东京陵乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东京陵乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（） A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B.为了解福州电视台福州新闻栏目 的收视率，选择全面调查； C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样 调查 【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意; B. 为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意； C.

2、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故 C不符合题意； D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性， 调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适 合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。 本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是 对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查 tv + 2 v = 2、（ 2分）已知关于x、y的方程组 皐三丁 m 的解满足3x + 2y= 19,则m的值为（） 3 A. 1B

3、. -C. 5D. 7 【答案】A 【考点】解二元一次方程组 卜+2y= 5ni（T） 【解析】【解答】解:工_屮心 +得x=7m , -得y= - m, 依题意得 3 7m+2 X （- m） =19, / m=1 . X、将两方程相减 故答案为：A. 【分析】观察方程组，可知： x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出 求出y,再将x、y代入方程3x + 2y = 19,建立关于m的方程求解即可。 3、（ 2分）边长为2的正方形的面积为a,边长为b的立方体的体积为 27,则a-b的值为（） C. 1 D. -2 A. 29B. 7 【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】

4、【解答】边长为2的正方形的面积为 a, a=22=4 , ：边长为b的立方体的体积为 27, a b=27 , b=3 , a-b=1，故答案为：C. 【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方 根的意义可求解。 4、 （2分）若a,b为实数，且|a+1|+=0,则（ab） 2 017的值是（ A. 0 B. 1 C. -1 D. 1 第18页，共17页 【答案】C 【考点】非负数之和为 0 【解析】 【解答】解：因为 |a+1|+=0, 所以a+1=0且b-仁0, 解得：a=-1,b=1. 2 0172 017. 所以（ab）= （-1）

5、=-1. 故答案为：C 【分析】先根据若几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0,建立关于a、b的方程组求解，再将a、b 的值代入代数式求值即可。 5、（ 2分）若不等式（a+ 1） xa+ 1的解集是x v 1,贝U a必满足（） A. a v 1 B. a 1 C. av 1 D. a 1 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1v 0，解得av -1. 故答案为：A 【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知 a+10,即可求出a的取值范围注意不等式的性质 3： 不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向

6、改变 6、（ 2分）下列说法中，不正确的是（） A、8的立方根是 22B. -8的立方根是-2C. 0的立方根是 0D. 125的立方根是5 【答案】D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A、8的立方根是2,故不符合题意； B、-8的立方根是-2，故不符合题意； C、0的立方根是0,故不符合题意； D、 5的立方等于125, a 125的立方根等于5，故符合题意. 故答案为：D. a那么这个数叫作 a的立方根。 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于 (1) 根据立方根的意义可得原式 =2 ； (2) 根据立方根的意义可得原式 =-2 ； (3) 根据立方根的意义可得原式 =0 ； (4

7、) 根据立方根的意义可得原式 =5. 7、（ 2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训 A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同 C.第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分 练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（） B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同 D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高 【答案】D 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意; B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意； C、 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不

8、符合题意； D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意. 故答案为：D 【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答 （2分） 比较2, 的大小，正确的是 ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 【答案】C 【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小 【解析】【解答】解: V 2 / 1 40%=144 . 故答案为：A 20 -50 100%=40% . 360即可得出圆心角的度数 【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以 二、填空题 13、( 1分)如果9-2眄1-3 = ，.厂：-好- 方程 左边=5+2 0- (-15) =40=右边;

9、5 y=10 是方程组: 2x-y*z= -15 的解 【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。 若 / 1 = 50 贝U / EGB = 【答案】50 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 1= / AGF , / AGF与/ EGB是对顶角， / EGB = / AGF , / 仁/ EGB , / 仁50 / EGB = 50 故答案为：50 【分析】根据平行线性质得 / 1 = Z AGF，由对顶角定义得 / EGB = Z AGF，等量代换即可得出答案 17、（ 2分）如图所示，数轴

10、上点 A表示的数是-1, O是原点，以AO为边作正方形 AOBC，以A为圆 心、AB长为半径画弧交数轴于 Pi、P2两点，则点Pi表示的数是 ，点P2表示的数是 . *rP?2Aa 0 P- 1 23 【答案】-1 -1+ - 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=1 , BO=1 , /以A为圆心、AB长为半径画弧， - AP1=AB=AP 2=, 点P1表示的数是-1 -, 点P2表示的数是-1+, 故答案为：-1 -； - 1 + 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是，因 在-1左侧, 所以 表示-1-,而

11、在-1右侧，所以表示-1 + 18、（ 1分）如图，已知直线 AB、CD、EF相交于点 O, Z仁95 Z 2=32 则Z BOE=. 【答案】53 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：/ 2和/ COE为对顶角 / 2= / COE=32 / 1 + / COE+ / BOE=180 即 95 +32 + / BOE=180 / BOE=53 故答案为：53 【分析】根据对顶角相同，可求 / COE的度数，因为/ AOB为平角，根据平角等于 180度，即可求得/ 1 + / COE+ / BOE的和为180 ,从而得出 / BOE的度数。 三、解答题 3,0, 【答案】 19、（ 5

12、分）在数轴上表示下列各数，并用连接。 ? 1 ? 1）J3 解：数轴略， 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】 【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , 数轴如下: 由数轴可知: v - v Ov( -1) v 3. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 V ”连接各数即可 【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用 20、（ 5分）如图，已知 D ABC边BC延长线上一点，DF丄AB于F交AC于E, / A=35 / D=42 求/ ACD的度数. / AEF=90 - / A=90 - 35 =55 , / CED= /

13、 AEF=55 , / ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42=83 . 答：/ ACD的度数为83 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出 / AEF =55 ,再根据对顶角相等得出/ CED= / AEF=55 最后根 据三角形内角和定理得出答案。 21、( 5 分)如图， / ABE+ / DEB=180 / 1= / 2.求证：/ F= / G . 【答案】证明： / ABE+ / DEB=180 , AC / DE, / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO,

14、 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得 AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 22、( 5分)如图所示是小明自制对顶角的小仪器”示意图： (1 )将直角三角板 ABC的AC边延长且使AC固定； (2 )另一个三角板 CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； (3 )延长DC , / PCD与/ ACF就是一组

15、对顶角，已知 / 1=30 ； / ACF为多少？ 【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； PCD=90 -30 =60 ；而/ PCD= / ACF , ACF=60 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 / 1的度数以及对顶角相等，求出/ ACF 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和 的度数. 23、（ 5分）把下列各数填入相应的集合中: -2.5|, 3, 0, ,-0.121221222 （每两个1之间多一个2）, 无理数集合：; 负有理数集合：; 整数集合： ; 【答案】解：无理数集合： , - 0.121221222（每两个1之间多一个2）

16、,; ,-2.5| , -|- 2.5| , 3 , 0 , 负有理数集合： - 22 整数集合： - 22, 【考点】实数及其分类，有理数及其分类 【解析】 【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循 环小数， n负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数 2014年的 24、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 1 5元/千克 50000

17、0 亩 请根据以上信息解答下列问题: （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 （3） 解：根据题意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元

18、【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果; （2 ）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2 ）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可 25、（ 5 分）如图，AB / CD .证明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G. AR 【答案】 证明：作 EM / AB , FN / AB , GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,又/ E+ / G= / 1 + Z 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】作EM II AB , FN II AB , G