名师推荐机械传动系统设计实例

1、机械传动系统设计实例设计题目：V带一一单级斜齿圆柱齿轮传动设计。某带式输送机的驱动卷筒采用如图14-5所示的传动方案。已知输送物料为原煤，输送机室内工作，单向输送、运转平稳。两班制工作，每年工作300天，使用期限8年，大修期3年。环境有灰尘，电源为三相交流，电压380V。驱动卷筒直径 350mm，卷筒效率0.96。输送带拉力5kN，速度2.5m/s，速度允差土 5%。传动尺寸无严格限制，中小批量生产。该带式输送机传动系统的设计计算如下：电动机匸作机一、电动机选择1. 电动机类型选择按工作要求和条件，选用三相笼型异步电动机，封闭式结构，电压380V , Y型。2. 电动机容量选择工作机所需工作功

2、率 P 工作 =FV=5X 2.5 =12.5 kW ,所需电动机输出功率为Pd=P 工作/n总r* I” 人,*,、t、2电动机至输送带的传动总效率为：n总=n V带x n轴承x n齿轮x n联轴器x n滚筒查表16 3取带传动和齿轮传动的传动效率分别为0.96和0.97，取联轴器效率0.99，参照式(163)取轴承效率 0.99，可求得 n 总=0.96 x 0.992x 0.97 x 0.99 x 0.96=0.867, 故所需电动机输出功率Pd=P 工作/n总=12.5/0.867=14.41 kW。3. 确定电动机转速卷筒轴工作转速为 nw=60x 1000V/( n D)=60 x

3、 1000x 2.5/( n x 350)136.4 r/min ,按表16-1推荐的传动比合理范围，(=24, i齿轮=37,故i总=628,故电动机转速的可选范围为：nd= nw x i总=(628)x 136.4=818.43819.2 r/min。根据容量和转速要求，从有关手册或资料选定电动机型号为Y180L-6，其额定功率15kW，同步转速 1000r/min，满载转速 970 r/min。二、传动系统总传动比计算与分配1. 总传动比计算根据电动机满载转速和工作机主动转速求总传动比：i总=门电动机/nw=970/136.4=7.11。2. 总传动比分配为使V带传动外廓尺寸不致过大，初

4、步取iv=2.1，则斜齿轮传动比i齿轮=7.11/2.仁3.386 。三、传动系统的运动和动力参数计算1. 各轴输入转速ni =n 电机/iV 带=970/2.1=462 r/min ,nn =n 电机/i 总=970/7.11 疋 136.4 r/min。2. 各轴输入功率Pi = Ped* n V带=15 X 0.96=14.4 kW ,Pn = Pi X n 轴承 x n 齿轮=14.4X 0.99X 0.97=13.83 kW。3. 各轴输入转矩663Ti =9.55X 10 Pi/ni =9.55 X 10 X 14.4/462=297.66 X 10 n mm ,Tn =9.55X

5、 106Pn/nn =9.55 X 106X 13.83/136.4=968.3971.15 X 103 n mm。*注：此处以额定功率为依据，可保证系统在电动机最大输岀情况下的工作能力。有些教材以计算所得的实际输岀功率为依据，则保证的是系统在目前工作机环境中的工作能力。四、带传动设计计算见例9-1。见下设计后带传动实际传动比iv带=425/200=2.1252.1，使轴I转速 m略有降低，误差小于5%。若保持斜齿轮传动比i齿轮=3.386，则输送带速度下降幅度在允许范围内；也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比，则输送带速度满足2.5m/s。本章采用设计后所得到的带传动的实际传动比：i

6、v=2.125，修正斜齿轮传动比i齿轮=7.11/2.125=3.35 ，此时，重新 计算轴I的输入转速和转矩（其他参数不变）：ni=n 电机/iv带=970/2.125=456.5r/min ，663Ti =9.55 X 10 Pi /n i =9.55 X 10 X 14.4/456.5=301.25 X 10 n mm。五、斜齿轮传动设计计算见例6-3。见下六、轴的设计计算低速轴设计计算见例 14-1。见下七、滚动轴承的校核计算从例14-1的轴系受力分析知，低速轴两轴承处的合成（水平和垂直两平面）径向支反 力分别为：FrAFHA FVa = 4658.72 251.22 = 4665.5

7、 N，FrB 二 FHb Fv；二 4658.723759.才=5986.2 N,两处径向支反力方向不同，不在同一平面内。低速轴滚动轴承设计计算见例12-3例题中只涉及到力的数值计算。见下八、平键连接的选择和计算大齿轮与轴的键连接设计计算见例11 2。见下九、联轴器的选择计算 见例15-1。见下十、箱体及其附件设计计算例9-1试设计某带式输送机传动系统的V带传动，已知三相异步电动机的额定功率Ped=15KW,转速n =970 r/min，传动比i=2.1，两班制工作。解(1)选择普通V带型号由表 9-5 查得 Ka = 1.2 ,由式(9-10)得 Pc=KAPed = 1.2 X5= 18

8、KW,由图 9-7 选用 B 型V带。(2) 确定带轮基准直径 d1和d2由表9-2取d1=200 mm,由式(9-6)得d2 二 nd。-；)/n2 二id/1 - ；)=2.1 2001 -0.021=411.6 mm ,由表 9-2 取 d2=425mm。(3 )验算带速由式(9-12)得nidi nv -1000 60970 200 ： n1000 60T0.16介于525 m/s范围内，合适。(4)确定带长和中心距a由式(9-13)得0.7(di d) ：a 乞2(di d)，0.7(200 - 425)乞a0 乞2(200 - 425),所以有437.5兰a0 0250。初定中心距

9、a=800 mm , 由式(9-14)得带长2(d2 - d1 )L。=2a。 a)-，24a。K(425 _200)2=2 800 尹00 425) TT2597.6 mm。由表9-2选用Ld=2500 mm，由式(9-15)得实际中心距a =a0 (Ld -L0)/2 =800 (2500 -2597 .6) /2 = 751.2 mm。(5)验算小带轮上的包角冷由式(9-16) 得o d2 - d10=180- 57.3a=1800425_200 57.3 =162.84 .120, 合适。 751.2(6)确定带的根数由式(9-17) 得_Pcz (P0P)K1Ka，由表9-4查得P0

10、 =3.77kW,由表 9-6 查得 AP0 =0.3kW;由表 9-7 查得 Ka= 0.96;由表 9-2查得 Kl= 1.03,18Z 一(3.77 0.3) 0.96 1.03 一47 取5根。(7 )计算轴上的压力 F0由表9-1查得q =0.17kg/m,故由式(9-18)得初拉力F0F。500Pczv(K5-1) qv2500 182.52n(1) 0.17 10.162 =301.75 N，5 10.16 0.96由式(9-19 )得作用在轴上的压力Fq162 84Fq =2zF0sin二=2 5 301.75 sin2983.73 N。2 2(8)带轮结构设计及绘制零件图(略

11、)设计后带传动实际传动比iv带=425/200=2.1252.1，使轴I转速ni略有降低，误差小于5%。若保持斜齿轮传动比i齿轮=3.386，则输送带速度下降幅度在允许范围内；也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比，则输送带速度满足 2.5m/s。本章采用后者：2=2.125,斜齿轮传动比i齿轮=7.11/2.125=3.35 ，此时，重新计算轴I的输入转速和转矩(其他参数不 变):ni =n 电机/iv带=970/2.125=456.5r/min ,Ti =9.55X 106Pi/ni =9.55X 10畛 14.4/456.5=301.25 X 103 N mm。例6-3试设计某带式

12、输送机单级减速器的斜齿轮传动。已知输入功率 P = 14.4KW,小齿轮转速n1=456.5r/min，传动比i =3.35,两班制每年工作 300天，工作寿命8年。带式输送机 运转平稳，单向输送。解(1)选定齿轮材料、热处理方式、精度等级据题意，选闭式斜齿圆柱齿轮传动。此减速器的功率较大，大、小齿轮均选硬齿面，齿 轮材料均选用20Cr，渗碳淬火，齿面硬度为5662HRC齿轮精度初选7级。(2) 初步选取主要参数取 Z1=20 , z2=iz1=3.35 X0=67,取 0.4，则 %=0.5(i+1)隔=0.5 (3.4+1) X4=0.88，符合表 6-9 范围。(3) 初选螺旋角 3=1

13、2。(4) 按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计计算按式(6-34)计算法面模数2Kcos2 :叫 一 3 dZ2g，确定公式内各参数计算值： 载荷系数K 查表6-6，取K a=1.2 ; 小齿轮的名义转矩 T16 P614 43T, =9.55 1069.55 106301.25 103 N mmn.456.5复合齿形系数Yfs由知二 話 二coS7=21.37，6771.59,cos312Z2乙2 一 3 :cos P查图 6-21 得，Yfsi =4.34 , YFs2=3.96 ；= 0.25 075 =0.7091.64 重合度系数Y由“1.88 _3.23+JjlcosP=|1.88 _3.

14、2 丄 +丄 i Jcos12=1.644丿1 0 67丿得丫二0.250.75 螺旋角影响系数 Yb由b讥*仝陷些及式(6-27 )可得cos戸dZitan ：0.88 20 tan121 计算1.19 1 ,取-b =1 计算，bsin Ib -nmn7t7tYFS1Y FS26 12于是mn讣2KT1 cog B:- dZ121Yfs1YYb3色31空业i竺S3恥0.70护0S 2.450.88 202 368mm。 许用应力查图 6-22(b)，匚Flim1 =6im2 = 460 MPa,查表 6-7，取 Sf=1.25 ,则ch 二6】2 型 460 =368 MPa ;Sf1.2

15、5 计算大小齿轮的寻并进行比较因为6】1 =；F】2 , YFS1YFS2 ,故(5) 按齿面接触疲劳强度设计计算按式(6-32 )计算小齿轮分度圆直径确定公式中各参数值: 材料弹性影响系数 Ze 查表6-8, ZE =189.8 MPa ; 由图6-33选取区域系数Zh =2.45;重合度系数 螺旋角影响系数Z ： = cos - - . cos12 = 0.99 ； 许用应力查图6-19(b)，“- Hlim1 = ；Hlim2= 1500MPa查表6-7,取 Sh=1，则门1 士h2Hlm空0 =1500 MPa13 2KT1 u_1/eZhZ 乙打2 d1 )6】2 仁2 301.25

16、 1 03 3.35 1(189.8 2.45 0.781 0.99)23.350.881500（6）几何尺寸计算根据设计准则,确定中心距确定螺旋角(7)=3943 mm,d-! cos 39.43 cos12-1.928 mm20mn max(2.45,1.928)=2.45 mm,按表6-1圆整为标准值，取 mn= 3mrpmn(Z| 型 =3 (20_67) =133.42mn,圆整取 a=135 mm;2cos：2 cos12“叮皿穿严14.8狀;3沃20=62.07 mm；cos cos14.8351. mnZ1 d13 67d2207.93 mmcosl cos14.8351b =

17、 d 也=0.88 62 =54.56 mm；取 b2 =55 mm Q =b2 (510) mm,取 b =60 mm验算初选精度等级是否合适圆周速度n 62 456.5d1n1v =60 1000 = 60 1000 i8 m/s，(8)vv 20m/s且富余较大，可参考表 结构设计及绘制齿轮零件图（略）6-5有关条件将精度等级定为8级。例14-1如图14 5所示单级齿轮减速器，已知高速轴的输入功率P1=14.4KW，转速ni=456.5r/min ;齿轮传动主要参数：法向模数mn=3mm传动比i=3.35，小齿轮齿数 zi =20 ,分度圆的螺旋角 3= 14 50创、齿轮分度圆直径d1

18、=62.07mm大齿轮分度圆直径d2=207.93mm 中心矩a=135mm齿宽b1 =60mm b2=55mm要求设计低速轴。解（1）拟定轴上零件的装配方案（见 14.3.1节，轴的结构设计。见下图）（2） 确定轴上零件的定位和固定方式（见图14 6，见下图）（3）按扭转强度估算轴的直径选45号钢，低速轴的输入功率P2=P1 n n=14.4 X 0.99 X 0.97=13.83KW（ n为高速轴滚动轴承的效率，n为齿轮啮合效率）;输出功率 P ；=P2 n=13.83 x 0.99=13.69KW（ n为低速轴滚动轴承的效率 ）；低速轴的转速 n2=ni/i=456.5/3.35=136

19、.3r/min 。可得dmin =Cf 辛=(103 LI126)=4788 U 5&57mm（4）根据轴向定位的要求确定轴的各段长度和直径从联轴器向左取第一段，由于联轴器处有一键槽，轴径应增加5 %，取$ 55mm根据计算转矩9.5510 6 P2n2= 1.49.5510 613.69136.3-1.34310 6 N mm查标准 GB/T5014-2003，选用LX4型弹性柱销联轴器，半联轴器长度为li=84mm轴段长L1=80mm 右起第二段，考虑联轴器的轴向定位要求，取该轴段直径为标准系列值的$ 63mm轴段长度L2轴承端盖长度+端盖端面与联轴器端面间距。轴承端盖尺寸按轴承外径大小、

20、连接螺栓尺寸来确定，根据便于轴承端盖的装拆及对轴承添加润滑脂的要求，再结合箱体设计时轴承座结构尺寸要求，取该轴段长L2=50mm 右起第三段，该段装滚动轴承，取该轴段直径为$ 65mrp轴段长度L3轴承宽+轴承端面与箱体内壁间距 +箱体内壁与齿轮端面间距。因为轴承有轴向力和径向力，暂选用角接触球轴承 7213C,其尺寸为 dx D x B=65mnx 120mnX 23mm支反力作用点距轴承外端面 24.2mm=根据系统结构设计中齿轮端面离箱体内壁应大于箱体壁厚、轴承端面距箱体内壁约为315mm（脂润滑取大值）等要求，取该轴段长 L3=52mm 右起第四段，该段装有齿轮，直径取$ 70mm根据

21、键连接强度计算（见例题11 2）,齿轮轮毂长80mm键长63mm为了保证定位的可靠性，取轴的长度为L4=78mrp 右起第五段，考虑齿轮的轴向定位，需有定位轴肩，取轴肩直径为$ =80mm长度为 L5=8mm 右起第六段，该段为滚动轴承的定位轴肩（因本齿轮传动的圆周速度很小，可不考虑安装挡油环），其直径应小于滚动轴承内圈外径，取$ =74mm长度L6=17mm 右起第七段，该段为滚动轴承安装处，取轴径$ =65mm长度L7=25mm123456答案图3I答案图受扭轴再;典型轴系结构套筒轴承端盖半联轴器轴端挡圈滚动轴承平键齿轮(5 )求齿轮上作用力的大小、方向作用在齿轮上的转矩为：T2=9.55

22、 X 106P2/n2=9.55 X 106X 13.83/136.3=969 X 103 N mm圆周力:Ft296910 3208-9317.4径向力： F 2 = Ft2ta：a _9317.3 汉 tan 2 =3508 2 N r2 - cos p - cos14 50 6一轴向力：Fa2=Ft2tan 3=9317.4 Xan 14 50 2468 NFt2,、F2、F a2的方向如图所示。(6)轴承的径向支反力根据轴承支反力的作用点以及轴承和齿轮在轴上的安装位置，建立如图14-17所示的力学模型。水平面的径向支反力：FHA=FHB=Ft2/2=4658.7 N ;垂直面的径向支反

23、力：FvA=(-Fa2Xd2/2+Fr2X64)/128=(-2468 20X/2+3508.2 6X)/128=-251.2 N,FvB=(Fa2Xd2/2+Fr2 04)/128=(2468 208/2+3508.2 6X)/128=3759.2 N;(7 )画弯矩图(图上内容尚未修改)剖面C处的弯矩：水平面的弯矩：Mhc= Fha X64=298.2 X 103 Nmm垂直面的弯矩：MVC1= Fva X 64=-16.1 X 103 NmmMvc2= F va X 64+ Fa2 X d2/2= 240.6 X 103 Nmm合成弯矩：M C1 =Jm HC +M VC1 =298.2

24、2 H6.12 =298.6N m,M C2 =Jm；c +M Vc2 =丿298.22 +240.62 =383.2N (8) 画转矩图T=Ft2 X d2/2=969 N m(9) 画当量弯矩图()受力简图因轴是单向回转，转矩为脉动循环,0.6 ,剖面C处的当量弯矩：(b)水平面的受力 简图和弯矩图a=( 垂直面的 受力和弯矩图MeC2二 M：2(T)2 二 383.2 2(0.6969) 2攵弯矩图N m。(10)判断危险截面并验算强度 剖面C右侧当量弯矩最大，而其直径 与相邻段相差不大，所以剖面C为(扭矩图危险截面。轴的材料为45钢，调质处理，由表14-1查得许用弯曲应力(一)当量弯矩

25、图cr -1 =60 MPa。1111 111 1llllmiiH-J4a6 Jri i r 111111引1,FA19161.2计.fTi-n-lll5 灯H 1 111 P te Lllllll1611 Illi II1|A忠 min463图14-17轴的当量弯矩图c=Me/W=Me/ (0.1 d3) =696.3 X103/ (0.1 X 703) =20.3 MPac。剖面D处虽仅受转矩但其直径较小，故该处也可能是危险截面。Md= (: T)2 = aT0.6 X69=581.4 N m,c=M/W= Md/ ( 0.1d 3) =581.4 X103/(0.1 553) =34.9

26、5 MPaFej06性归厂11FaFaFb/ 3轴承B为压紧端FaB 二 Fa Fa=31 7 2. 5 24685怖；4 0. 5例12-3的轴承装置而轴承A为放松端FaA = F a=3172 N5(2)计算轴承由表12-9查得A、B的当量动载荷e=0.68，而331725=0.68” ；F rA 4665.5由表 12-9 可得 XA =1、YA =0 ；FaB5640.5 ac=0.942 矣 eF rB 5986.2Xb =0.41、Yb =0.87。故当量动载荷为:Pa 二 XaFa YAFaA = 1X 4665.5+0 X 3172.5=4665.5NPb 二 XbFb YBFaB =0.41 X 5986.2+0.87 X 5640.5=7361.6N(3)计算所需的径向基本额定动载荷Cr/因轴的结构要求两端选择同样尺寸的轴承，因为Ps FA ,故应以轴承B的径向当量动载荷Pb为计算依据。两班制工作，一年按 300个工作日计算，则Lh=16X 300X