平行四边形的面积(25)

1、平行四边形的面积 教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书，第九册 P80P81 的 内容。 教学目标： 1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积 计算公式。2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用 教学难点：理解和掌握用割补法推 推导平行四边形的面积计算公式 教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体一、创设情景，引出课题一、导入1、让学生找一找途中有哪些学过的图形。2、观察途中学校门前的连个花坛，1、观察主题图，提出问题 出示第 79 页

2、的主题图，问：观察主题图，在这美丽的学校或学校的周围，你 能看到我们所学过的图形吗？ 谁能说说长方形的面积是怎样计算的？正方形呢？ 在这美丽的校园里， 我最喜欢看的是学校中间的两个花坛， 说一说这两个花坛 都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？4、引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形 的面积的 计算。板书设计：平行四边形的面积 学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子教学过程：二、平行四边形的面积计算1、用书放歌的方法计算面积。(1) 用图片出示教材第 80 页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到 一个图形的格里(教试想一下，生:这个平行积

3、。面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面 说明要求：一个方格表示1卅，不满一格的都按半个计算。把数出的数据填在表 材第80页表格)二、新课、数方格，比较平行四边形的面积与长方形 的面积 再认真观察方格纸上的两个图形，并完成以下的表格。平行四边形底高面积长方形长宽面积仔细观察，你能发现什么?(2) 同桌合作完成。(3) 回报结果，学生展示数据。(4) 观察表格的数据，你发现了什么？学生讨论，平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等；平行四边形的面积与长方形的面积相等；(6 )引导猜想平行四边形的计算公式；师：这个长方形的面积等于什么？生：这个长方形的面积

4、等于长乘宽。师:这个平行四边形的面积怎么计算？生1 :等于6 4=24。生2 :也就是底乘高。师:也就是说这个平行四边形的面积可以怎样计算？四边形的面积等于底乘高。比较麻1 ）引导 : 我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法 烦， 也不是处处适用。 我们已经知道长方形的面积等于长乘宽计算， 平行 四边形的面 积是不是也有其他计算方法呢？ 学生讨论 : 鼓励学生大胆发表意见。（ 2）归纳学生意见，提出 : 通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。 因为我们已经会 计算长方形的面积， 所以我们能不能把一个

5、平行四边形变成一个 长方形计算呢？请同学 们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。 请学生演示剪拼的过程及结 果。教师演示剪拼的过程。 a. 把平行四边形分成一个三角形和一个梯形b. 把平行四边形分成两个梯形 （3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同 学们观察拼出的长方 形和原来的平行四边形，你发现了什么？ 小组讨论。可以出示讨论 题： 1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底与高有什么关系？3）能根据长方形面积计算公式推导平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师归纳： 我们把一个平行四边形变成一个

6、长方形， 它的面积与原来的平行四边形的面积相 等。 这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积 =长* 宽所以 平行四边形的面积 =底* 高 3、教师指出在数学中一般用 S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形 的高，请同学们把平行四边的面积计算公式用字母表示出来。同时强调： 在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“ . ”，也可以省略不写，所以平行 四边形的面积公式还可 以记作 S=a.h 或 S=ah (板书教师引出今天我们就来学习平行四边形的面积，板书课题。 学生可能会说出平行四边形的面积与长方形的面积是一样的， 也有的可能

7、会说出 平行四 边形的面积应等于它的底 x高，对于任何一种发(一)基本练习1、平行四边形花坛的底是 6m高是4m它的面积是多少？( 2)指导学生理解题意。3)学生独立解决问题。4) 交流汇报作法和结果强调学生在计算平行四边形的面积时应先写出它的字母公式，然后根据公式直接计出它的面积。三、巩固练习1、填空( 1)我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个 ()，这个长方形的面积与原来的平行四边形 ( ) ，这个长方形的长与平行四边形的底( ) ，宽与平行四边形的高 ( ) ；因为长方形的面积 =( )X()；所以平行四边形的面积 =()X(), 用字母表示 S=( )X( )( 2)要求平行

8、四边形的面积，必须知道 ()和()2、 一个平行四边形的停车位的底长5m高2.5m，它的面积是多少？、巩固公式：1 、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面三、联系实际，应用新知。1、完成课本 82 页练习十五第 2 题。 学生读题，理解题意，独立完成后汇报结果，鼓励 多种方法。2、小小判官。(1) 一个平行四边形的面积是 8m2它的高是4m,它的面积是8X4=32 (n)。(2) 一个平行四边形的底长 3cm，高7cm，它的面积是3 X7=21 (cm2)。(3) 个平行四边形菜地的面积是40m2它的高是5m它的底长40 X5=200m) 4 、完成课本 83 页练习十五第 5 题。 分析题意，学生试做，汇报讨论方法，说 明：等底等高的两个平行四边形面积相 等。3、选择题 求这个平行四边形的面积 ( )(a) 6 8 (cm2)(b) 6 宽 平行四边形的面积 =底高S=ahS=ah=6 4=24( cm2 ) 三、练习巩固，知识升华。此题先让学生独立解答，教师只作简单的讲评。二）综合练习 1、游戏式练习。中一形的底用一个文件袋装着两个没有给出底边、 高的长度的平行四边形， 叫学生出来抽其 个，抽到面积大的哪位同学赢。学生在确定哪个图形的面积大时， 渗