东团堡乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东团堡乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）下列说法中正确的是（） A. y = 3是不等式y + 4 v 5的解 B. y = 3是不等式3yv 11的解集 C. 不等式3yv 11的解集是y = 3 D. y = 2是不等式3y的解 【答案】D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A.代入不等式得：24十：厂 川不是不等式的解故A不符合题意. B. 不等式的解集是: C 不等式的解集是 J 3故B不符合题意. 80）X=780 x （元）， 900X6+99Xv780 x, 5400633 解得：

2、x =7 至少有8人故答案为: 【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用包厢计费方案会比人数计费方案便 x的取值范围，进而可得最少人数 宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得 A. 3 5、（ 2 分） 的值是（） B. 3 C. D.不确定 【答案】A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：根据=a这一性质解题故答案为：A 【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。 6、（ 2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（ A. 1B. - 1C. 1 或-1D. 1 或 0 【答案】D 【考点】算术平方根 【解

3、析】【解答】/ 12=1 , 1的算术平方根是1 / 0的算术平方根是0, 算术平方根等于本身的数是 1和0. 故答案为：D. 【分析】因为1的平方等于1, 0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有 1和0. 7、（ 2分）2010年温州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表: A. 72B. 144C. 53D. 106 【答案】A 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：根据表格，得总分=150+150+120+100+200+30=750 . 150 所以数学所在的扇形的圆心角=X360 =72 故答案为：A 【分析】根据表格先计算总分值，从而得出数学所占的百分比，然后根据圆心

4、角的度数=360澈学所占的百 分比即可得出结果 x+a 4 8（ 2分）若不等式组 炉晟止心无解,则实数a的取值范围是（） A. a二 1B. a4a 由得：-3x -9 解之：x v 3 /原不等式组无解 4-a3 解之：a wi 故答案为：C 【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于a的不等式，解不等式 即可。注意：4-a（不能掉了等号）。 9、( 2分） 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 AB / CD , / EAB = 45 贝U / FDC 的度 数是（ ) * f 1 A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 【答案】 B

5、【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ EAB=45 / BAD=180 - / EAB=180 -45 =135 , / AB / CD, / ADC = / BAD =135 , / FDC=180 - / ADC=45 故答案为：B 【分析】利用两直线平行内错角相等即可知/ ADC= / BAD，因为/ BAD与/ EAB是互为邻补角，所以即可 知/ ADC的度数，从而求出 / CDF的值. 10、（ 2 分） 在下列5个数中 2 ，是无理数的是（ A. 【答案】D B. C.D. 【考点】无理数的认识 【解析】 【解答】解：无理数有：、2 故答案为： D 【分析】根据无限不循环的

6、小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。 11、（ 2分）下列各数是无理数的为（ ) A. - B. C. 4.121121112D. 22 T 【答案】 B 【考点】 无理数的认识 【解析】 【解答】根据无理数的定义可知，只有 7T22 是无理数，-9、4.121121112、 都是有理数, 故答案为：B. 【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。 12、（ 2分）如图,若AB / CD,CD / EF,那么AB和EF的位置关系是（） A.平行B.相交 【答案】A 【考点】平行线的判定与性质 C.垂直 D.不能确定 【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行，所以AB

7、 / EF. 故答案为：A. 【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行 、填空题 13、（ 1分）二兀一次方程组 f x = -5 【答案】 【考点】解二元一次方程组 x+y 2 2x- y -x+2 3的解是 【解析】【解答】解：原方程可化为: 故答案为: pr-y= -4 【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出，再利用加减消元法，就可求出方程组的 解。 匸卩=5 14、（ 1分）小亮解方程组：空_产 上的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了 两个数和，请你帮他找回这个数* =. 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-

8、y=12得2 5-y=12，解得y=-2 . 为-2. 故答案为-2. 【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。 15、（ 2分）如图所示，数轴上点 A表示的数是-1, O是原点，以AO为边作正方形 AOBC，以A为圆 心、AB长为半径画弧交数轴于 Pi、P2两点，则点Pi表示的数是 ，点P2表示的数是 . 【答案】-1-二； 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=1 , BO=1 , AB=, /以A为圆心、AB长为半径画弧, 点P2表示的数是- 故答案为: 二 APi=AB=AP 2= 点P1表示的数是-1 - 【分析】根据在数轴上表示无

9、理数的方法，我们可知 与AB大小相等，都是 因在-1左侧, 而在-1右侧，所以 表示 16、（ 1分）正数 当 x=1 时，y=8-2=6 ; 当 x=2 时，y=8-4=4 ; 当 x=3 时，y=8-6=2 ; 当 x=4 时，y=8-8=0 ; 一共有5组 x = 0 x= 1 Jx二 2x=3x=4 故答案为: v = 8 v二6 v = 4 v = 2 v = 0 *J* 【分析】用含x的代数式表示出 y,由题意可知x的取值范围为0 xW的整数，即可求出对应的 y的值，即 可得出答案。 18、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4

10、 个或（3-k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且0 v kv 3）;经统计，甲共摸了16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个 【答案】110 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意k=1 , 2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2 （16-x） =2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4 （17-y） =y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为 4x+ （16-x） =3x+16，乙

11、总共取球的个数为5y+3 （ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且 x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5+51=122个，所以箱子中至少 有球110个. 【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次 （3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,贝U k=1或者

12、2, 然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数, 根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得: 2x+32=y+68 ，2x+32=2y+51 ，3x+16=y+68 ， 3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得 出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况, 比较即可算出答案。 三、解答题 “连接）. 19、（ 5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用 ，0， ， -5-4*3-2-10 【答案】解： -2 3 I 1 i I l.l I 4 J 2-

13、10 -2 -3 0|-3|ff 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0,原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各 个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴 上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。 阿 + 5 v = 15（1） 20、（ 5分）甲、乙两人共同解方程组：由于甲看错了方程 中的a，得到方程组的解 fx= -3fx=5林 /1 为一丄；乙看错了方程中的b,得到方程组的解为】一，试计算 1U的值 【答案】解：由题意可知: _3 把代入7 一乩-一二得， 一

14、4 二 _, ；： 1叮， | = 5 把. -4代入，得-二二 二-, /1 严 ，oo4 /1 严 = =, 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程 中的a,将甲得到的方程组的解代入方程 求出b的值；而乙看错了方 程中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程求出的值，然后将 a、b的值代入代数式求值即可。 21、( 5分)一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大14，如果把百位 数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数！ 【答案】解：设原数的个位数字为 x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得： (x+y + z= 1

15、8 -y= 14 (LOOx +10y+z) - (10te+ LOy+x)= 198 解这个方程组得： (x=9 y = 2 l-= 7 所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18 ;百位数字+个位数字-十位数字=14 ； 新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 22、( 5 分) 如图，已知 DA 丄 AB，DE 平分/ ADC，CE 平分 / BCD，/ 1+ / 2=90 求证：BC 丄 AB . 【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分

16、 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 : / DEC=180 - (/ 1 + / 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE，/ 2= / BCE，结合已知条件等量代换可得 /

17、1 + / 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB . 2009年的 23、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对 油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 请根据以上信息解答下列问题： （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 【

18、答案】（1）解：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 110 K0%=11 （元） （2）解：130 3- 110=280 （元） 8 一 一 _ （3）解：280 500000=140000000=1.4 10 （元）.答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利 【考点】统计表，扇形统计图 8 1.4 10 元. 【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可; （2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据； （3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利 24、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池 M中，怎样开的渠

19、最短，为什么？（保留作图痕迹, 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110元 1 130千克 3元/千克 500000 亩 不写作法和证明） 理由是: 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 M和河流之间的渠道最 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 25、（ 5分） 如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 0.过点 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. O作EF / BC分别交AB、 【答案】 解：/ A

20、BC :/ ACB=3 : 2, 设/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分别平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又 tZ BOC=130 在厶 BOC 中，/ BOC+ / OBC+ / OCB=180 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 ； / ABC=3x=60 ,/ ACB=2x=40 , / EF/ BC , / AEF= / ABC=60 , / EFC+ / ACB=180 , / EFC=140 . 【考点】平行线的性质 3 【解析】【分析】根据已知条件设 / ABC=3x , / ACB=2x，由角平分线性质得 / ABO= / CBO= x，/ ACO= / BCO=x，在ABOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ ABC=60 , / ACB=40 , 再由平行线性质同位角相等得/ AEF=60，同旁内角互补得