公正满族乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、公正满族乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）下列说法： 实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根； 16的平方根是4, 用式子表示是=；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0,其中错误的是 （） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 【答案】D 【考点】实数的运算，实数的相反数，实数的绝对值 【解析】【解答】实数和数轴上的点是一一对应的，正确； 无理数不一定是开方开不尽的数，例如n错误； 负数有立方根，错误； 16的平方根是4，用式子表示是 土=4，错误； 某

2、数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0,正确， 则其中错误的是3个， 故答案为：D 【分析】数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数 轴上的点是对应的； 无理数是无限不循环小数； 因为负数的平方是负数，所以负数有立方根； 如果一个数的平方等于a，那么这个数是 a的平方根。根据定义可得16的平方根是4,用式子表示是 因为只有0的相反数是0,所以绝对值，相反数，算术平方根都是它本身的数是0. fx + 43 2、（ 2分）不等式组的解集是（） A. 1 v x2 B. - 1 v x 1 D. 1 v x - 1, 解得x2 所以不等式

3、组的解集为-1 v x0 3、（ 2分）如果关于x的不等式组的整数解仅有7, 8, 9,那么适合这个不等式组的整数a, b的有序数对（a, b）共有（） A. 4对 B. 6对 C. 8对 D. 9对 【答案】D 【考点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】 【解答】解答不等式组可得 6 3-7 - tr 2-5 由整数解仅有 16 7 7 8, 9，可得】 ,解得 第18页，共17页 2163=9对。 【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7, 8, 9,再得出关于a、b的不等式组，求出 a、b的值, 即渴求的答案 4、（ 2分）下列各组数中互为相反数的是（） A. 5和 B.十5| 和

4、-（-5） C. -5 和 D. -5 和 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方 【解析】 【解答】 A-5)2 =5 ，它们相等，因此 A不符合题意; B.同旁内角 C.同位角 D.对顶角 B、-|-5|=-5， - （-5） =5， -|-5|和-（-5）是相反数，因此 B符合题意； C、=-5，它们相等，因此 C不符合题意； 1 D、 -5和是互为负倒数，因此 D不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。 【答案】A 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【

5、解答】解：如图， / ADE与/ DEC是AB、AC被DE所截的内错角.故答案为：A . DE的两侧，在直 【分析】根据图形可知 / ADE与/ DEC是直线AB、AC被直线DE所截的角，它们在直线 线AB、AC之间，即可得出它们是内错角。 6、（ 2分）如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（） A. 声2 B. - a2 2 x-2; 严_2 从1出发向左画出的线且 1处是实心圆，表示 x,耳向右画；V, 向左 画），数轴上的点把数轴分成若干段， 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么 这段就是不等式组的解集有几个就要几个.在表示解集时“之” “ ”要用空心 圆点表

6、示. 7、（ 2分）下列说法中，不正确的是（）. A. 3是（-3） 2的算术平方根B. 3是（-3） 2的平方根土 D. - 3是(-3) 3的立方根 C. - 3是(-3) 2的算术平方根 【答案】C 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：A. (- 3) 2=9的算术平方根是3，故说法正确，故 A不符合题意； B. (- 3)2=9的平方根是3,故说法正确，故 B不符合题意； 2 C. (- 3) =9的算术平方根是3,故说法错误，故 C符合题意； D. (- 3) 3的立方根是-3,故说法正确，故 D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】一个正数的平方根有两个

7、，且这两个数互为相反数先计算(-3) 2的得数，再得出平方根，且算术 平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数 8（ 2 分） A 下列条件中不能判定的是() D z B C E A. B.二 7C.“ 【答案】B 【考点】平行线的判定 D. GAD+ 5= 180 【解析】【解答】解：A、一 JX内错角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意; B、乜 *2，二.应畀出二内错角相等，两直线平行 ，判定的不是，故本选项符合题意; c、mm 同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意； D、-id同旁内角互补，两直线平行，故本选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】(1)

8、根据 内错角相等，两直线平行可得AB/CD ； (2 )根据内错角相等，两直线平行可得AD/BC; (3)根据同位角相等，两直线平行可得AB/CD ； （4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB/CD 。 9、 A. （2分）不等式 【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由得：1+2x 5 x 2 因此在数轴上可表示为： 故答案为：C. 【分析】首先根据解不等式的步骤，去分母，去括号，移项，系数化为1得出不等式的解，然后将解集在数轴 上表示，表示的时候根据界点是实心还是空心，解集线的方向等即可得出答案。 10、（ 2分）适合下列二元一次方程组

9、中的（） Ly- 3y=5（y = x-3 A（2a * r = 5B= 5 【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 (2x-y=5 C. l-v+y = i 【解析】 【解答】把 分别代入各个方程组, A、B、D都不适合，只有C适合. 故答案为：C. 【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组 A、B、C、D中，判断即可。 11、（ 2分）一个数的立方根等于它本身，则这个数是（） A. O B. 1 C. 1 D. , 0 【答案】D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】1的立方根是1,-1的立方根是-1, 0的立方根是0,所以立方根等于它本身的有1 , -1和0 故答案为：D 【分

10、析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，立方根等于它本身的数只有1， -1 和 0. 12、（ 2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付 23元，则付款的方式有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】B 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设用了 2元x张，5元y张，则 2x+5y=23 ， 2x=23-5y， 23-5v , x= / x, y均为正整数, 即付款方式有2种：（1） 2元9张，5元1张；（2） 2元4张，5元3张. 故答案为：B. 【分析】设用了 2元x张，5元y张，根据学习用品的费用 =23元

11、，列方程，再求出方程的正整数解。 二、填空题 13、（ 1分）已知一个数的平方根是 衍+1和+11,则这个数的立方根是 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得: (3a+1) + (a+11) =0， 解得：a=-3, 这个数为：(3a+1) 2= (-9+1 ) 2=64, 这个数的立方根为: =4. a,将a值代入求出这个数，从而得出对这个 故答案为：4. 【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出 数的立方根 14、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 =2 【答案】J =3 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【

12、解析】【解答】解：联立方程组得: - y=l hx+y=7 p = 2 解得： 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 = m Hu 贝 3-2 ?n4-y = 4 15、（ 1分）关于x, y的方程组中，若工的值为 【答案】2 【考点】解二元一次方程组 fm.x +j = 4 【解析】【解答】解： 由旳得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案为：2 y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9 , 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点: 再将x的值代入方程求出 m的值。 pA + 6y=13 16、（ 1分）若方程组I尸- 1的解也是方程2x a

13、y= 18的解，则a= 【答案】4 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 产+ 6严13 【解析】【解答】解:沪理-给 X3-得：8x=40 , 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, LT= 5 方程组的解为：， /方程组的解是方程 2x - ay=18的解, 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案为：4. 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程 2x ay= 18,建立关于 a的方程，求解 即可。 3 17、（ 3分）刁的绝对值是 3 【答案】；3; 2 的倒数是 3 , 的算术平方根是 【考点】绝对值及有理数

14、的绝对值，有理数的倒数，算术平方根 【解析】【解答】解：（1） 3-2 3-2 的倒数是3;（ 3） 4的算术平方根是 2； 【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数; 一个分数的倒数, 只需要将这个分数的分子分母交换位置; 先化简为4,再根据算数平方根的意义算出 4的算数平方根即可。 18、（ 1分）如图，已知直线 AB、CD、EF相交于点 0, /仁95 / 2=32 则/ B0E= 【答案】53 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：/ 2和/ C0E为对顶角 / 2= / COE=32 / 1 + / COE+ / BOE=180 即 95 32 + / BOE=180 / BOE

15、=53 故答案为：53。 【分析】根据对顶角相同，可求/ COE的度数，因为/ AOB为平角，根据平角等于 180度，即可求得/ 1 + / COE+ / BOE的和为180 ，从而得出 / BOE的度数。 三、解答题 19、（ 5分）小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金470元，乙公司 每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金 7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月 ？ 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工 y个月，依题可得： 470 x+350y=7620 , 化简为：47x+35y=762 , x= 4 了 =16-y+ / x是整

16、数， 47|10+12y, y=7, x=11, x=11 , y=7是原方程的一组解， x=ll+3St 原方程的整数解为：1丁=74肚（k为任意整数）， 又 T x 0, y 0, （11+30 , 11 1_ 解得：-v k vL, k=0 , lx=ll 原方程正整数解为： 答：他在甲公司打工 11个月，在乙公司打工 7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工 y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时， 可先求出它的通解。然后令x

17、0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取 k的整数值， 代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. AB、CD 相交于 0 点，/ AOC=80 , OE 丄 AB , OF 平分/ DOB，求/ EOF 的度 1 【答案】解: tZ AOC=80 /.Z BOD= Z AOC=80 / OF 平分 Z DOB，/ DOF= Z DOB=40 / OE 丄 AB , /AOE=90 , /AOC=80 , /-Z EOD=180 -90 -80 10 /-Z EOF= / EOD+ / DOF=10 +40 =50 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根

18、据图形和已知求出 Z EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出Z EOF= Z EOD+ Z DOF 的度数. 21、（ 10 分） (1)如图 AB / CD , Z ABE=120 Z EC D=25 求/ E 的度数。 （2）小亮的一张地图上有 A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了 （如图），但知道Z BAC= Z 1 , Z ABC= Z 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法) Z L 【答案】（1 ）解：过点 E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 ,

19、 EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 (2 )解：连接AB，以AB为边，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,则两个弧相交的点即为点C的位置。 【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图 【解析】【分析】(1)根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/ E的值。 (2)根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。 22、（ 5分）如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 O.过点O作EF / BC分别交 AB、 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/A

20、CB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 设/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分别平分 / ABC、 Z ACB , / ABO= / CBO= x, / ACO= / BCO=x , 又：Z BOC=130 在厶 BOC 中，/ BOC+ / OBC+ / OCB=180 ； 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 ； Z ABC=3x=60 ；/ ACB=2x=40 ； / EF/ BC ； Z AEF= Z ABC=60 ； Z EFC+ Z ACB=180 ； Z EFC=140 . 【考点

21、】平行线的性质 【解析】【分析】根据已知条件设 Z ABC=3x， Z ACB=2x，由角平分线性质得 Z ABO= Z CBO= x，Z ACO= Z BCO=x ；在ABOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得Z ABC=60 ； Z ACB=40 ； 再由平行线性质同位角相等得Z AEF=60，同旁内角互补得 Z EFC=140 23、（ 5 分）如图， Z ABC+ Z BCD+ Z EDC=360 .求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF； / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+

22、/ EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . 24、（ 5 分） 如图，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 时，求 / PSQ. 【答案】解：/AB / EF, / FRG= / APR , / FRG=110 , / APR=110 , 又 PS丄 GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , / PSQ=Z APS=20 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角/ FRG=