万兴初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、万兴初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 X + 2y = 5m 1、（ 2分）已知关于x、y的方程组 氐-即=9瀏的解满足3x + 2y= 19，则m的值为（） 3 A. 1B. -C. 5D. 7 【答案】A 【考点】解二元一次方程组 p+2j匸呦 【解析】【解答】解： 斤上丁-能它） +得x=7m , -得y= - m, 依题意得 3 7m+2 X （- m） =19, / m=1 . 故答案为：A. 【分析】观察方程组，可知： x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出X、将两方程相减 求出 y, 再将X、

2、 y代入方程 3x + 2y = 19, 建立关于 m 的方程求解即可。 2、 ( 2分） 已知|x+y|+ 2 (x - y+5)=0,那么 x 和 y的值分别是（） 5 5 55 55 5 5 A.- 2 7 , - B.,- C., D.-, 2 【答案】A 【考点】解二元一次方程组，偶次幕的非负性，绝对值的非负性 2 【解析】【解答】解：|x+y|+ （x - y+5） =0 , x+y=0 , x - y+5=0 , tr+j/=O 即 一 丁一一氯技 +得：2x= - 5, 5 解得：x=-, 5 把x=-代入得: y= 即方程组的解为 55 - 5-2 第19页，共20页 故答案

3、为：A. 【分析】根据非负数之和为 0,则每一个数都为 0,得出x+y=0 , x - y+5=0 ,再解二元一次方程组求解，即可 得出答案。 3、（ 2分）用适当的符号表示 a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（） A. 2a + 4 v 3a B. 2a 4 v 3a C. 2a 43a D. 2a+ 4w 3a 【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据题意，可由“a勺2倍与4的差”得到2a-4，由“a勺3倍”得到3a，然后根据题意可 得：2a4 v 3a 故答案为：B. 【分析】先表示出“a勺2倍与4的差”再表示出“a勺3倍”然后根据关键字小（差比a的3倍小）列出 不

4、等式即可。 4、（ 2分）不等式3 （x-1） w-x的非负整数解有（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：3x-3 w-x 4x W8 解之：x W2 不等式的非负整数解为：2、1、0 一共3个 故答案为：C 【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。 h = 2严v+=8 5、（ 2分）已知是二元一次方程组 血曲厂的解，贝y 2m- n的算术平方根是（ ） A. 4 B. 2 C. 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得: 2m = 8 2n m= 1, 解

5、得 匸-二=2 故答案为：B. 【分析】将Iy=1代入方程组，建立关于 m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出 2m-n的 算术平方根。 6、（ 2分）若正方形的边长是 a，面积为S，那么（） A. S的平方根是a B. a是S的算术平方根 C. a= - D. S= 【答案】B 【考点】算术平方根 2 【解析】【解答】解：/ a2=s, a 0, 故答案为：B. 【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。 （7A-2y = 3 7、（ 2分）代入法解方程组有以下步骤：（1）由，得2y= 7x 3；（2）把 代入，得7x 7x 3 = 3; （ 3）整理

6、，得3= 3;（ 4） / x可取一切有理数，原方程组有无数组解以上解 法造成错误步骤是（） A. 第（1）步 B. 第（2）步 C. 第（3）步 D. 第（4）步 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：错的是第步，应该将 代入 故答案为：B. 【分析】用代入法解二元一次方程组的时候，由原方程组中的方程变形得出的方程只能代入原方程组的 方程，由原方程组中的 方程变形得出的 方程只能代入原方程组的 方程，不然就会出现消去未知数得到恒 等式。 8、（ 2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（） x+5y = 2x+ = 1 彳 y B 3x-4y = 0 f3x = 5r

7、c. 7 33 Jr-2y = 8 d. k 十 3z =12 【答案】c 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A.未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组； B. 第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组； C. 符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组； D. 含有三个未知数，故不是二元一次方程组。 故答案为：C 【分析】组成方程组的两个方程满足：一共含有两个未知数， 未知数项的最高次数是 1,整式方程，同 时满足这些条件的方程组就是二元一次方程组，根据定义即可一一判断。 9、（ 2分）下列不属于抽样调查的优点是（） D.节省人力，物力和财力 A.调查范围小B.节省时

8、间C.得到准确数据 【答案】C 【考点】抽样调查的可靠性 【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 故答案为：C 【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可 10、（ 2 分 一 1适合下列二元一次方程组中的（ A. X - 3y = 5 2x+j=5 B. (v=x-3 b-2 = 5 C. 2x- y = 5 x+尸1 D. x = 2y c = 2y+1 【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】把分别代入各个方程组， A、B、D都不适合，只有 C适合. 故答案为：C. 【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组 A、B、C、D中，

9、判断即可。 11、（ 2分）下列计算正确的是（） A.B. C. V-S =D.电+$= 【答案】C 【考点】算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意； y（-s）2 =3 ，故B不符合题意; f - _ ,故C符合题意; + 丰 ，故D不符合题意; 故答案为：C 【分析】根据算术平方根及立方根的意义，即可求解。 12、 （2分） _L ），的算术平方根是（ 【答案】D 【考点】算术平方根，实数的绝对值 【解析】【解答】解: 的绝对值是 丄J 的算术平方根是 【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出 的绝对值；再根据算数平方根的定 义, 5，从

10、而得出 立的算数平方根是环。 、填空题 13、（ 1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了 去路，需要改变方向经过点 C,再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知/ ABC = 135；/ BCD =65。，贝U / CDE =. 【答案】110 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 / AB / DE , CF / AB , DE / CF, / CDE = / FCD, / AB / CF , / ABC = 135 , / BCF = 180 - / ABC = 45 又/ FCD = Z BCD + Z BCF , / BCD

11、= 65 / FCD = 110 Z CDE = 110 故答案为：110 【分析】过点 C作CF / AB ,由平行的传递性得 DE / CF,由平行线性质得 / CDE = / FCD，由AB / CF得 / BCF = 45 由/ FCD = / BCD + / BCF 即可求得答案 x=5严+*0 y = 102r-y-z= -15 (填: 是”或者不 14、（ 1分）判断是否是三元一次方程组-：的解: 是”）. 【答案】是 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】 【解答】解: 方程左边=5+10+ （-15） =0=右边; 方程 左边=2 5-10+ (-15) =-15=右边;

12、 方程 左边=5+2 0- (-15) =40=右边; 是方程组: 2x-y*z= -15 的解 ，以A为圆 【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。 15、（ 2分）如图所示，数轴上点 A表示的数是-1 , O是原点，以AO为边作正方形 AOBC ，点P2表示的数是 心、AB长为半径画弧交数轴于 P1、P2两点，则点P1表示的数是 【答案-1 -1+ 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=1 , BO=1 , AB=, /以A为圆心、AB长为半径画弧, 点Pi表示的数是-1 点P2表示的数是

13、- 故答案为: 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知 上三-打：与AB大小相等，都是 因在-1左侧, 所以 表示-1- 而在-1右侧，所以 表示-1+ 16、（ 4分）在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中 弋冷号 3.14 -7 0 -5 123 45 .后-2 有理数集合：, 无理数集合：, 正实数集合：, 负实数集合：， 1 【答案】 7, 3.14，厂,0，门二；厂， -，-5.12345 ，；J-，- ，3.14， 二； 1 耳 呵,-5.123 45 2 【考点】 实数及其分类 【解析】 1 【解答】是一个负分数，是一个有理数，是- 个负实数； ，一 一、 表示9的立

14、方根，开方开不尽，是 匹 一个无理数，是一个正实数；是一个含有n的数，是- 一个无理数，是- 个正实数；3.14是有限小数， 是有理 是一个正实数; =-3是一个整数，是一个有理数，是一个负实数; 0即不是正数也不是负数，是 个整数，是一个有理数；-5.12345 是一个无限不循环小数，是一个无理数，是一个负实数; 退 n的数和看似有规律实则没有规律的 一个有限小数，是一个有理数，是一个正实数；是一个开方开不尽的数，是一个无理数，是一个负实数。 无理数集合： 畅齐.12345f - V 正实数集合： 畅怎3.14討0孔 负实数集合： -打-0, -5.12345，-# 故答案为：有理数集合:

15、3.14，0, 【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有 数；有理数包括整数和分数，其中有限小数属于分数。实数按符号分为正实数，零和负实数，按数分为有理数 和无理数。 2i+c= 0 严+ b+c = 0 17、（ 3 分） 已知 a、b、c 满足，贝U a=, b=, c= 【答案】2; 2; -4 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：-，得：3a-3b=0 -，得：-4b= - 8,解得：b=2, 把b=2代入，得：3a- 3 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, （a=2 b= 2 原方程组

16、的解是一二 故答案为：2, 2,- 4. c的系数都是1,因此-和-，就可求出 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中 b的值，再代入计算求出 a、c的值。 18、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 42 【答案】I二3 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立方程组得: 严-严1 |2x+y=7 解得: 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 三、解答题 19、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的 油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘

17、制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110元 | 130千克 3元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 110 K0%=11 （元） （2）解：130 3- 110=280 （元） 8 8 （3） 解：280 500000=140000000=1.4 10 （元）.答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4

18、10元. 【考点】统计表，扇形统计图 【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可; （2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据； （3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利 2014年的 20、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 5元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元

19、？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 （3） 解：根据题意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【分析】

20、（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果; （2 ）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2 ）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可 21、（ 10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容 量. （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2） 为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查. 【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。 （2 ）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每一 台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10

21、台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定； （2 ）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答. 22、（ 5分）如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点 P与B , C不重合），设/ CDP =Z a, / CPD = /你能不能说明，不论点 P在BC上怎样运动，总有 / a+ / B. 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则Z DPE = Z a / AB / CD , PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z 3= Z a+ Z 3=

22、Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= / B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 PE/ 【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证. 23、（ 5 分）如图，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 Z FRG=110 时，求 Z PSQ. 【答案】解：/AB / EF, Z FRG= Z APR , vZ FRG=110 , Z APR=110 , 又v PS丄GH , Z SPR=90 , Z APS= Z APR- Z SPR=20 , v AB / CD , Z PSQ=Z APS=20 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角/ FRG= / APR=110 ,再由垂直性质得 / SPR=90 ；从而求得/ APS=20 ;由平行线的性质得内错角 / PSQ= / APS=20 . 24、（ 5 分）如图，已知 AB / CD , CD / EF,/ A=105 ,/ ACE=51 .求/ E. 【答案】解：/ AB / CD ,