平行四边形的面积(37)

1、教学探索活动（一）平行四边形的面积、教学目标 1、创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境，通过实 践操作，猜 想验证， 交流讨论等学习形式， 推导出平行四边形面积计 算的公式， 并能运 用公式计算平行四边形的面积， 解决一些实际生活 中的面积计算问题。2、通过操作、交流，观察、比较，使学生能运用转化思想发现求平 行四边形面 积的方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解 决新问题的能力，发展 学生的空间观念。3 、渗透转化思想，激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生 的创新意 识、数学应用意识和实践能力。二、教学重、难点 理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想。 三、教学

2、活动（一）、实践操作1、组织谈话 师：上节课我们已经认识了平行四边形， 同学们都学了哪些知识， 谁 还记得。生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 生：认识了平行四边形的高。2、媒体演示（出示课件： 小山羊的困惑。 配音：一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了， 变成了一个平行四边形， 于是小山羊就发现了一个问题， 是 什么问 题呢？）师：现在你能发现什么问题呢？ 生：为什么会变成平行四边形呢？面积是否变了 呢？ 师：小山羊到底发现了什么问题？你们想不想知道呢？ （出示问题：现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢？）生：一样大生：我认为长方形面积大 , 平行四边形面积小。 师：现在有两种意

3、见， 大部分 同学认为面积一样大， 个别同学认为长 方形面积大。到底谁说得对呢？你们能 不能想个办法比出这两个图形 面积的大小？师：有什么方法验证一下它们的面积是否一样大呢？ 生：可以算一算它们的 面积的大小。师：怎样算呢？生：长方形的面积=长 X 宽（板书）平行四边形的面积=底A高师：你是怎样知道的？ 生：我是看书知道的。 生：我是家长告诉的。 师：那么，为什么平行四边形的面积 =底 X 高，公式是怎么来的呢？ 这节课，我 们就重点来研究平行四边形面积公式的推导过程？ 师：下面就用你自己手中的学 具， 试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形 （小组合作， 4 人一组，然后在全班汇报）（二）

4、交流汇报 师：你转化后的图形是什么？你是怎么转化的呢？谁能大胆的上 来说 一说。生：是长方形，我是沿着高剪的。 师：你为什么这样剪，不沿着高剪开行不行？ 生：长方形的四个角都是直角， 所以只有沿着高剪开才能转化成长方 形。 师：这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢？同学 们仔细观察 （媒体演示转化的过程：找出底，画高，剪开，平移，拼 补，转化成了长方 形） 。师：长方形和原来的平行四边形有什么关系？生：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底， 长方形的宽就是平行四边形的高，所以 平行四边形的面积是底乘高。 师：谁再来完整的说一遍。 师：我们通过转化推导出来的面积

5、计算公式和书本上的一样。 同学们 真是了不 起，会自己发现数学知识了。 师：平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢？你知道怎样表 示吗？（学 生说，教师板书） 生：公式是 s=ah师：通过刚才的学生， 我们知道了平行四边形面积计算的公式， 下面 一起来解 决一些具体的实际问题。（三）巩固发展 1口算下列各题。生：第一个平行四边形的面积是 12 平方厘米。生：第二个平行四边形的面积是 2 0 平方分米。 生：第三个平行四边形的面积是8 平方米。师：对了，面积单位是平方米。2辨析性练习： 师：你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗？ （课件 出示下 图，单位：厘米）生：是 5 4 平方厘米

6、。生：我不同意，因为 师：为什么说面积不是 54平方厘米？ 生：我也认为 不是 9 6 = 54 （平方厘米），因为 6厘米这条高不是 9 厘米这条底上。如果沿6 厘米这条高剪开拼成长方形， 长方形的长就 是 6 厘米这条高， 长方形的宽却 不是 9 厘米这条底。 所以不能用 9 6 = 54。师：谁再来说说师：让我们来看看。下面你能计算了吗？（课件出示）生： 2 9=18； 3 6=18 。师：你们发现什么？ 生：只要找到一组对应的底和高， 就能计算出平行四边形 的面积相等。3、比较面积 师：下面两个平行四边形哪个大？为什么？ 生：不相等，因为一个 宽，一个窄。 生：相等，因为它们的底相同，高也相等。所以面积相等。师：为什么高相等？ 生：因为它们在一组平行线间，距离相等，所以高相等，等底等高，所以面积相等。4、解决小山羊的问题 师：通过刚才的学习，现在你们能自己解决小山羊的问 题吗？ 生 1：相等，长方形面积是长乘宽。 平行四边形的面积是底乘高。 长、 宽没变所以相等。生 2：请你注意平行四边形的高并不是长方形的宽呀。生 1：对了，谢谢你的提醒，现在再看好像平行四边形的高变短了，所以面积应该是变小了。师：你们同意吗？让我们来看看。 （课件展示）（