旋转全章导学案

1、课题：23 . 1 图形的旋转(1)1了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念；通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.2. 了解旋转对应点的概念及特征，用其解决一些实际问题，并能根据这些特征绘制出旋转后的几何图形.二、例题讲解(8分钟)1. 如图，E是正方形 ABCD中CD边上任意一点， 画出旋转后的图形.重点：图形的旋转的基本性质及其应用难点：利用旋转的性质解决相关问题.忙生訂(3分钟)请同学们完成下面各题.(1)将如图所示的四边形 ABCD平移，使点B的对应点为点 D,作出平移后的图形.2. 已知线段AB和点O,画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形. 作法：1.2.3.4.5.以点A为中

2、心，把厶ADE顺时针旋转(2)如图，已知 ABC和直线I,请你画出厶ABC关于I的对称图形 A B C .三、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路. 1.如图，AD= DC= BC,Z ADC=Z DCB= 90, BN BQ,Z PBQ= 90 .(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由.它的旋转角多大？并指出它们的对应点.解：(12分钟)0(3)圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其他的吗？ 川亠乡芍一、自学指导.(7分钟)观察：让学生看转动的钟表和风车等.(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征?(2)钟表

3、的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？问题：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？(2) 风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(3) 以上现象有什么共同特点？ 思考：在数学中如何定义旋转？ 归纳：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视.1 .下列物体的运动不是旋转的是 ()A .坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针C .骑自行车的人 D .正在转动的风车叶片2.下列现象中属于旋转的有 _ _个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动;水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.(6分钟)3.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOB

4、C ,它绕着0点旋转到四边形 DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点 ,旋转角是,经过旋转，点A转到点,点C转到点，点B转到点,线段OA ,OB,BC,AC分别转到，/ A，/ B, Z C分别与，是对应角.一、小组合作动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案( ABC)，然后围绕旋转中心三角形( A B C),移去硬纸板.(分组讨论)根据图回答下面问题：(一组推荐一人上台说明)1. 线段 OA与OA , OB与OB , OC与OC有什么关系？2. Z AOA , Z BOB , Z COC 有什么关系

5、？3. ABC与厶A B的形状和大小有什么关系？小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果. 思考：旋转有哪些性质？O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的(8分钟)归纳:2.已知：如图， ABC和三角形外一点解: (1)(2)(3)(4)O,作出 ABC绕O点逆时针旋转110的旋转图形.3如图，线段AB绕点O旋转了一个角度后，成为线段 CD，由于不小心，点 O被擦去了，你能找到点O的位置吗?4.如图，K是正方形 ABCD内一点，以 AK为一边作正方形 AKLM，使L, M在AK的同旁，连接 BK和DM，试 用旋转的思想说明线段 BK与DM的关系.解:S 学生总结本堂课的收获与困惑.

6、(1分钟)1旋转及其旋转中心、旋转角的概念. 2.旋转的对应点及其它们的应用. 3旋转的基本性质.4旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别课题：23. 1图形的旋转(2)学习吕會1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果.2掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.重点：用旋转的有关知识画图.难点：根据需要设计美丽图案.F预习寺苦”一、自学指导.(15分钟)1.已知：如图， ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要的作法。归纳：旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果心.O活动二：感知定义，探索性质探究：从上面的作

7、图题中，知道作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来.因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.把一个图案以 0点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形.,所以可以经过旋转设【学习目标】1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念2、掌握中心对称的性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质学习重点：中心对称的概念和性质学习难点：理解中心对称的性质【学习过程】活动一：复习回顾轴对称和旋转的有关知识1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着对折后能与重合，则称这两

8、个图形关于这条直线对称或轴对称。成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴 。2、旋转有哪些性质？对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转前、后的图形1、把图中一个图案绕点0旋转180 你有什么发现？如图，线段 AC、BD相交于点O, 0A=0C, 0B=0D。把 0CD绕点0旋转180你有什么发现?计出美丽的图案.二、自学检测： 学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视.（2分钟）如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过次旋转，每次旋转_得到的.f令作谒图图归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个点点叫做、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小

9、组代表展示活动成果.（6分钟）这个点对称或中心对称，这 活动三、中心对称性质探1.如图所示，图沿逆时针方向旋转90可得到图.图按顺时针方向至少旋转度可得图动动手：（按下列步骤完成）拿出三角板重合，就说这两个图形关于 ，两个图形中的对应点叫做关于中心的画出三角板内部的 ABC ;以三角板的一个顶点 0为中心，把三角板旋转 180画出 K B，；移开三角板；线的端点、角的顶点、圆的圆心钟）2.如图所示，在厶ABC中，/ BAC = 90 , AB = AC ,点P是厶ABC内的一点， AP = 3,将厶ABP绕点A旋转后与厶ACP重合，求PP的长.解：二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流

10、，上台展示并讲解思路.（9分如图所示，点 C是线段AB上任意一点，分别以 AC, BC为边在同侧作等边三角形 接AE, BD,试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转 角及旋转方向.解：止小注 学生总结本堂课的收获与困惑.（3分钟） 1.选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案.2 .作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点得出： ABC与厶Az B C。思考：分别连接对称点 AA /、BB/、CCZ。点0在线段AA 上吗？如果在，在什么位置? 厶ABC与厶A/ B/ C有什么关系？归纳：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过

11、 ，而且被对称中心 中心对称的两个图形是 活动四中心对称画法探索例1：如图1,选择点0为对称中心，画出 A点关于点0对称的点A仁如图2，选择点0为对称中心，画出与 ABC对称的 A B/ C。课题：23.2.1中心对称0图活动五：练习求CC/ B=901、如图，在 ABC中, 的长度。2.怎样准确判断某图形是否为中心对称图形.2、如图，点 0是平行四边形的对称中心，点 A、C关于点0对称，有AO=CO，过点0的直线分别交 AD、BC于E、F,那么 OE=OF吗?班级组别姓名_:23. 2.2 中心对已D称1掌握中心对称图形的定义.2准确判断某图形是否为中心对称图形.f童点並起一重点：中心对称图

12、形的判断.难点：两个图形成中心对称和中心对称图形的关系V预习警哼、一、自学指导.（7分钟）自学：自学课本P6667的内容.,以及中心对称图形的判定.23. 2.3关于原点对称的点的坐标掌握两个点关于原点对称时的坐标特征,能够运用特征解决相关问题.重点：关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用.难点：关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题.f预习爭誉一、自学指导.（10分钟） 自学：自学课本P68的内容.思考：关于原点作中心对称时，（1）它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ （2）坐标与坐标之间符号又有什么特点？、自学检测：学生自主完成，小组内展

13、示，点评，教师巡视.（8分钟）1.如图，在直角坐标系中，已知 A（ 3, 1）, B（ 4, 0）, C（0 , 3）, D（2 , 2）, E（3, 2）, F（ 2, 2）,作出A , B, C, D , E, F点关于原点 O的中心对称点， 写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？解：探究：中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图.那么这个图形叫做,这个点就是它的解：f令作菇寃一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.（8分钟）1.我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么

14、？（出示课件图片）（1）平行四边形（2）矩形 （3）菱形 正方形（5）正三角形（6）线段（7）角（8 ）等腰梯形解：常见的中心对称图形：2 .中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系.解：区别：联系：二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路.1英文大写字母中有哪些中心对称图形？答：（15分钟）2 .说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形?3 .想一想：你学过的几何图形具有怎样的对称性?4.课本第67页小练习2.5.如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分?止小注 学生总结本堂课的收获与困惑.（2分钟）1.中心对称图形的定义.2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与 ABC关于原点对称的图形.解:f舍作探寃一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代果.（8分钟）如图，直线AB与G轴、y轴分别相交于 A, B两点，将直线 针旋转90得到直线A1B1.在图中画出直线 A1B1.求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式.（3）是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y = kG + b（我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等），它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存 在，请说明理由.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路.（7分钟）1.已知