东港初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、 第18页，共17页 东港初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）某商人从批发市场买了 20千克肉，每千克 a元，又从肉店买了 10千克肉，每千克b元，最 后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（） A. a b B. av b C. a=b D. 与a和b的大小无关 【答案】 A 2-3 - ft 十2 1-6 - b 1-6 - b，即a- b0时，结果赔钱故答案为：A . O + B 【分析】根据单价 W数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价X30,根据 d + b

2、肉全部卖掉，结果赔了钱可知（20a+10b） -X30 30%20% 10%，所以在各项消费中最多. 故答案为：C. 【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小 5、（ 2分） 如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道 ABCD,使其拐角 A. AB / BCB. BC / CDC. AB / DCD. AB 与 CD 相交 【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】 【解答】解：/ ABC=150，/ BCD=30 / ABC+ / BCD=180 AB / DC 故答案为：C 【分析】根据已知可得出 / ABC+ / BCD=18

3、0 根据平行线的判定，可证得 AB / DC。 6、 （2分）如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ 4L- 2 -I (x-2 A. X2 C. Q2 D. 【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：由图示可看出，从 -2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示 x-2; 严-2 从1出发向左画出的线且 1处是实心圆，表示 x,耳向右画；V, 向左 画），数轴上的点把数轴分成若干段， 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么 这段就是不等式组的解集有几个就要几个.在表示解集时“之” “ ”要用空心 圆点表示. 7、（ 2分）下列变形中不正确

4、的是（） A. 由一.得- B. 由:Cm；得一 2 2 C. 若ab,则acbc （c为有理数） D. 由：得. 【答案】C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解： A、由前面的式子可判断 a是较大的数，那么 b是较小的数，正确，不符合题意； B、不等式两边同除以一1，不等号的方向改变，正确，不符合题意； C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意； D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意； 故答案为：C 【分析】A 由原不等式可直接得出；B、C、D都可根据不等式的性质 作出判断（注意：不等式两边同时 除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。）； 8（ 2分）

5、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（） . 【答案】C B. 【考点】图形的旋转，图形的平移 【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意； B、 此图案是由一个基本图案旋转60 120 180 240 300。而得到的，故B不符合题意; C、 此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意； D、 此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。 9、（ 2分）如果关于 的不等式：二八“-的解集为，那么的取值范围是 （） A. B. - -11 C. D. - 【答案】D 【考点】不等式的

6、解及解集 【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时 乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1v 0，解得 故答案为：D 【分析】先根据不等式的性质 （注意不等式的符号）得出 2a+1v0,然后解不等式即可得出答案。 10、（ 2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（） B.为了解福州电视台福州新闻栏目 A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查； 的收视率，选择全面调查； C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样 调查 【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查

7、 【解析】【解答】解：A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意； B. 为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意； C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故 C不符合题意； D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性， 调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适 合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。 本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但

8、是 对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查 5-2 是不等式4x 50的一个解; 4x 5 0成立，所以x 2也是 5 11、（ 2分） 下列四种说法： x =是不等式4x 5 0的解；x = 5 x 是不等式4x 5 0的解集；x 2中任何一个数都可以使不等式 它的解集，其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【考点】不等式的解及解集 5 时，不等式4x 5=5 0，故原命题正确; 解不等式4x 5 0得, 5 x 恩，故原命题正确; 与矛盾，故错误故正确的有 【解析】【解答】解：当x = 时，不等式4x 5=0 ,故原命题错误； 当x = 和，故答案为

9、：B. 5 【分析】解不等式 4x 5 0可得x，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所 5 有解，x=不在 5 x 的范围内；x= X 在 5_2 5 的范围内；解不等式 4x 5 0 可得 x x 2中任何一个数都可以使不等式 4x 5 0成立，但它并不是所有解的集合。 根据以上分析作出判断即可。 12、（ 2分）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（） J. A、86B. x2 9C. 2x+y 5D. （x-3） 0 【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； B、未知数的指数不是 1,不是一元一次不等式

10、，不符合题意； C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意； D、 含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是 1的不等式，对各选项逐一判 断。 二、填空题 13、 （ 1分）对于x、y定义一种新运算 ” x y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和 乘法运算.已知 3 2=7 , 4 （- 1） =13，那么2 3=. 【答案】3 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】 【解答】解：t x y=ax+by , 3 2=7, 4 (- 1) =13 ,

11、3c? + 2i=7(l) , +X2 得，11a=33,解得 a=3;把 a=3 代入得，9+2b=7，解得 b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3. 故答案为：3. 【分析】由题意根据 3 2=7 , 4 （- 1） =13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,;当x=4、-1时，可得方 程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得 a、b的值，则当x=2、y=3时，2 3的值即可求解。 （mx 4-y=4 14、（ 1分）关于x, y的方程组中，若 的值为 【答案】2 【考点】解二元一次方程组 = m Hu 贝 3-2 佃a +y = 4 【解析】【解答】解： -以；一

12、43 由- _ -得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点: y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9 , 再将x的值代入方程求出 m的值。 15、（ 7 分）如图，AB / DE，试问：/ B、/ E、/ BCE有什么关系? A B 16、（ 1分）已知一个数的平方根是 空-1和，则这个数的立方根是 DE 解：/ B+ / E=Z BCE 理由：过点C作CF / AB 则/ B= / () / AB / DE, AB / CF - () / E=Z () / B+ / E=Z 1 + / 2 () 即/ B+ /

13、 E=Z BCE 2 ;两直线平行内错 【答案】1;两直线平行内错角相等；CF/DE ;平行于同一条直线的两条直线互相平行; 角相等；等式的基本性质 【考点】等式的性质，平行线的判定与性质 【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF/ AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出 / B= / 1; 第3个空和第4个空：由题意CF/ AB , AB / DE,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF / DE ; 第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。 第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。 【答案】4 【考点】平方

14、根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得: (3a+1) + (a+11) =0, 解得：a=-3, 这个数为：（3a+1） 这个数的立方根为： 2 2 =(-9+1 ) =64, =4. 故答案为：4. 【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出 数的立方根 a,将a值代入求出这个数, 从而得出对这个 17、（ 1 分） （-8）J 的立方根是 【答案】4 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：=64 的立方根为 =4. 故答案为：4 【分析】先求出的值，再求出64的立方根。 趣味数学两 则张老师最多购买 18、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100

15、元在网上购买数学史话、 种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本 10元，趣味数学每本 6元， 了数学史话. 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了 y本趣味数学， 根据题意，得：10 x+6y=100， 当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=10 ; 张老师最多可购买 7本数学史话， 故答案为：7本。 【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。 三、解答题 19、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用连

16、接。 4戶 3,0, 【答案】 ? ? . 解：数轴略，-: 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】 【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , 数轴如下: 0 A I 、卜 I 匕 I I N -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 -2113 由数轴可知：v - v 0( -1) 2 3. ”连接各数即可 【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用 20、（ 5分） 如图所示，直线 AB、CD相交于 O, OE平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 求/ 2和/ 3 的度数. 【答案】解：/ FOC=90 /仁40；

17、 / 3= / AOB- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD / 2=总 / AOD= 了 X130=65 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/ 3的度数，根据对顶角相等得出/ DOB= / 3=50 ；再根 据邻补角的定义得出 / AOD=180 -Z BOD=130，再根据角平分线的定义即可得出答案。 2014年的 21、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对 油菜籽生产成本、市场

18、价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 1 5元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% ； 310 K0%=31 （元）； 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利3

19、40元 （3） 解：根据题意得：340 500 000=170 000 000=1.7 108 （元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 W8元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【分析】(1)先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果; (2 )根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； (3)根据(2 )中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可 22、（ 5 分） 如图，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 时，求 / PSQ. 【答案】解：/AB / EF, /

20、 FRG= / APR , / FRG=11O , / APR=11O , 又 PS丄 GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , / PSQ=Z APS=20 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角/ FRG= / APR=110 ；再由垂直性质得 / SPR=90 ；从而求得/ APS=20 ;由平行线的性质得内错角 / PSQ= / APS=20 . 23、（ 5 分）如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC

21、+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 24、（ 5分） 如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 0.过点0作EF / BC分别交 AB、 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/A

22、CB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 设/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分别平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又：Z BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180； 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 ； Z ABC=3x=60 ； Z ACB=2x=40 ； / EF/ BC ； Z AEF= Z ABC=60 ； Z EFC+ Z ACB=180 ； Z EFC=140 . 【考点】平行线的性质 3 【解析】【分析】根据已知条件设 Z ABC=3x， Z ACB=2x，由角平分线性质得 Z ABO= Z CBO= x，Z ACO= Z BCO=x ；在ABOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得Z ABC=60 ； Z ACB=40 ； 再由平行线性质同位角相等得 Z A