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文档简介

1、精选文档三角形旋转与极值问题（全等三角形）思考题：（最大值问题）（常规模型的运用）1、如图所示：AM=3 BM=2连AB,以AB为边长作等边ABC连MC 求MC的最大值。哼、解析：将厶AM（绕点A顺时针旋转902、如图所示：AM=3 BM=5连AB,以AB为边长作正方形ABCD 连DM求DM的最大值。解析：将厶AMD点A顺时针旋转90，F、M B共线MD=FEft大为8.AED=45, P 为 AB 中点,3如图，正方形 ABCD的边长为4,点E为正方形外一个动点,线段PE的最小值是 最大值是解析：将厶DEC绕点D顺时针旋转90,可证/ AEC=90 , E、P、O共线PE=OE-OP 最小为

2、2 22 P、O E共线PE=OE+O最大为2 2 +2.4.如图：正方形ABCD勺边长是1,点P是边BC上任意一点（可以与B或C重合），分别过B C D作射线AP的垂线段BB、CC、DD ,、写出BB、CC、DD的数量关系等式:并证明你的结论、BB +CC+DD的最大值是（）、BB +CC+DD的最小值是（）解析：（1）如图 ADDA BCNDDBN=BB+CC（2） P与 B 重合，BB +CC+DD=2ADI)B最大值是2(3) P与 C重合，BB +CC+DD=BD最小值是25.在直角平面坐标系中，C （0,4 ）, A在第三象限，B在第四象限， OAB是等腰 直角三角形，AB = 8

3、 ,求Sa CAB最大值。（有两种方法，） 解析：AB长一定，当CM= OM+OC时，Sa cab最大 为32.故需将厶AOB旋转 到C、0、M共线。5、如图所示：两个等腰直角三角形;OA=6 , OC=4,、A求Saobc+Saaod的最大值。SAOD+SBOC最大为 24。6 已知如图：AB=8点M是线段AB上一动点，作两个等边 AM咏口 BMF 求线段EF长度的最小值（要有步骤）解析：如图分别过E、F作AB的垂线，作FG垂直于EC,由EFGF知EF=FG寸1 最小为-AB=4.27、已知如图：AB=8点M是线段AB上一动点，作两个等腰Rt AME Rt BMF 求线段EF长度的最小值（要有步骤）EBC解析:于N,方法一：（作辅助线）同上题。 方法二（作辅助线）延长 AE BF交 作NK垂直于AB,

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