东南镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东南镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）如图，已知数轴上的点 落在线段（） A , B , C, D分别表示数-2、1、 2、3，则表示数-J的点P应 第20页，共17页 -3-2-101234 A. AO 上 B. OB 上 C. BC 上 D. CD 上 【答案】B 【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小 【解析】 【解答】 Ov 故表示数 3 一厉的点P应落在线段0B上.故答案为: B 【分析】根号5的被开方数介于两个完全平方数 4和9之间，根据算数平方根的意义， 被开方数越大，其算数 平方根也越

2、大，故根号 5介于2和3之间，从而得出- 二介于0和1之间，进而得出点 P表示的数应 该落的位置。 2、（ 2分）若x2m-1 - 85是一元一次不等式，则 m的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：二：一心-J ,故答案为：B. 【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1,不等号的两边都是整式，且一 次项的系数不为0的不等式。根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出 m的值。 X X- 1 3、（ 2分）不等式的解集是（） A. - B二 C二- D. - 一 【答

3、案】 A 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：23 一，去分母得3x-2 （x-1 ） 0 4、（ 2分）等式组+ 8的解集在下列数轴上表示正确的是（）。 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式可化为: 即-30 x-2- : - 与 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 和 3 【答案】B 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：解不等式 2x-9 v -x得到xv 3,解不等式 2X _ 1 可得x 2因此两不等式的 公共解集为280）X=780 x （元）， 9006+99x v 780 x,

4、5400633 解得：x ：们=7渕1 至少有8人故答案为：C 【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用包厢计费方案会比人数计费方案便 宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数 11、（ 2分）某商人从批发市场买了20千克肉，每千克 a元，又从肉店买了 10千克肉，每千克 b元，最 o + b 后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（） A. a b B. av b C. a=b D. 与a和b的大小无关 【答案】 A 【考点】整式的加减运算，不等式及其性质 2-3 1_6 - b 1-6 - 2x+y=kz ;

5、2z+x=ky，再将这三个方程相加，由 x+y+z 的值。 2x+y x3y( + b=c1 14、（ 1分）若= 5=1，将原方程组化为 g.m i J的形式为 f2x+y3 【答案】 x+3y = 5 【考点】 二元一次方程组的其他应用 2x+y uT x+3y 【解析】 【解答】解：原式可化为： 3=1和 5 =1， 戶+严3 整理得， L + 划乍. 2x+y x+3y 【分析】 由恒等式的特点可得方程组： =1， 5 =1，去分母即可求解。 pA-+6y=13 15、（ 1分）若方程组I一 1的解也是方程2x ay= 18的解，则a= 【答案】4 【考点】二元一次方程组的解，解二元一

6、次方程组 5x+6j/=13(J) 【解析】【解答】解：1办+肉=-嗨, X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, 尸=5 方程组的解为： - Z /方程组的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案为：4. 【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x ay= 18,建立关于a的方程，求解 即可。 16、（ 1分）如图，/ 1= 15 / AOC = 90。若点B, O , D在同一条直线上，则 / 2=. 【答案】105 【考点】对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答

7、】解：/ AOC=90 / 1=15 ； / BOC= / AOC- / 1=90 15 =75 又/ BOC+ / 2=180 / 2=180 Z BOC=180 -75 =105 故答案为：105 . 【分析】根据角的运算结合已知条件得/ BOC=75，由补角定义得/ 2=180 / BOC即可得出答案 的整数部分为1，小数部分为 17、（ 1分）我们知道 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解: 2 5 -2 0 【答案】5 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根 【解析】【解答】解：正方形的面积为 49, 正方形的边长 AB= =7 /点A对应的数是一2 点B对应的数是：

8、-2+7=5 故答案为：5 【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出 表示的数。 AB的长，然后根据点 A对应的数，就可求出点 B 三、解答题 19、（ 5 分）如图， / ABE+ / DEB=180 / 1= / 2.求证：/ F= / G . 【答案】 证明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析

9、】根据平行线的判定得AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 1 20、（ 5 分）如图，/ 1= 2 / 2, / 1+ / 2=162 求/3 与/4 的度数. _1 【答案】 解：/ 1=/ 2, / 1 + / 2=162 / 1= 54/ 2=108 . / 1和/ 3是对顶角， / 3= / 仁54 / 2和/ 4是邻补角， / 4=180 - / 2=180 -108 =72 【考点】解二元一次方程组 分 1-2 I / 2代入 / 1 + Z 2=162 ；消去/

10、 1，算出/ 2的值，再将/ 2的值代入 / 1= 2 /2算出/1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出/3与/4的度数. 21、 ( 5分)已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|. LL丄 ) ca0b 【答案】解：由数轴可知：cv av Ov b, |c| |b| |a|, a+b 0, a-bv 0, a+cv 0, /. |a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b- (a-b) +- (a+c), =a+b+a-b-a-c, =a-c. 【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值 【解析】【分析】根据数轴可知cv av Ov b，从

11、而可得a+b 0, a-bv 0, a+cv 0，再由绝对值的性质化简、 计算即可 22、 ( 5分) 如图所示，直线 AB、CD相交于 O, 0E平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 求/ 2和/ 3 的度数. E 【答案】解：/ FOC=90 ； /仁40 / 3= / AOB- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD 丄丄 / 2= 2 / AOD= 2 X130 =65 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/

12、 3的度数，根据对顶角相等得出/ DOB= / 3=50 再根 据邻补角的定义得出 / AOD=180。-/BOD=130 再根据角平分线的定义即可得出答案。 23、（ 5分）初中一年级就 喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情 况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球 25 篮球 50 乒乓球 75 足球 100 其他 50 人数 125 100 75 50 25 j求类 【答案】解：如图: 人散 【考点】扇形统计图, 【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50,

13、据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角 的度数，据此画出扇形统计图。 24、（ 15分）节约用水、人人有责 ”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统 计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的 统计图表 节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 (1) 写出统计表中a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数. (2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整. (3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水

14、量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年 可节约多少元钱的水费？ 【答案】(1)解：由题意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是: 100 r 300 x 360 =120 100 (2)解：补全的条形统计图如图所示: 川=2.1 (立方米)， (3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为: 2.1 X2 4=100.8 （元）， 即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可 节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】(1)根

15、据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得对应的圆心角的度数； (2) 根据(1 )中a的值即可补全统计图； (3) 利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论. 25、 ( 5分)一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大14，如果把百位 数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数！ 【答案】解：设原数的个位数字为 x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得： 18 c+z-y= 14 100 x+10y+z)-(100z + 10y+x)= 198 解这个方程组得： k 所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18 ;百位数字+个位数字-十位数字=14 ； 新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 26、 ( 10分)下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量. (1) 为了了解七(2)班同学穿鞋的尺码，对