(完整版)北师大版相似三角形测试题

1、第四章检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果mn= ab,那么下列比例式中错误的是 （） an a m mn mb A.m= b B.n=b C/b d.：=n 2. （贺州中考）如图，在厶ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点， 则厶ADE与四边形BCED的面积比为（） A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 1 : 4 C 3.如图，在厶ABC 中, / ACB = 90 , CD 丄 AB , DE丄BC ,那么与 ABC相似的三角形 的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D . 4个 ，第3题图） ，第6题图） 4. 在中华经典美文阅读

2、中，文U明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本 书的长为20 cm,则它的宽约为（） A. 12.36 cm B. 13.6 cm C. 32.36 cm D . 7.64 cm 5. 某人要在报纸上刊登广告 ，一块10cm x 5cm的矩形版面要付广告 费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的 3倍，在每平方厘米版面 广告费相同的情况下，他应付广告费（） A. 540 元 B. 1080 元 C. 1620 元 D. 1800 元 6. （永州中考）如图，在厶ABC中，点D是AB边上的一点，若/ ACD =Z B, AD = 1 , AC =2, ADC的面积为1,则厶BC

3、D的面积为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. （眉山中考）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸， 问井深几何？ ”这是我国古代数学 九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得， 则井深为（） A. 1.25 尺 B. 57.5 尺 C. 6.25 尺 D . 56.5 尺 DG + DF = .2DP : DP-DE = DH-DC ,其中一定正确的 是（） A. B. C . D . 二、填空题（每小题3分，共18分） x y 11. 右 x : y = 1 : 2,则乂+ y=. 12 .若厶 ABC A B，,C且 AB : A =3

4、: 4, ABC 的周长为 12 cm, 则厶A B的周长为. 13 .（锦州中考）如图，E为?ABCD的边AB延长线上的一点，且BE : AB =2 : 3,连接 DE 交 BC 于点 F,贝U CF : AD =. ,第 13 题图） ,第 14 题图） ，第15题图） ，第16题图） 14.（阿坝州中考）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1 , 0）, D（3 , 0）, ABC与厶DEF 位似，原点0是位似中心.若 AB = 1.5,则DE =. 15 .如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF测量树的高度 AB ,他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同

5、一直线上，已知纸板的两条直角边 DE = 50 cm, EF= 25 cm,测得边 DF离地面的高度 AC = 1.6 m, CD = 10 m,则树高 AB = _ _ m. 16.如图，在厶ABC中，分别以 AC , BC为边作等边 ACD和等边 BCE.设厶ACD , BCE , ABC的面积分别是 S1, S2, S3,现有如下结论： 0 : S2= AC2 : BC2;连接 AE , BD ,则厶 BCD ECA ;若 AC丄BC,则S1 S2= ；S32其中结论正确的序号是_ . 三、解答题（共72分） 17 . （6分）如图，在厶ABC中，点D是边AB的四等分点，DE / AC

6、, DF / BC, AC = 8, BC = 12,求四边形 DECF 的周长. 18. (6分如图，在边长为1的正方形网格中建立平 面直角坐标系，已知 ABC三个顶点分别为 A( 1, 2)、 B(2 , 1)、C(4, 5). (1) 画出 ABC关于x轴对称的厶 A1B1C1; (2) 以原点 0为位似中心，在x轴的上方画出 A2B2C2,使厶A2B2C2与厶ABC位似，且相似比为 2, 并求出 A2B2C2的面积. .CZ m,人与标杆 19.(6分)九年级 班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高舟二g,如图所示丄 已知标杆高 度CD = 3 m,标杆与旗杆的水平距离 BD = 15

7、 m,人的眼睛与地面的高度 FF = 16 CD的水平距离 DF = 2 m,则旗杆 AB的高度. 20 . (7分)如图，DC / AB , AD = BC , F是DC延长线上 点，连接AF ,交BC于点F. 求证： ABF FCF ; (2)如果 AD = 5 cm, AB = 8 cm, CF= 2 cm,求 CF 的长. 相交 21 . (8分)如图，四边形ABCD是矩形，F是BD上的一点，/ BAF / BCF , /AFD =Z CFD，点G是BC、AF延长线的交点，AG与CD 于点F. 求证：四边形 ABCD是正方形； 当AE = 2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你

8、的结论. 22 . （8分）（泰安中考）如图，在四边形 ABCD中，AB = AC = AD , AC平分/ BAD，点P是AC延长线上一点，且PD丄AD. （1）证明： 1 BDC =Z PDC; 若AC与BD相交于点 E, AB = 1, CE : CP= 2 : 3,求AE的长. 23 . （9分）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步 ，小聪问小军：“你有多高？ ”小军一时语 塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下 沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的 A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为 1块地砖长；当小军正好站在广场的 B点（距N点9块地砖长）时,其影长BF恰好为2块地砖长.已 知广场地面由边长为 0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC为1.6米，MN丄NQ , AC丄NQ , BE丄NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长.（