高二数学上册8.1《向量的坐标表示及其运算》教案六沪教版_第1页
高二数学上册8.1《向量的坐标表示及其运算》教案六沪教版_第2页
高二数学上册8.1《向量的坐标表示及其运算》教案六沪教版_第3页
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文档简介

1、第二教时向量的加法目的：1、理解向量加法的意义2、理解向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作几个向量的和向量。3、理解向量加法的运算律：交换律和结合律4、数形结合的数学思想方法。学习重点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则学习难点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则及作图方法学习过程：一、情景导入：（3分钟）2003年春节探亲时，由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班，某老先生只好从台北经过香港，再抵达上海，这两次位移之和是什么？二、学导结合向量是否能进行运算？abc1 .某人从a到b,再从b按原方向到c,则两次的位移和： ab bc ac2 .若上题改为从 a到

2、b,再从b按反方向到c, 则两次的位移和： ab - bc = ac4.船速为ab ,水速为bc ,则两速度和：ab bc = ac向量的加法1.定义：3 .某车从a到b,再从b改变方向到c, 则两次的位移和： ab bc = ac2 .三角形法则（作图演示）作图关键：平移向量使得两向量首尾相连3 .已知向量a、b ,求作向量a + b及b + ab作法:4 .加法的交换律和平行四边形法则上题中b + a的结果与a+ 6是否相同？从而得到：1洵量加法的平行四边形法则2 洵量加法的交换律：a +b =b + a问题1:两种求和法则有什么关系？向量加法的三角形法则与平行四边形法则是一致的，但两个向

3、量共线时，三角形法则更有优 势。加法的结合律：(a + b) + c = a+( b+c)d证：如图:a+b从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。6.向量加法的多边形法则问题2：如何求平面内n (n3)个向量的和向量? -t 1 oa1 a1a2 a2a3 hi=oa问题3:若点。与点an重合，你将得出什么结论？例1:如图，一艘船从 a点出发以2、/3 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h。求船实际航行速度的大小与方向(用与水流方向的夹角表示)dcc例2：某人先位移向量 a:“向东走3km”,接着再位移向量 b:“向北走3km”,求a+b三、探究深化问题1： a+b的方向与a, b的方向有何关系？i a+b i与i al, i b i有何关系？问题2：讨论：忖b、a+b和a+k的大小关系四、总结归纳:i洵量加法的几何法则2 换律和结合律3 注意：|a + b| | a| + | b |不一定成立，因为共线向量不然。五、课堂练习1.向量a表示“向东走2km”,向量b表示“向南走4 73 km”,则a+b+a表示2.在四边形 abcm, 7d+cb+dc+ba =3. o

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