导数的概念及导数的运算14

1、如皋市薛窑中学2014届高三理科数学一轮复习导数的概念及导数的运算【考点解读】导数的概念：A级导数的几何意义：B级导数的运算：B级简单的复合函数的导数：B级【复习目标】1? 了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意义，了解导数概念的实际背景；理解导数的几何意义；12.理解导数的定义，能根据导数的定义，求函数y=c, y=x , y=x2, y=x3, y , y= i x的导数；x3? 了解基本初等函数的导数公式；了解导数的四则运算法则；能利用导数公式表中的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数；能求简单的复合函数的导数。活动一：基础知识1.平均变化率一般地，函数f(X)在区间捲公2上的平均

2、变化率为 。2 .函数f(x)在X X0处的导数设函数f(x)在区间(a,b)上有定义，xo (a,b)，当X无限趋近于0时，比值一丫 x无限趋近于一个常数A,则称f(x)在点x xo处可导，并称该常数A为函数f(x)点x xo处的，记作。3?导数的几何意义导数f (x。)的几何意义就是曲线 y f (x)在点(x。, f (x。)处的。4?导函数(导数)若f(x)对于区间(a,b)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是自变量 x的函数，该函数称为 ，记作。5?基本初等函数的导数公式(1) C 0(C 为常数)；(2) (xn)(n Q ) ； ( 3) (

3、sin x)(4) (cos x)；(5) (ax)(6) (ex)(7) (log ax)(8) (In x) 6?两个函数的四则运算的导数若u(x)、v(x)的导数都存在，则(J(1) (u v) (2) (u?v)(4) (mu) m(u) (m 为常数)7?复合函数的导数设u g(x)在点x处可导，y f (u)在点u g(x)处可导，则复合函数 f g(x):在点x处活动_:基础练习1、若 f(x) xex,则 f/(1)2、曲线y xln x在点(e,e)处的切线与直线x ay 1垂直，则实数a的值为 .31223、 某质点的位移函数是s(t) 2t gt (g 10m/s ),则

4、当t 2s时，它的加速度是 24、已知函数y f (x)在点(2，f (2)处的切线方程为y 2x 1,则函数g(x) x2 f(x)在点(2，g(2)处的切线方程为 .5、函数 y xcosx sin x 的导数为 .考点一利用导数的定义求函数的导数例1 . 一质点运动的方程为s= 8- 3t2.(1) 求质点在1,1 + At:这段时间内的平均速度；(2) 求质点在t = 1时的瞬时速度(用定义及导数公式两种方法求解)？2(1) y x2 sin xx(2) yex1(变式训练)求下列函数的导数e1x2 1 1(1) y e ?lnx y x(x亍)x x考点二导数的运算例2?求下列函数的导数(3) y In(2x5)考点三导数的几何意义例3、(1)曲线y x3 11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (2)设函数f(x) g(x) x2,曲线y g(x)在点(1, g(1)处的切线方程为y2x 1则曲线y f(x)在点(1, f(1)处的切线的斜率为 ( 变式训练 )(1) 曲线 y x(3lnx1) 在点(1,1)处的切线方程为1(2)直线 y -x b 与曲线 y21 34(3 ) 已知曲线 y x3331x Inx 相切，贝 V b 的值为2(1)求曲线在点 P (2, 4)处的切线方程； (2)求曲线过点 P (2