带电粒子在复合场中的运动(二)

1、带电粒子在复合场中的运动考点一复合场及带电粒子在复合场中的运动分类i.复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存,或其中某两场并存.从场的复合形式上一般可分 为如下两种情况：组合场(2)叠加场2.带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态.(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相笠，方向相反时,带电粒子只在洛伦兹力的作用 下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子 做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆

2、弧，也不是抛物线.(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运 动过程由几种不同的运动阶段组成.考点二电场、磁场分区域应用实例i.质谱仪偏转磁场和照相底片等构成.构造：如图所示，由粒子源、加速电场、1u ：5|tf.七4；(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式%= 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式 qvb=m:由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷.接交流电源u2.回旋加速器(1)构造：如图所示，5、6是半圆金属盒，。形盒的健隙处接交速电源.。形盒处于 匀强磁场

3、中.(2)原理在电场中加速：w=(%一砾i)=aek.在磁场中旋转：qvb=mr,得r=四.回旋加速条件：高频电源的周期/电场与带电粒子在d形盒中运动的周期tm股相同,即t电场=r网资=最大动能的计算：由氏=器=票知，被加速粒子的最大动能为瓜=缥4，由此 可知，在带电粒子质量、电荷量被确定的情况下，粒子所获得的最大动能只与回旋加速器的生1全旦和磁感应强度5有关，与加速电压无关.考点三带电粒子在叠加场中运动的实例分析1 .速度选择器(如图)(1)平行板间电场强度e和磁感应强度b互相垂直-这种装置能把具有一定速度的粒子 选择出来，所以叫做速度选择器.(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件

4、是qe=qvb,即v=ejb.2 .磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能.等离子体束(2)根据左手定则，如图中的8板是发电机正极.(3)磁流体发电机两极板间的距离为乩 等离子体速度为。，磁场磁感应强度为从 则两 极板间能达到的最大电势差u=bdv.3 .电磁流量计(1)如图所示，一圆形导管直径为4用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导 管：(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转,a、b间出 现电势差,形成电场.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力壬衡时，、b间的电势差就保持 稳定.由bqe=eq=%,可得。=葛，液体流量。=so

5、=手等=喘.力的特点功和能的特点重力大小g=mg方向竖直向下重力做功和路径无关重力做功改 变物体的重力势能，且1%=一2品静电力大小：f=qe静电力做功与路径无关考向一带电粒子在组合场中的运动1.三种场力的特点方向：正电荷受力方向与该点电场强 度的方向相同(或负电荷受力的方向与 该点电场强度的方向相反)静电力做功改变物体的电势能,且w 电=aep洛伦兹力大小：f=qvb方向：垂直于。和8决定的平面洛伦兹力不做功2.“磁4扁转”和“电偏转”的比较电偏转磁偏转受力特征f=eq恒力f=qvb变力运动性质匀变速曲线运动匀速圆周运动运动轨迹 / yr-* vxcx-x : j/x r x p o1运动规

6、律类平抛运动 qe 速度,vx=v(h yv=r偏转角6，tanj=f %偏移距离y=1各关系 y=1/tan 0匀速圆周运动轨迹半径=写 qbrri if e 2.tcjh 周期t-偏转角e=3t=*t 偏移距离 y=r-yjri-p例um(2013.安徽卷.23)如图所示的平面直角坐标宏xoy,在第i象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿v轴正方向；在第iv象限的正三角形区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy 平面向里，正三角形边长为l,且外边与y轴平行.一质量为小、电荷量为夕的粒子，从y 轴上的p(0,人)点，以大小为。的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2ht0) 点进入第【

7、v象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第ih象限，且速度与)，轴负方向成45。角， 不计粒子所受的重力.求：电场强度e的大小：(2)粒子到达点时速度的大小和方向:(3)abc区域内磁场的磁感应强度b的最小值.解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动.(1)带电粒子在电场中从p到，的过程中做类平抛运动水平方向上：2h =如竖直方向上：hat2由牛顿第二定再导“二胞由式联立，解得工二翳(2)粒子到达a点时沿,v轴负方向的分速度为“二，由式得“二00而外二即粒子到达4点的速度殳二设速度方向与a轴正方向的夹角为6 ,则tan 6二a二1 , 6二45。 即到点

8、时速度方向指向第iv象限与x轴正方向成45。角.粒子进入磁场后做匀速圆周运动，有 四二米由此导r =翳由上式看出，/?耳，当r最大时，最小.由题图可知，当粒子从点射出磁场时，r最大由几何关系得兄皿二将代入式得b的最小值为bmm = 镖.题后反思：答案：(1(2曲。方向指向第iv象限与x釉正方向成45。角(3)乌詈带电粒子在组合场中的运动问题的分析方法带电粒子依次通过不同场区时，因其受力情况随区域而变化，故其运动规律在不同 区域也有所不同.(2)(3)联系不同阶段的运动的物理量是速度，因此带电粒子在两场分界点上的速度是解决 问题的关键.我遐1一1： (2013安徽亳州)如图所示，一带电粒子质量为

9、m=2.0x10 “kg、电荷量为g= + l.0xi07c,从静止开始经电压为g=100v的电场加速后，水平进入两平 行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角8=60。，并接着沿半径方向进入一个 垂直纸而向外的圆形匀强磁场区域，粒子射出磁场时的偏转角也为6=60。.己知偏转电场中 金属板长l=2/cm,圆形匀强磁场的半径r=10小cm,重力忽略不计.求：(1)带电粒子经s = 100 v的电场加速后的速率；(2)两金属板间偏转电场的电场强度e；(3)匀强磁场的磁感应强度的大小.解析：(1)带电粒子经加速电场加速后速度为p1,根据动能定理：5口 二 = 1.0x 104 m/s(2)带电

10、粒子在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动.在水平方向粒子做匀速直 线运动.水平方向：历二7带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为“，出电场时竖直方向速度为,且由几何关系tan = 弄消复合场的组成物理建模(不同阶段运动模型(不一样)选择分适的物理规律列方程.(3)设带电粒子进入磁场时的速度大小为。，则o二总二2.0x 104 nvscos d由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁 场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示.则轨迹半径为r = rtan 60 = 0.3 m济,omv由 qvb = 得：b =荷= 0.13 t.答案：(l)l.o

11、x 104 nvs (2)1.ox 104 v/m (3)0.13 t考向二1 .带电粒子在复合场中运动的分析思路2.带电粒子(体)在复合场中的运动问题求解要点(1)受力分析是基础.在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件.(2)运动过程分析是关键.在运动过程分析中应注意物体做直线运动，曲线运动及圆周 运动、类平抛运动的条件.(3)构建物理模型是难点.根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程 求解.例如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应 强度s=0.20t,方向垂直纸而向里，电场强度昌=1.0义10, v/m.p。为板间中线.紧靠平 行板右侧边缘x

12、oy坐标系的第一象限内，有一边界线a0,与y轴的夹角naoy=45。，边界 线的上方有垂直纸而向外的匀强磁场，磁感应强度生=0.25边界线的下方看水平向右的 匀强电场，电场强度e2=5.ox1o5 v/m,在;v轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量“= 8.0x1019c.质量?=8.0x 106 kg的正离子从p点射入平行板间，沿中线p。做直线运 动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的。点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧 光屏上的位置c求：42s轨岂）-多三个过程.做类平抛运动l第屹)间琬定速度方向_物理问题转化一 为数学问题第(3)问确定最大半径一笫二过替平衡条件转丑由 第

13、丁小过隹-牛顿第二定律qt，b=， 第三个过程.平批运动的现律广； yfm4zl/a夕a/m甲i-在&区只受电场力第一个过程正嘉子在修、后的重杳区做匀速直线运动第二个过程.在洛伦兹力作用下做匀速(1)离子在平行板间运动的速度大小：(2)离子打到荧光屏上的位置c的坐标：(3)现只改变aov区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强 度大小应满足什么条件？解题指导i- 因为带电粒子是正离子；故不受重力作用在小、e的重&t区,受力如图荔建)在&区只受洛伦兹力e、q解析： 设离子的速度大小为v ,由于沿中线pq做直线运动，则有qe = 一代 入数据解得。=5.0x 105 m/s.(

14、2)离子进入磁场，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvb2 = 吟得,，=0.2 m ,作出离子的运动轨迹，交oa边界于n ,如图甲所示，oq=2r ,若磁场 无边界，一定通过o点，则圆弧0n的圆周角为45 ,则轨迹圆弧的圆心角为8 = 90。，过n 点做圆弧切线，方向竖直向下，离子垂直电场线进入电场，做类平抛运动，yoovt , x 二%产，而。二警，则%=0.4 m ,离子打到荧光屏上的位置c的水平坐标为xc=(0.2 + 0.4)m =0.6 m.乙(3)只要粒子能跨过ao边界进入水平电场中，粒子就具有竖直向下的速度而一定打在x0 4轴上.如图乙所示，由几何关系可知使离子不能打到a轴上的

15、最大半径，二一m ,设使 y2+ 17)2离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为bo ,则，代入数据解得8。二 y12+ 1t=0.3t,贝ub20.3t.o答案：(ds.oxknvs (2)0.6 m (3)& 0,3t2-1：如图所示，与水平面成37。的倾斜轨道ac,其延长线在。点与半 圆轨道oe相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强 电场，mn的右侧存在垂直纸而向里的匀强磁场(c点处于边界上).一质量为0.4 kg的 带电小球沿轨道ac下滑，至。点时速度为勿=与 m/s,接着沿直线co运动到。处进入 半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过f点，在尸

16、点速度为%=4 m/s(不计空气阻力, f= 10 m/s2t cos 370=0.8).求：(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功.(3)小球从f点飞出时磁场同时消失，小球离开f点后的运动轨迹与直线ac(或延长线) 的交点为g(g点未标出)，求g点到。点的距离.解析：(1)依题意可知小球在c、d间做匀速直线运动，在cd段受重力、电场力、洛 伦兹力且合力为0 ,因此带电小球应带正电荷.(2)在d点速度为如二%二半m/s设重力与电场力的合力为f ,则f=qvcbvf一-5n 乂卜一 cos 37。一f 7 解得小五二而在f处由牛顿第二定律可得qvf-b + f二臂7把二

17、元代入得/? = 1 m小球在。尸段克服摩擦力做功w居，由动能定理可得ni（vy - vt）-wr-2fr 二5vvfr = 27.6j小球离开尸点e做类锄运动，具加速度为，;5由2r碧得翼二手s交点g与d点的距离gd = vpt- m = 2.26 m.答案：见解析考向三i带电粒子在复合场中运动的实例分析例寒ve*9b(v*如图所示装置为速度选择器，平行金属板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方 向竖直向上，磁场方向垂直纸而向外，带电粒子均以垂直电场和磁场的速度射入且都能从另 一侧射出，不计粒子重力，以下说法正确的有（）a.若带正电粒子以速度。从。点射入能沿直线。射出，则带负电粒子以速度

18、。从 09点射入能沿直线0,。射出b.若带正电粒子以速度。从。点射入，离开时动能增加，则带负电粒子以速度。从。 点射入，离开时动能减少c.若笊核（诅）和氢核dhe）以相同速度从。点射入，则一定能以相同速度从同一位置射 出d.若笊核6h）和氮核ghe）以相同速度从。点射入，则一定能以相同速度从不同位置射 出解析： 带负电粒子以速度0从。点射入时，电场力和洛伦兹力方向均向下，进入复 合场后向下做曲线运动，不可能沿直线。射出，选项a错误；若带正电粒子以速度。从 0点射入,离开时动能增加，说明正粒子在0点处竖直向下的洛伦兹力小于竖直向上的电 场力，粒子向虚线上方做曲线运动，射出时，电场力做正功，洛伦兹

19、力不做功，动能增加， 带负电粒子以速度。从。点射入时，电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向上，但是电场力大 于洛伦兹力，粒子向下做曲线运动，射出时，电场力做正功，洛伦兹力不做功，动能增加， 选项b错误；带正电粒子从0点以速度。射入时.f电二eq . f浩:bvq ,取电场力方向为 正方向，则加速度u = f合加=（f电-f洛）=（e - bv）qhn ,裁核（田）和氯核（yhe）的比荷qhn 相等，所以选项c正确，d错误.答案：c3-1：粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的d形金属盒 的半径为r，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为8的匀强磁场与金属盒盒而垂直，高频 交流电的频率为/，加速电

20、压为u,若中心粒子源处产生的质子质量为?，电荷量为+e,在a.不改变磁感应强度8和交流电的频率f该加速器也可加速a粒子b.加速的粒子获得的最大动能随加速电压u的增大而增大c.质子被加速后的最大速度不能超过2ttwd.质子第二次和第一次经过d形盒间狭缝后轨道半径之比为6：1解析： 质子被加速获得的最大速度受到d形盒最大半径的制约，小二2nr/t = 2nrf, c正确；粒子旋转频率为/二黑,与被加速粒子的比荷有关，所以a错误；粒子被加速的 最大动能ekm=，候/2=2加r子，与加速电压u无关，b错误；因为运动半径r-. nuq 二mv2/2 ,知半径比为近：1 , d正确.答案：cd基础练习1.

21、某空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），带电小球沿如图所示的直线斜向下由a 点沿直线向8点运动，此空间同时存在由a指向b的匀强磁场，则下列说法正确的是（）a .小球一定带正电b.小球可能做匀速直线运动c.带电小球一定做匀加速直线运动d.运动过程中，小球的机械能增大解析： 由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下，与磁场方向 相同，故不受洛伦兹力作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小 球的电性，选项a错误；重力和电场力的合力不为零，故不可能做匀速直线运动，所以选 项b错误；因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速直线运动， 选项c正确

22、；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项d正确.答案：cd2.有一带电荷量为+力重为g的小球，从竖直的带电平行板上方/?处自由落下，两极板 间匀强磁场的磁感应强度为8,方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时（）a. 一定做曲线运动b.不可能做曲线运动c.有可能做匀速运动d.有可能做匀加速直线运动解析:带电小球i力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力,因止切、球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁 场中做匀变速运动.答案：a3.质量为，的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动, 轨道平而在竖直平而内，电场方向竖直向

23、下，磁场方向垂直圆周所在平面向 里，如图所示，由此可知（）a.小球带正电，沿顺时针方向运动b.小球带负电，沿顺时针方向运动c.小球带正电，沿逆时针方向运动d.小球带负电，沿逆时针方向运动解析： 带电小球在重力、电场力以及洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，故应满足ce 二吆,且电场力方向向上，故小球带负电.由于洛伦兹力提供向心力，指向圆心，所以小 球沿顺时针方向运动，b正确.答案： b4.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化 学奖.若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中 正确的是（）a.该束带电粒子带负电b.速度选择器的pi

24、极板带正电c.在生磁场中运动半径越大的粒子，质量越大d.在&磁场中运动半径越大的粒子，比荷多越小解析： 由粒子在bi中的运动轨迹可以判断粒子应带正电，a项错误；在电容器中粒 子受到的洛伦兹力方向竖直向上，受到的电场力方向应竖直向下，则pi极板带正电，b项f正确；在电容器中，根据速度选择器的原理可知。二稔，在当中粒子运动的轨道半径r = 儡，式中办、取e不变，因此，在生磁场中运动半径越大的粒子，窗越大,即比荷 越小,c项错误,d项正确.答案： bd5. 1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示， 置于高真空中的d形金属盒半径为r,两盒间的狭很小，带电粒子穿过的

25、时间可以忽略 不计.磁感应强度为b的匀强磁场与盒而垂直.a处粒子源产生的粒子，质量为人电荷量 为+外在加速器中被加速，加速电压为u.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.求粒 子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比.出口处解析： 设粒子第1次经过狭曜后的半径为门，速度为si0,qu = t qvb = ni解得八=%、照同理，粒子第2次经过狭缝后的半径= （、/呼.则2：九二位：1.答案:v2： 1高考题组i1. (2013.重庆卷.5)上-8/，:/ apt下如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和。，内有带电荷量为4 的某种自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前

26、表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强 度大小为8.当通以从左到右的稳恒电流/时，测得导电材料上、下表面之间的电压为u,且 上表面的电势比下表面的低.由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电 荷的正负分别为()ib .o ib a初负b.硒正ib 4 c ib d qhu，正解析：准确理解电流的微观表达式，并知道稳定时电荷受到的电场力和洛伦兹力平衡, 是解决本题的关键.由于上表面电势低，根据左手定则判断出自由运动电荷带负电，排除b、 d两项.电荷稳定时，所受电场力和洛伦兹力平衡,qqvb，由电流的微观表达式 in知：/=1例5。= qnabv，由联立，得二麻石，故选c正确.答案：c2

27、 .(2013北京卷22)+、加如图所示，两平行金属板间距为以电势差为u,板间电场可视为匀强电场；金属板下 方有一磁感应强度为8的匀强磁场.带电荷量为+/质量为，的粒子，由静止开始从正极 板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动.忽略重力的影响，求：(1)匀强电场场强七的大小；(2)粒子从电场射出时速度v的大小：(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r.解析：本题中带电粒子在电场中由静止开始做匀加速直线运动，可由动能定理或牛顿 第二定理求解，选用动能定理进行解题更简捷.进入磁场后做匀速圆周运动，明确带电粒子 的运动过程及相关公式是解题的关键.电场强度(2)根据动能定理，有qu二全屏_

28、 0得。=v2(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有二mr得答案：成。展醍得模拟题组3 .(2013大连市双基测试)美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用运动的带电粒子在磁场中做圆 周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使 人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步.如图所示为一种改进后的回旋加速器的示意 图，其中盒健间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在a、。板间，带电粒子从p。处静 止释放，并沿电场方向射入加速电场，经加速后再进入d形盒中的匀强磁场做匀速圆周运 动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（）a.带

29、电粒子每运动一周被加速一次b. pp2 = p2p3c.加速粒子的最大速度与d形盒的尺寸无关d.加速电场的方向需要做周期性的变化解析： 由题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，a正确；由r二联和gu =%成-%，式可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度 的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，b错误；由。吟可知,加速粒 子的最大速度与d形盒的半径r有关，c错误；粒子在电场中运动的方向始终不变，故d 簸.答案：a4 .（2013.豫南九校第三次联考）如图所示，在空间内有一直角坐标系入qv,直线op与x轴 正方向夹角为30。，第一象限内有两个方向均垂直纸

30、面向外的匀强磁场区域i和1【，直线 op是它们的理想边界，op上方区域i中磁场的磁感应强度为b,在第四象限内有一沿x 轴负方向的匀强电场，一质量为小、电荷量为夕的质子（不计重力及质子对磁场、电场的影 响）以速度。从。点沿与op成30。角方向垂直磁场进入区域i，质子先后通过磁场区域【和 ii后，恰好垂直通过x轴上的。点（未画出）进入第四象限内的匀强电场中，最后从y轴上的 a点与y轴负方向成60。角射出.求：（1）区域ii中磁场的磁感应强度大小：（2）。点到。点的距离；（3）匀强电场的电场强度e的大小.解析：(1)设质子在磁场i和n中做圆周运动的轨道半径分别为门、片，区域n中磁感 应强度为b:由牛

31、顿第二定律知bqv = mv2b qv = m质子的运动轨迹如图所示，由几何关系知质子从。点出磁场i时速度方向与0p的夹角 为30。，所以质子在区域口中的轨迹为:圆周，质子在区域i中的运动轨迹对应的圆心角为 60 , oc = n所以2即 b = ib(2)。点到。点的距离为x = ncos 30十n(小+1)/加即入- 2bq(3)质子进入第四象限做类平抛运动，有小。二生2 m合一日 1r 3(小-1)5。联”得e =(yj3+)niv 3(y3)bv答案：(1)2b (2) v 2b；(3)5 .如图所示，在竖直平面xoy内，y轴左侧有一水平向右的电场强度为e的匀强电场和 磁感应强度为囱的

32、匀强磁场，v轴右侧有一竖直向上的电场强度为反的匀强电场，第一象 限内有一匀强磁场，一带电荷京为+外质量为，的粒子从x轴上的a点以初速度。与水平 方向成6=30。沿直线运动到y轴上的p点，op=d,粒子进入y轴右侧后在竖直而内做匀速 圆周运动，然后垂直x轴沿半径方向从m点进入第四象限内、半径为”的圆形磁场区域， 粒子在圆形磁场中偏转60。后从n点射出磁场，求：(1)电场强度昂与民大小之比.(2)第一象限内磁场的磁感应强度b的大小和方向.(3)粒子从a到n运动的时间.解析：粒子从a到p做匀速直线运动，由受力情况可得qex二,retail 6粒子从p到m做匀速圆周运动，必有重力与电场力平衡，洛伦兹力

33、提供向心力,即qei 二 mg联立得ei : =小：3.粒子从p到m、从m到n的运动轨迹如图，在第一象限内有r = 半由洛伦兹力提供向心力知bqv =啧联立得8二等，方向垂直纸面向外.（3）粒子从a至ip有oh二磊，即。二号从p到m粒子运动轨迹对应的圆心角为120。，所用时间为打二黑x乎二gx排二 4小双/9v粒子从m到n做圆周运动，由图知其半径为母二小d ,对应圆心角为60。，所用时间 .60 2兀/65向为“二元乂堂二3。（18 + 7 镜兀）4所以粒子从a到n运动的时间为，二。十尬十，3二 一一答案：4：3 （2）瑞方向垂直纸面向外（3）（3严”测试“一、选择题（第13题，只有一项符合题

34、目要求，第4、5题有多项符合题目要求）1 .如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于 纸而向里.一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力.下列四个物理量中 哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变（）a.粒子速度的大小b.粒子所带的电荷量c.电场强度d.磁感应强度解析：粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，其受力平衡有必二8g ,则知当粒子 所带的电荷量改变时，粒子所受的合力仍为0 ,运动轨迹不会改变，故b项正确.答案：b2 .如图所示，一束正离子从s点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中 荧光屏上的坐标原点。；若同时加上电场和磁场后，正离子束

35、最后打在荧光屏上坐标系的第 【h象限中，则所加电场e和磁场8的方向可能是（不计离子重力及其之间相互作用力）（）a. e向下，8向上b. e向下，8向下c. e向上，8向下 d. e向上，3向上解析： 正离子束打到第in象限，相对原入射方向向下，所以电场e方向向下；根据 左手定则可知磁场b方向向上，故a正确.答案：a如图所示，回旋加速器d形盒的半径为r,所加磁场的磁感应强度为从被加速的质子 从d形盒中央由静止出发，经交变电场加速后进入磁场.设质子在磁场中做匀速圆周运动 的周期为。若忽略质子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（）a.如果只增大交变电压u,则质子在加速器中运行时间将变短b.如果只

36、增大交变电压u,则电荷的最大动能会变大c.质子在电场中加速的次数越多，其最大动能越大d.交流电的周期应为彳解析：质子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，加速电压越大，回旋半径越大， 回旋的次数越少，在回旋加速器中运动的时间越短，故选项a正确；质子做圆周运动的半 径最大只能等于d形盒的半径.根据/?二贤，质子运动的最大速度为八二喈.那么质子 获得的最大动能为：瑞二%?喘二上臂，可见质子获得的最大动能与d形盒的半径r ,磁 感应强度b ,以及质子的电荷量q和质量，有关，选项b、c错误.因为质子在磁场中每运 动半周加速一次，加在两d形盒间的电压要与质子的运动同步，所以带电粒子运动的周期 与高频交流

37、电源的周期相等，选项d错误.答案： a4 .利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领 域.如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度b垂直于霍尔元件的 工作面向下，通入图示方向的电流/, c、。两侧而会形成电势差，下列说lfj法中正确的是（）a.若元件的载流子是自由电子，则。侧而电势高于c侧而电势b.若元件的载流子是自由电子，则。侧而电势高于。侧而电势c.在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作而应保持竖直d.在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析：自由电子定向移动方向与电流方向相反，由左手定则可判断电子受洛伦兹力作 用使其偏向c侧面，则c侧面电势会低于d

38、侧面，a正确，b错.地球赤道上方的地磁场 方向水平向北，霍尔元件的工作面应保持竖直才能让地磁场垂直其工作面，c正确，d错.答案：ac5 .速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中sm=|soc,则下列相关说法中正确的是(a.甲束:粒子带正电，乙束粒子带负电b.甲束:粒子的比荷大于乙束粒子的比荷c能通过狭s。的带电粒子的速率等于会 dd.若甲、乙两束:粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3： 2解析：由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，a错；粒子在磁场中做 圆周运动满足biqv=击,睨=看，由题意知，用 乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒 子

39、的比荷，b对；由,必二所亚知能通过狭缝s。的带电粒子的速率等于余，c对；由二横;小甲 r甲知二一，d错.m 乙 rzj答案：bc二、非选择题6 .如图甲所示，水平直线mn下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷=ix 106 c/kg的带正电粒子从电场中的。点由静止释放，经过xio 5s后，粒子以00=1.5 a jx10 m/s的速度通过a/n进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度8按图乙 所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以粒子第一次通过mn时为f=0时 刻).(1)求匀强电场的电场强度;4冗(2)求图乙中=yx 10 5 s时刻粒子与o点的水平距离；(3)

40、如果在o点右方4=68 cm处有一垂直于mn的足够大的挡板，求粒子从o点出发 运动到挡板所需的时间.(sin37=0.6, cos 370=0.8)甲乙解析：(1)粒子在电场中做匀加速直线运动，在电场中运动的时间为h, 有劭= at , eq = ma代入数据，解得e二翳二7.2x 103 n/c当磁场垂直纸面向外时，粒子运动的半径门二詈二5 cmoq当磁场垂直纸面向里时,粒子运动的半径片或=3 cm故粒子从/ = 0时刻开始做周期性运动，具运动轨迹如图甲所示.4兀 .t = x io-5 s时刻粒子与。点的水平距离、d = 2(n - = 4 cm4jt(3)粒子从第一次通过mn开始，其运动

41、的周期t=yx10-5sr根据粒子的运动情况可 知，粒子到达挡板前运动的完整周期数为15个.此时粒子沿mn运动的距离x= 15 ”二 60 cm则最后8 cm的情况如图乙所示,有ri + rjcos a = 8 cm解得 cos a = 0.6 ,则 a = 53故粒子运动的总时间153，总二八十 15t十- 7八= 3.86x 10-4s.答案：(d7.2x 103 n/c (2)4 cm (3)3.86 x 10 4 s7.如图所示，在xoy直角坐标系内，p。为过坐标原点的一条直线，且与y轴正方向 成6=45。角，在pq的左上侧，有平行于pq、方向向左下的匀强电场，在尸。与x轴所围 的右下区域有方向垂直于纸而向里的匀强磁场，一个带电荷量为q=+0.l c,质量为机=0.1 g的带电粒子从a(2,2)点，以初速度汝=io? m/s垂直于电场线向右下进入电场，离开电场 进入磁场时速度方向恰好竖直向下，粒子在匀强磁场中运动一段时间后经过x轴，然后再次 垂直电场线进入匀强电场，粒子重力忽略不计.求：(1)匀强电场的电场强度的大小；匀强磁场的磁感应强度的大小：粒子从a点进