圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(20201012113729)

1、HI心角、弧、弦、弦心距之间的关系第一课时圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（一）教学目标：（1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系左理推论及应用：（2）培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力：（3）通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内 在美（圆心角、弧、弦、弦心距之间关系），激发学生的求知欲.教学垂点、难点：重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论.难点：从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养.教学活动设计教学内容设计（-）圆的对称性和旋转不变性学生动手画圆，对折、观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形：圆的旋转不变性

2、.引岀圆心角和弦心距的概念：圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角.弦心距泄义：从圆心到弦的距离叫做弦心距.（二）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系应用电脑动画（实验）观察，在同圆等圆中，圆心角变化时，圆心角所对应的弧、弦、 弦心距之间的关系，得岀定理的内容.这样既培养学生观察、比较、分析和归纳知识的能力, 又可以充分调动学生的学习的积极性.宦理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也 相等.（三）剖析左理得岀推论linkGate防盗旌系统请不要盗链问题1:泄理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不一泄 有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.（学生分小组讨论、交流

3、）举出反例：如图，ZAOB=ZCOD,但 ABl CD, X X X .（强化对立理的理解，培养学生的思维批判性）问题2、在同圆等圆中，若圆心角所对的弧相等，将又怎样呢？（学生分小组讨论、交 流，老师与学生交流对话），归纳岀推论.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角.两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组 量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等（推论包含了立理，它是泄理的拓展）Xe防盗链系统 谙不要盜链（四）应用、巩固和反思例1、如图，点0是ZEPF的平分线上一点，以0为圆心的 圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D,求证：AB二CD.解（略，教材87页）例题拓展：当P点在圆上或

4、圆内是否还有AB二CD呢？（让学生自主思考，并使图形运动起来，让学生在运动中学习和研究几何问题）练习：（教材88页练习）防盗链系统 诘不要盜旌1已知：如图，AB、CD是00的两条弦，0E、0F为AB、CD 的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果 AB=CD,那么, , :（2）如果 OE=OG,那么, , :（3）如果 X 二 1,那么, , :（4）如果ZA0B=ZC0D.那么, , （目的:巩固基础知识）2、（教材88页练习3题，略.立理的简单应用）（五）小结：学生自己归纳，老师指导.知识：圆的对称性和旋转不变性：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在 圆中相等量的灵活转换.能力和方法：增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法：实验、观察、发 现新问题，探究和解决问题的能力.（六）作业：教材P99中1 （1）、2、3.第二课时圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（二）教学目标：（1）理解1弧的概念，能熟练地应用本节知识进行有关计算：（2）进一步培养学生自学能力，应用能力和汁算能力：（3）通过例题向学生渗透数形结合能力.教学重点、难点：重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系的应