新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.3 用待定系数法确定二次函数表达式》课件_0

1、题型二题型二 规律探索题规律探索题 目目 录录 类型一 数式规律 类型二 图形规律 【解析】根据题中给出的式子，观察得出规律，第一层第 一个数为12，第2层第一个数为22，第3层第一个数为32， 4421936，4522025，且4422016452，2016位 于第44层 例例 1 (2016南宁)观察下列等式： 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_层 类型一类型一 数式规律数式规律 典例精讲 44 解决数式规律探索题要掌握以下内容： 1数字规律探索题： (1)当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自 然数列、正整数列、奇数列、偶数列，还是正整数列 经过平方、平方加1或减1等运算后

2、的数列，然后再看 这组数字的符号，如果数字符号的正、负是交替出现， 则可用(1)n或(1)n1表示数字的符号，最后把数 字规律和符号规律结合起来得到结果； 满满 分分 技技 法法 (2)当所给的一组数是分数和整数结合时，先把这组数的 所有整数写成分数，然后分别归纳出分子和分母的数字 规律(其他方法同(1)，从而得出该组数字的规律； (3)当所给的一组数有特殊的排列方式，如“S型”、 “杨辉三角型”排列，一般是寻找每行数字中的首个或 末尾数字与行序数的变化关系，从而归纳出该组数字的 规律 满满 分分 技技 法法 2代数式规律探索题： (1)标序号：将所给出的代数式按顺序标上序号； (2)若所给代

3、数式不含分母，分别找到代数式的系数和指 数与序号的关系；若所给的代数式含有分母，则分别找 出分子和分母与序号的关系；若所给的代数式既有含有 分母的形式又有不含分母的形式，则先将不含分母的形式 化成含分母的形式，再分别找分子和分母与序号的关系 满满 分分 技技 法法 3等式规律探索题： (1)先观察给出的等式或式子(计算出已给式子的结果)； (2)分析对比所得的结果，从结果与序号数或结果与所给数 式中数字的构成个数两方面进行对比，寻找不变的量及变化 的量之间的变化关系，从而得到结果与各自等式或式子之间 满足的关系式，求第n个数式时直接套用关系式即可 满满 分分 技技 法法 需要熟记的数字规律有：

4、 ()自然数列规律：0，1，2，3，y n(n0)； ()正整数列规律：1，2，3，n1，n(n1)； ()奇数列规律：1，3，5，7，9，2n1(n1)； ()偶数列规律：2，4，6，8，2n(n1)； ()正整数和：12n2(n（n1）)(n1)； ()正整数平方：1，4，9，16，n2(n1)； ()正整数平方加1：2，5，10，17，n21(n1)； ()正整数平方减1：0，3，8，15，n21(n1) 满满 分分 技技 法法 【解析】图中第一个正方形的边长为1，它的对角线长也就是第 二个正方形的边长为，第二个正方形的对角线长也就是第三个 正方形的边长为( )2，同样可以求出第四个正方

5、形的边长 为( )3，如此下去，第 个正方形的边长为 . 类型二类型二 图形规律图形规律 例 2 (2015徐州)如图，正方形ABCD的边 长为1，以对角线AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方 形AEGH，如此下去，则第n个正方形的边 长为_ 例例2 2题图题图 典例精讲 1 ( 2)n 2 2n 1 ( 2)n 解图形规律探索题的两类方法： (1)计算法： 第一步：标序数，按图号标序； 第二步：找关系，找图中所求量与序数之间的关系； 第三步：找规律，对每个表示出的式子进行比较， 找各项与系 数的关系； 第四步：归纳，归纳结果与序数之间的关系，即可得到第n个图 中所求量的个数； 第五步：验证，代入序数验证所归纳的式子是否正确 满满 分分 技技 法法 (2)图示法： 针对寻找第n个图形表示的数量时，先将后一个图形表 示的个数与前一个图形的个数进行对比，通常作差(商) 来观察是否有恒定量的变化，然后按照定理变化推导 出具体某个图形的个数；若当图形变化规律不明显时， 如第1个数字为2，第2个数字为5，第3个数字为9，第4 个数字为14时，可利用图示法 满满 分分 技技 法法 可以看出每组数字之间的差值依次为从3开始的连续整 数；然后再根据其每组数字本身特征逆推其规律，从 而寻找出第n个图形的个数 满满 分分 技技 法法 更多师生关注的更