前n项和为10,则项数n为23.数列an满足 an+1+ (-1) nan=2n - 1,则an的前 60 项和为24.已知数列an, bn满足a1=3, baan+bn=1,bn+1 =(n cn ),贝u b2012=三.解答题(共6小题)a2=-, a3=,且当 a或时, 244sn+2+5sn=8sn+1+sn 1 .25 .设数列an的前n项和为sn, ncn*.已知a1=1,(1)求a4的值；(2)证明：an+1-an为等比数列；(3)求数列an的通项公式.26 .数列an满足 ai=1, a2=2,

6、 an+2=2an+i - an+2 .(i )设bn=an+1 - an,证明bn是等差数列；(n )求an的通项公式.27 .在数列an中，ai=1, an+i= (1+工)an+更巳. n 2n(1)设bn=a,求数列bn的通项公式； n(2)求数列an的前n项和sn.228 . (2015?琼海校级模拟)已知正项数列满足4sn= (an+1)(1)求数列an的通项公式；、4 1(2)设bn=,求数列bn的前n项和tn.% an+l29 .已知an是等差数列，公差为 d,首项ai=3,前n项和为sn.令白二(-1 i叱 (口旷),cn的前20项 hltl和 t20=330.数列bn满足

7、bn=2 (a-2) dn 2+2n 1, acr.(i )求数列an的通项公式；(n)若bn+1n, ncn*,求a的取值范围.30 .已知数列an中，a1=3,前 n和 sn (n+1) (an+1) 1. 求证：数列an是等差数列求数列a n的通项公式 设数列-的前n项和为tn,是否存在实数 m ,使得tnm对一切正整数n都成立？若存在，求m的最小值, % an+l若不存在，试说明理由.2015年08月23日1384186492的高中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共16小题)1. (2014?湖北模拟)数列an的首项为3, bn为等差数列且 bn=an+1 - an (n n )

8、,若b3=-2, b10=12,则a8=()a. 0b. 3c. 8d. 11(累加)考点：数列递推式.专题：计算题.分析：先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10,联立方程求得b1和d,进而利用叠加法求得b1+b2+-+bn=an+1-a1,最后利用等差数列的求和公式求得答案.解答：fbt+2a=-2解：依题意可知, b gd 2求得b1= 6, d=2bn=an+1 an,b1+b2+-+bn=an+1 a1,.(-6+6) x7| c c . a8=b1+b2+-+b7+3=+3=32故选b.点评：本题主要考查了数列的递推式.考查了考生对数列基础知识的熟练掌握.2. (2008?江

9、西)在数歹u an中，a1=2, an+仁an+ln (1+),贝u an=()nd. 1+n+lnna. 2+lnnb. 2+ (nt) lnnc. 2+nlnn(累加)考点：数列的概念及简单表示法.专题：点列、递归数列与数学归纳法.,用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项.分析： 把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成解答：解：鼻二a(1+,)，,(1+/， f+1口吉)= a.fln （g）-2+lrm112 a n 1故选：a.点评： 数列的通项an或前n项和sn中的n通常是又任意ncn成立，因此可将其中的 n换成n+1或n- 1等，这种办 法通常称迭代或递推.解答本题需了解数列的递

10、推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推 公式写出数列的前几项.3. （2007?广东）已知数列an的前n项和sn=n2-9n,第k项满足5ak2）求出an,再由第k项满足5ak 8,求出k.解答:解：an=8 (n=l)10+2n (n)2)n=1 时适合 an=2n - 10,an=2n - 10.5 ak 8,5 2k- 10 8, 1匕，芳 k2 ,且ncn*）,则数列an的通项公式为n 3 03（ ）a.pn-b.an=-c.an=n+2d.an=（n+2）3n=i考点：数列递推式.分析:由题意及足ai=i,且cn2，且n玳），则构造新的等差数列进而求解.解答:解：因为

11、十 （口2 ,且 ncn*） ?% 即r二, 心）3a1则数列bn为首项b广 =3 01二3,公差为1的等差数列,3所以 bn=bi+ （n-1） m=3+n-1=n+2,所以故答案为：b点评： 此题考查了构造新的等差数列，等差数列的通项公式.6. （2015?江西一模）已知数列 an中，a1=2, an+1 - 2an=0, bn=log2an,那么数列b n的前10项和等于（）a. 130b. 120c. 55d. 50考点：数列递推式；数列的求和.专题：等差数列与等比数列.分析:由题意可得,可得数列an是以2为首项,2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得到an,利用对数的运算法

12、则即可得到 bn,再利用等差数列的前 n项公式即可得出.解答:n项公式即可得出.a.b.c- 2n 3d. 2n 18. (2015?遵义校级二模)在数列a , an=b -an中，若 a1=1,an=e = 1 + (ncn*),则该数列的通项公式为( 2 an+l| an| an+z|c - an= ld - an=n+211是等差数列，即可求出数列的通项公式.解：在数歹u an中，ai=2, an+1-2an=0,即一=2 ,.数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，ar=2x 2n- -2nbloen- 数歹u bn的前 10 项和=1+2+ + 10=11+，。)=55.2故选c.

13、点评：熟练掌握等比数列的定义、等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前microsoft 公式x07.在数列an中，若ai1,ani2a03(n 1),则该数列的通项an()ai=1, a2=n一 an=故选：a.点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项公式，确定数列-l是等差数列是关键.9. （2015?锦州一模）已知数列an满足an+i=an-an-1 （n凄），ai=1, a2=3,记sn=ai+a2+an,则下列结论正确的是 （）b. a100=- 3, s100=5d. a100=- 1, s100=2a. a100= - 1, s100=5c. a100= - 3, s10

14、0=2考点：数列递推式；数列的求和.专题：等差数列与等比数列.分析： 由an+仁an-an-1 （n或）可推得该数列的周期为6,易求该数列的前 6项，由此可求得答案.解答：解：由an+1=an - an 1 （n或），得an+6=an+5 an+4=an+4 an+3 an+4 an+3 （ an+2 an+1） （ an+1 an _ an+1）-an,所以6为数列an的周期，又 a3=a2 a1 3 12 , a4a3 a22 3 1, a5=a4 a3 1 2 3, a6a5 a4 3 （ 1） 2, 所以 a100a96+4a4- 1,s10016 （ a1+a2+a3+a4+a5+a

15、6） +a1+a2+a3+a416 0+1+3+2 t=5, 故选a .点评：本题考查数列递推式、数列求和，考查学生分析解决问题的能力.10. （2015 春？沧州期末）已知数列 an中，a1=3, an+12an+1,贝u a3（）a. 3b. 7c. 15d. 18考点：数列的概念及简单表示法.专题：点列、递归数列与数学归纳法.分析：根据数列的递推关系即可得到结论.解答：解：a1=3, an+1=2an+1 ,.a2=2a1+1=2 x3+17,a32a2+1=2 7+115,故选：c.点评： 本题主要考查数列的计算，利用数列的递推公式是解决本题的关键，比较基础.11. （2015春？巴中

16、校级期末）已知数列an,满足 an+i=-,若 ai匚，贝u a20i4=(.、 2b. 2d. 1考点：数列递推式.专题：等差数列与等比数列.5项，由此得到数列an是周期为3的周分析：由已知条件，分别令 n=1, 2, 3, 4,利用递推思想依次求出数列的前解答:期数列，由此能求出a2014.解：,数列an,满足 an+1=-, a1=-j：-, .%2数列an是周期为3的周期数列,20143=671 -1 ,1 a2014=a1=.2故选：a.点评：本题考查数列的第 2014项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用.an 中，a151j、n一,an1 ann6322（；

17、）nb.3(1)n 11 吟323112.已知数列n 1，则 an=()c-2(1)n 3(1)n23d.n 1 o/1 n 13(3)13.已知数列an中，ai1 ;数列bn中，“0。当n 2时，an1 _, 、， 1 ,、二 (2an 1 bn 1) , bn ( an 1 2bn 1 )33求 an, bn .a.an211(,bn21n1& an 21（3尸忤21 (3)n1c.解:因 anbnl(2an 13bn 1)1 , (an 1 2bn 1 )3an1 bn 1所以anbna n 1 bn 1an 2bn 2? a2b2即 anbn 11)又因为an所以an-1bn-(2a3

18、bn 二(an 131n 1 bn 1) 3(am 2bn 1)1、2bn 1)(3) an 2 bn 2)13 ( an 1 bn 1)1、n 1 /-(3) (a1bi)针1.即 anbn由（1）、得：an(3) 212)/1、n111n11(-)， bn-1(-)32314. （2014?通州区二模）已知:数列an满足 a1=16, an+1-an=2n,则w的最小值为（ na. 8b. 7c. 6d. 5考点：数列递推式.计算题；压轴题.分析:a2 a1 =2, a3 a2=4,，an+1 - an=2n ,这 n 个式子相加，就有 an+1=16+n (n+1),- 1n n由此能求

19、出色的最小值.n解答：解：a2-ai=2,a3 a2=4, an+1 an=2n)这n个式子相加，就有an+i=16+n (n+1),即 an=n (n-1) +16=n2- n+16 ,-n+，n n用均值不等式，知道它在n=4的时候取最小值 7.故选b.点评： 本题考查数更列的性质和应用，解题时要注意递推公式的灵活运用.+15. (2014?中山模拟)已知数列an中，a1=2,nan+1= (n+1)an+2,ncn,贝 uan=()a. 36b. 38c. 40d. 42综合题；等差数列与等比数列.专题：分析：解答:考点：数列递推式.在等式的两边同时除以n (n+1),得围旦-w=2然后

20、利用累加法求数列的通项公式即可.n+1 n n n+1解：因为 nan+1= (n+1) an+2 (n*),斗 n所以a11=42n+1),故选d.点评： 本题主要考查利用累加法求数列的通项公式，以及利用裂项法求数列的和，要使熟练掌握这些变形技巧.16. (2015?绥化一模)已知数列an的前n项和为sn,a1=1,当n或时，an+2sn1=n ,则s2015的值为()a. 2015b. 2013c. 1008d. 1007考点：数列递推式.专题：点列、递归数列与数学归纳法.分析： 根据an+2sn-i=n得到递推关系an+i+an=1, n或，从而得到当n是奇数时，an=1, n是偶数时，

21、an=0,即可得到 结论.解答： 解：二,当n或时，an+2sn i=n,/. an+i+2sn=n+1,两式相减得：an+i+2sn- （an+2sn i） =n+1 - n,即 an+i+an=1, n 或，当 n=2 时，a2+2ai=2,解得 a2=2 2a1=0,满足 an+i+an=1 ,则当n是奇数时，an=i,当n是偶数时，an=0,则 s2015=1008,故选：c点评：本题主要考查数列和的计算，根据数列的递推关系求出数列项的特点是解决本题的关键.二.填空题（共8小题）17. （2008?上海）已知无穷数列an前n项和 “尸工. 1，则数列an的各项和为-1考点：数列递推式；

22、极限及其运算.专题：计算题.分析：若想求数列的前 n项和，则应先求数列的通项公式an,由已知条件,结合an=sn-sn-1可得递推n 、，n 1i3.1公式目二-工a因为是求无穷递缩等比数列的所有项的和，故由公式s= rm s二一l二-1即得%2三1二2小 l-q解答：解：由可得：（n %-1二入厂t， vj两式相减得并化简：/二口&n - 1,（ n或）,又一.一二=i =所以无穷数列an是等比数列，且公比为- 方，即无穷数列an为递缩等比数列，所以所有项的和 s= liffl s=-= - 18 n 1 - q故答案是-1点评：本题主要借助数列前 n项和与项的关系，考查了数列的递推公式和无

23、穷递缩等比数列所有项和公式，并检测了学生对求极限知识的掌握，属于一个比较综合的问题.18. （2002?上海）若数列an中，ai=3,且an+i=an2 （ncn*）,则数列的通项 4=考点：数列递推式.专题：计算题；压轴题.分析：由递推公式an+i=an2多次运用迭代可求出数列an=an i2=an 24=-=ai2n 1解答：解：因为ai=3多次运用迭代，可得 an=an i2=an 24= =ai2n i=32n i,l 2口一 1故答案为：3315n- 14点评： 本题主要考查利用迭代法求数列的通项公式，迭代中要注意规律，灵活运用公式，熟练变形是解题的关键19. (20i5?张掖二模)

24、数歹u an满足 ai=3, -=5 (n + ),贝u an三%+1 %考点：数列递推式；等差数列的通项公式.专题：计算题.分析： 根据所给的数列的递推式，看出数列是一个等差数列，根据所给的原来数列的首项看出等差数列的首项，根据等差数列的通项公式写出数列，进一步得到结果.解答:解：.根据所给的数列的递推式 一一工二5 an+l an数列二是一个公差是5的等差数列，ai=3,1 1af号，数列的通项是（口-1）二当5n- 5二5口-5 3_3一丹二1m一7点评:故答案为:15n - 14本题看出数列的递推式和数列的通项公式，本题解题的关键是确定数列是一个等差数列,利用等差数列的通项公式写出通项

25、，本题是一个中档题目.20. （20i5?历下区校级四模）已知数列an的前n项和sn=n2-2n+2,则数列的通项考点：数列递推式.计算题.分析:由已知中数列an的前n项和sn=n2-2n+2 ,我们可以根据an=sr (n=l)求出数列的通项公式,但最后要验证n=1时，是否满足n或时所得的式子，如果不满足，则写成分段函数的形式.解答:解：sn=n2 2n+2 ,当n或时,an=sn - sn 1= (n2 2n+2) - (n - 1) 2-2 (n-1) +2=2n - 3ai=si=1 受 x 3故an=l 二 1)2n _ 3 (口？=2)故答案为：1 (n=l)2n - 3 (口2)

26、点评:(n=l)本题考查的知识点是由前 n项和公式，求数列的通项公式，其中掌握an=(n2)此类问题的步骤是关键.21. （2015春？邢台校级月考）已知数列an中, 斗/+广1g1），则 a考点：数列递推式.专题：计算题.分析：由5=4，ani|=l,可分别求a2, a3, a4,从而可得数列的周期，可求1 z n 1%解答：解：- a , -1 _ （nal）,1 2 n-ri an贝u-=-1士 与.数列an是以3为周期的数列.a16=a1=f故答案为：工2点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的项，其中寻求数列的项的规律，找出数列的周期是求解的关键22. (2014春？库尔勒市

27、校级期末)已知数列an的通项公式若它的前n项和为10,则项数n为120考点：数列递推式；数列的求和.专题：计算题.分析： 由题意知 an=x/n+l _ vn,所以 sn= (j2- fl) + (v-3 - j2) + (jn+1 vn) =jn+1 - 1,再由mn+1 - 1=10, 可得n=120.解答： 解：an=_=/1什1 -vn+vn+1sn=(&-7!) +(h/3-v2) +(h/n+1 vr)=vn+1 - 11=10,解得 n=120答案：120点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答.23. (2012?黑龙江)数歹u an满足 an+1+ (-

28、1) nan=2n- 1,则a n的前 60 项和为 1830考点：数列递推式；数列的求和.专题：计算题；压轴题.分析：令 bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4,贝bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n3+a4n2+a4n2+a4n+16=bn + 16 可得数歹u bn是以16为公差的等差数列，而an的前60项和为即为数列bn的前15项和，由等差数列的求和公式可求田+ (-1)&二2&-1令 bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4, a4n+1+a4n+3= ( a4n+3+a4n+2) ( a4n+2 a4n+1) =2 ,

29、a4n+2+a4n+4= (a4n+4 a4n+3)+ (a4n+3+a4n+2)=16n+8 ,贝u bn+1=a4n+1 +a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n - 3+a4n- 2+a4n- 1+a4n+16=b n + 16，数列bn是以16为公差的等差数列，an的前60项和为即为数列bn的前15项和b1=a1+a2+a3+a4=1015 x 14，工二广:,=1830点评： 本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的和,等差数列的求和公式的应用,解题的关键是通过构造等差数*、24. (2012?浙江模拟)已知数列an, bn满足 a1=, an+bn=1,bn+1=5 (ncn

30、),贝u b2012= ：.1 - a2h2013-n5考点：数列递推式.专题：综合题.分析：1j根据数列递推式，判断-是以-2为首项，-1为公差的等差数列，即可求得 b。旦，故可求结论.bn _ 1n n+1解答：解:an+bn=1 , bn+1 =l-a2 il. bn+1 =乜2一%匕- 1 bn+1 1 =il是以-2为首项，-1为公差的等差数列 bn-1一 2 十乂 ( - 1) = - n - 1b2012=20122013故答案为:2。122013点评：本题考查数列递推式，解题的关键是判定b是以-2为首项,1为公差的等差数列，属于中档题.三.解答题（共6小题）*25. （2015

31、?广东）设数列 an的前n项和为sn, ncn .已知a1=1 ,且当 a或时，4sn+2+5sn=8sn+1+sn 1.（1）求a4的值;(2)证明：an+1-为等比数列;（3）求数列an的通项公式.考点：数列递推式.专题：等差数列与等比数列.分析： （1）直接在数列递推式中取n=2,求得tl+29h小41(2)由 4sn+2+5sn=8sn+1+sn-1 (n 或)，变形得到 4an+2+an=4an+1 ( n或)，进一步得到,由此an+l彳以门可得数歹小也一菰是以与一品为首项,公比为的等比数列;2由鼠聂是以七一品为首项,公比为方的等比数列,可得 2聂二审 1进一步aia得到一产-广一二

32、4,说明产一是以y二2为首项，4为公差的等差数列，由此可得数列an（1、口1的通项公式.解答:（1）解：当 n=2 时，4s4+5s2=8s3+si,即4 （1十乜+目+0乂）十5 （1 十口）=81 十工4） +1 ,2 4 422 4解得：山；4 8(2)证明：-1 4sn+2+5sn=8sn+1+sn 1 (n22),4sn+2 - 4sn+1+sn - sn 1=4sn+1 - 4sn (n /)，即 4an+2+an=4an+1 （n 注），5,+ a不 1=6= 4 口 g， , 4an+2+an=4an+1.r-；】 一. 一ja - -a &3田一24 4a同一 2起斛 2（2

33、%+%）2数列%41一劣%,是以一3为首项，公比为：的等比数列；（3）解：由（2）知，0亘是以日。一上&1为首项，公比为 1的等比数列， w+l 2 ftl 工 2 12_ _1 -山 ntn1. ；是以一1二2为首项，4为公差的等差数列，山九1z2.=2+ （n-1） x3n-2,即1二（如2） ,丈己）工（2n7） 乂 u）口一】（上）na222.数列an的通项公式是%二 一 1） x （看）点评:本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，考查了等比数列的通项公式，关键是灵活变形能力，是中档题.26. (2014?广西)数歹u an满足 a1=1, a2=2, an+2=2an+1 -

34、an+2 .(i )设bn=an+1 - an,证明bn是等差数列；(n )求an的通项公式.考点：数列递推式；等差数列的通项公式；等差关系的确定.分析:(i)将an+2=2an+1 - an+2变形为：an+2 - an+1 =an+1 - an+2 ,再由条件得 bn+1=bn+2,根据条件求出bl,由等差数列的定义证明bn是等差数列;(n )由(i )和等差数列的通项公式求出bn,代入bn=an+1- an并令n从1开始取值，依次得(n - 1)个式子，然后相加，利用等差数列的前n项和公式求出an的通项公式an.解答:解：(i )由 an+2=2an+1 an+2 得,an+2 an+1

35、 =an+1 an+2,由 bn=an+1 an 得，bn+1=bn+2 ,即 bn+1 bn=2,又 b1=a2 a1=1,所以bn是首项为1,公差为2的等差数列.(n )由(i )得，bn=1+2 ( n 1) =2n 1,由 bn=an+1 an 得，an+1 an=2n 1,则 a2-a1=1, a3-a2=3, a4- a3=5,an - an 1=2 (n 1) - 1)点评:所以，an a1=1+3+5+ , , +2 ( n - 1)- (n- 1) (l+2n- 3)又 a1=1,所以an的通项公式 an= (n 1) 2+1=n2-2n+2.本题考查了等差数列的定义、通项公

36、式、前n项和公式，及累加法求数列的通项公式和转化思想，属于中档题.27. (2012?碑林区校级模在数列 an中，a1=1, an+1= (1+) an+n+1(1)设 bn=,求数列bn的通项公式;n(2)求数列an的前n项和sn.考点：数列递推式；数列的求和.计算题；综合题.分析:(1)由已知得,即bn+1=bn+-,由此能够推导出所求的通项公式.(2)由题设知an=2n -2rl-1，故 sn=(2+4+2n) - (1/t),设 tn=1+ + + +t721 22 ”211t解答:由错位相减法能求出 tn=4-上二.从而导出数列an的前n项和sn.解：(1)由已知得 bi=ai=1,

37、且 口力41=m+工， n+l n 2n即 bn+1=bn+-l,从而 b2=b1+,2b3=b2+工，22bn=bn 1+- (n冽.2vl于是 bn=b1+工+-=2 - (n 逊.叼 pn k7又 b1=1,故所求的通项公式为 bn=2 -广一1(2)由(1)知 an=2n-wh 1故 sn=( c、-22+4+ , , +2n) ( 1+ 232-4)设 tn=1 +22132223; n+2+j_+.=+32之淤？二t严2 n-i211工7卫=2 - 2112” 2k t n=4 . sn=n点评:本题考查数列的通项公式和前 n项和的求法，解题时要注意错位相减法的合理运用.28. (2015?琼海校级模拟)已知正项数列满足4sn= (an+1) 2.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=,求数列bn的前n项和tn.% an+l考点：数列递推式；数列的求和.专题：计算题；等差数列与等比数列.分析： （i ）由4sn= （an+1） 2.可知当n或时，4sn 1= （an1 + 1） 2,两式相减，结合等差数列的通项公式可求（ii）由（1）知 卜 =1 （,利用裂项求和即可求解（211-1） （2n+l） 2 2n-l