高二复数练习题

1、精品文档高二文科数学试题（复数）班级座号姓名一、选择题1设 a, b, cr, 则复数 (abi )(c di ) 为实数的充要条件是（）（ a ） adbc 0（b） ac bd0（ c） acbd 0（ d） adbc 0213i）复数等于（3ia ib ic3 id 3 i3若复数 z 满足方程 z22 0 ，则 z3 的值为（）a. 2 2b.2 2c.2 2 id.2 2 i4 对于任意的两个实数对（ a,b ）和 (c,d), 规定（a,b ） (c,d) 当且仅当a c,b d; 运算 “”为： (a,b)(c, d )( acbd , bcad ) ，运算“”为： (a, b)

2、 (c, d)( a c, b d) ，设 p, qr ，若 (1,2)( p,q)(5,0) 则 (1,2) ( p,q)（）a.(4,0)b. (2,0)c. (0,2)d. (0,4)(1i)10）5 复数i等于（1a 1 ib。 1 ic。 1 id 。 1 i3(6 (1 i)2)33（c） i（ d） i（a ） i（ b） i227 i 是虚数单位，i（）1 ia 1 1 i1 1 ic 1 1 i1 1 ibd222222228 如果复数(m2i )(1mi) 是实数，则实数 m（）a 1b 1c 2d29 已知复数 z 满足（3 3 i）z 3 i，则 z（）a 3 3 ib

3、.3 3 ic.3 3 id. 3 3 i2244224410 在复平面内，复数1i()对应的点位于ia. 第一象限b.第二象限c. 第三象限d.第四象限11. 若复数 a3i( ar,i 为虚数单位 )是纯虚数 ,则实数 a 的值为 ().12i随意编辑精品文档a.2b. 4c.6d. 6二填空题1.设复数 zabi (a,br) ，则 z 为纯虚数的必要不充分条件是。2.已知复数 za27a6( a26)i (ar) ，那么当 a=_时， z 是实数；215aa当 a时， z 是虚数；当 a=_时， z 是纯虚数。3.已知 x2y 26(xy2)i0 ，则实数 x, y_.4.若复数 a

4、满足 a12ai44i,则复数 a=_。5.已知 ar ，则复数 z(a 22a2)(6aa210)i 必位于复平面的第 _象限。6.复数 zi i 2在复平面对应的点在第 _象限。7.设 i 是虚数单位，计算ii 2i3i 4_.8.已知向量 oz1对应的复数是54i，向量 oz2对应的复数是 54i ，则 oz1 + oz 2 对应的复数是。9.已知复数 zxyi ( x, yr)满足条件 | z 4i | z 2 |，则 2 x4 y 的最小值是 _。10. 计算：(5i ) (3 i ) 5i_| (3 2i)(4i ) | _i_已知 z11 2i，则 12iz等于 _1i3i11.

5、 复数 z的共轭复数是 _。12im1 ni，其中 m， n是实数， i是虚数单位， 则 m ni _12 已知1 i13 在复平面内，若复数 z 满足 | z 1| zi | ，则 z 所对应的点的集合构成的图形是。xy514. 设 x 、 y 为实数，且1 2i1，则 x + y =_.1 i3i随意编辑精品文档15若复数 z 同时满足 z z 2 i ， z iz （ i 为虚数单位） ，则 z 16已知 z1 i , 则 1z50z100 的值为 _217非空集合 g 关于运算满足：（ 1）对任意 a,bg ，都有 a bg ；（ 2）存在 eg ，使得对一切 a g ，都有 a ee aa ，则称 g 关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算： g非负整数 ,为整数的加法 g偶数 , 为整数的乘法 g平面向量 ,为平面向量的加法 g二次三项式 ,为多项式的加法 g 虚数 , 为复数的乘法其中 g 关于运算为“融洽集”_（;写出所有“融洽集”的序号）18 已 知 mr ， 复 数zm( m 2)(m2m3)i ， 若14i， 则m 12z2m。三、解答题19 . 已