2011年高考数学试题立体几何分类汇编_

1、、选择题 立体几何 第7页共5页 1.（重庆理9） 高为 4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点 S、A、B、C、 D均在半径为 1的同一球面上，则底面 ABCD的中心与顶点S之间的距离为 C. 1 2. （浙江理4） F列命题中错误的是 A .如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 3. 4. B .如果平面a不垂直于平面 C.如果平面 D .如果平面 （四川理 C. ，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 I1 I1 I2 I1 （陕西理 I2 I2 平面 平面 ，平面 平面 =I，那么 l平面 ，那么平面内所有直线都垂直于平面 I2 , I3是空间三条不同的直线，

2、则下列命题正确的是 I213 I2 /I3 /I3/I3 I1 I2 , I3共点 I1/I3 I1 I3 I2 I1 I3共面 I2 , I3共面 5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 牛 B. 8 3 C. 8 2 D. 2 11）右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下 6. （山东理 列三个命题：存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、 视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图.其中真命 题的个数是 A. 3 C. 1 7.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为 8.（全国大纲理 为垂足.

3、若AB=2 , 6） 已知直二面角 AC=BD=1 a - I -, B点 A a, AC 丄 | ，贝U D到平面ABC的距离等于 C为垂足，B B, BD丄| 6 C.3 9.（全国大纲理 11）已知平面 a截一球面得圆 M，过圆心M 且与 0 a成60二面角的平面 截该球面得圆N .若该球面的半径为 4,圆 9C. 11 1是某几何体的三视图, A. 7 10.（湖南理 B. 3）设图 的面积为4, D . 13 则该几何体的体积为 12 B . 18 C. 9 42 d. 36 18 则圆 N 侧视图 11.（江西理 8）已知 a1 比,a3是三个相互平行的平面.平面 a1 平面比,a

4、3之间的距离为 d2 直线l与印,a2 , a3分别相交于P1 P2 是力1 d2 ”的 A. C. 充分不必要条件 充分必要条件 B 必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件 正视图 图1 %之间的距离为d1 12. (广东理7)如图1 3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图) 和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 Ab9/3 C 12、3 D .18.3 13. (北京理7)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 一 4 tKj ：)觇图侧(4：)规團 C . 10 14. (安徽理6) 个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 (A)

5、48( B) 32+8 (C) 48+8、( D) 80 15. (辽宁理8)。如图，四棱锥S ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD甲;，则下列结论 中不正确的是 (A) AC 丄SB (B) AB /平面 SCD (C) SA与平面SBD所成的角等于 SC与平面SBD所成的角 (D) AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 16. （辽宁理12）。已知球 的直径SC=4 , A , B是该球球面上的两点，AB=、3 , ASC BSC 30，则棱锥S ABC的体积为 （A） 3 3（B） 2 3（C）3（D） 1 17 .（上海理17 ）设A ,A2, A3, A4, A5是空间中给定

6、的5个不同的点，则使 MA 乙3，它的三视图中的俯 m），则该几何体的体积为 22.（全国新课标理 3 15）。已知矩形ABCD 的顶点都在半径为 4的球O的球面上，且AB=6， A. 0 B . 1 C. 5 D . 10 二、填空题 18.（上海理 7）若圆锥的侧面积为 2 ，底面积为 ，则该圆锥的体积为 成立的点M的个数为 20.（辽宁理15） 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 21.（天津理10） 个几何体的三视图如右图所示（单位: BC= 2丘，则棱锥O-ABCD的体积为 24.（福建理12）三棱锥 P-ABC中，PA丄底面 ABC , PA=3，底面 ABC是边长为2的正三 角形，则三棱锥 P-ABC的体积等于 。 【答案】3 三、解答题 25.(江苏16)如图，在四棱锥 P ABCD中，平面PAD丄平面ABCD , AB=AD，/ BAD=60 E、F分别是AP、AD的中点 求证：(1)直线EF/平面PCD; (2)平面 BEF丄平面 PAD 26.(安徽理17)如图，ABCDEF