三里庵初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、三里庵初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 CD相交于点 0 , AC丄CD与点C,若/ BOD=38，则/ A等于（） C. 48 D. 50 A. 52B. 46 【答案】A 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出/ A的度数为52. 故答案为：A 【分析】利用对顶角的性质，可知 / AOC= / BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出/ A的度数. 2、（ 2分）下列说法中，不正确的个数有（）. 所有的正数都是整数 一定是正数无限小数一定是无理数 没有平方根不是正数的数一

2、定是负数带根号的一定是无理数 A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 【答案】D 【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识 【解析】 【解答】解：如 是正数，但不是整数，故 说法错误. 当a=0时，不是正数，故 说法错误. 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数, 故说法错误 的结果是正数，有平方根，故 说法错误 0既不是正数，也不是负数，故 说法错误. 带根号且开不尽的数一定是无理数，故说法错误. 故不正确的说法有 6个. 故答案为：D. 【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点： （1）实数包括有理数

3、和无理数；（2 ）有 理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（ 3）无理数：无限不循环小数；（4 ）小 数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（ 5）无限循环小数是有理数，无限不循 环小数是无理数 B. 56 【答案】B AB / CD , /仁56 贝U / 2的度数是( D. 124 C. 65 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 1=56 ； / 2= / 仁56 . 故答案为：B. 【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出答案。 4、（ 2分）下列说法正确的是（） A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那

4、么这个数一定是0 B. 一个数的立方根不是正数就是负数 C. 负数没有立方根 D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 【答案】D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1,-1和0,所以错误; B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误； C选项中，负数的立方根是负数，所以错误； D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。 故答案为：D 0的立方根都等于这 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1， -1和 个数本身。 5、（ 2 分） 已知一个正方

5、形纸片面积为 32cm ，则这个正方形纸片的边长为（ 【答案】B D. 4 ) cm 第7页，共18页 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x （x为一个正数） 根据题意得：x2=32. 所以x= =4 故答案为：B. 【分析】设这个正方形纸片的边长为x （x为一个正数）根据正方形的面积 =边长的平方可得：x2=32 由算 术平方根的意义可求解。 6、（ 2分）在实数范围内定义一种新运算“ *其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2） *5 （x-5）（ 5+x）,则x的 取值范围是（） A. x-1B. x46D. xx2-25, 则 4x+40, 解之：x-

6、1 故答案为：A 2 【分析】根据新定义的法则，将（x+2 ） *5转化为（x+2 ） -25，再解不等式求解。 （6-2x 3,第一步； 解不等式，得x- 8,第二步； 所有原不等式组组的解集为- 8 v x v 3第三步. 对于以上解答，你认为下列判断正确的是（） A.解答有误，错在第一步 C.解答有误，错在第三步 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组 B. 解答有误，错在第步 D.原解答正确无误 【解析】【解答】解：解不等式 ，得x3, 解不等式，得x - 8, 所以原不等式组的解集为 x3. 故答案为：C 【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可

7、以在数轴上表示出来两 个解集，取公共部分. 二 【考点】平方根 2 【解析】【解答】解：/ 122=144 , 的平方根是戈。 故答案为：12, 2. 【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。 14、（ 1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了 去路，需要改变方向经过点 C,再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知/ ABC = 135；/ BCD 【答案】110 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 / AB / DE , CF / AB , 第10页，共18页 DE / CF, / CDE = / FCD, / AB / CF

8、 , / ABC = 135 / BCF = 180。一 / ABC = 45 又/ FCD = Z BCD + Z BCF , / BCD = 65 / FCD = 110 Z CDE = 110 故答案为： 110. 【分析】过点 C作CF / AB ,由平行的传递性得 DE / CF,由平行线性质得 Z CDE = Z FCD，由AB / CF得 Z BCF = 45 由 Z FCD = Z BCD + Z BCF 即可求得答案. 15、（ 1 分 ） 如果 a4=81 ，那么 a= 【答案】3或-3 【考点】平方根 422 【解析】【解答】/ a4= 81, (a2) 2= 81, 2

9、2 - a =9 或 a =- 9 (舍)， 则 a= 3 或 a=- 3. 故答案为3或-3. 【分析】将已知条件转化为(a2) 2= 81,平方等于81的数是9,就可得出a2 (a20)的值，再求出a的值即 可。 I-J- +3x4-1 16、（ 1分）不等式组1KS-A的解集是 【答案】 -2 v x 2x+2 x- 2x 2+- 6, -x A 1, x wi, 解不等式，1 - 3x+3 v 8- x, -3x+x v 8 - 1 - 3, -2xv4, x- 2, 所以，不等式组的解集是-2v x wi 故答案为：-2v x wi 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大

10、取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了 确定不等式组的解集 17、（ 1分）当m时，方程mx+仁3 （x+2）的解是负数 【答案】 m3 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：mx+仁3 (x+2 ) mx+ 仁 3x+6 mx-3x=6-1 (m-3) x=5 5 x= 又因为方程 mx+仁3 (x+2 )的解是负数， 5 即；？ - f 0,即 m-30,解得 m3. 【分析】先把 m看作已知数，解关于 x的一元一次方程，求出 x的值(用含 m的代数式表示)；根据方程的 5痒 解是负数可知x0，即 * 一纟0,根据两数相除，异号得负可知m-30,解不等式即可求出 m的取值范

11、围。 18、( 1分)任何实数a，可用 表示不超过a的最大整数，如2=2，3.7=3，现对72进行如下操作： 72第_疚历第二次店=2第三次也kl， 这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地：对109只需进行次操作后变为1. 【答案】3 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解: 85 -第一次 =9 第二次 =3令第三次 =1 故对85只需进行3次操作后变为1 【分析】根据a表示不超过a的最大整数，由102=100,112=121可知， 对109进行第一次操作等于 10,由 32=9，42=16可知第二次操作等于 3,以此类推即可得出答案。 、解答题 19、（ 5分）如图，已知D为厶A

12、BC边BC延长线上一点，DF丄AB于F交AC于E, / A=35 / D=42 求/ ACD的度数. 第18页，共18页 / AEF=90 - / A=90 - 35 =55 , / CED= / AEF=55 , / ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42=83 . 答：/ ACD的度数为83 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出 / AEF =55 ,再根据对顶角相等得出 / CED= / AEF=55 最后根 据三角形内角和定理得出答案。 20、（ 5分）把下列各数填在相应的大括号里: -(-2)

13、 22 -0.101001 JF 0-15 0.202002 ，P 0 ）； ）； ）； 负整数集合：（ 负分数集合：（ 无理数集合：（ 【答案】解： -（-2）亠=-4，-卜-1= -2 ,= 一了，所以，负整数集合：（一（一2一卜环，）； 旦-農 负分数集合：（-0.101001 , 0J5,3 ,）；无理数集合：（0. 2020022 ,）； 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0,负整数） 和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。 21、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用Z”连接。 30

14、ITT 【答案】解：数轴略, -1 o( - 1)J3 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】 【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , 数轴如下: -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 -2113 由数轴可知: v - v 0( -1) 3. ”连接各数即可 / EOF=30 ,求/ AOD 的度数. 【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用 22、（ 5 分）如图，直线 BE、CF 相交于 O, / AOB=90 , / COD=90 , s 【答案】解：/ EOF=30 / COB= / EOF=30 / AOB=90 ,/

15、 AOB= / AOC + / COB / AOC=90 -30 =60 / AOD= / COD + / AOC=150 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出 Z COB= Z EOF=30 根据角的和差得出 Z AOC=90 -30 =60 Z AOD= / COD + Z AOC=150 。 23、（ 5分）如图，直线 AB和CD相交于点 O, OD平分Z BOF, OE丄CD于点O, Z AOC=4O ,求Z EOF 【答案】解：OE 丄 CD , / EOD=90 tZ AOC=40 BOD=40 - / OD 平分 Z BOF , / DOF= Z

16、BOD=40 Z BOF=2 Z DOF=80 , EOF=90 +40 =130 【考点】角的平分线,角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意和对顶角相等， 求出/ BOD的度数，由角平分线性质求出 / B0F=2 / D0F=2 / BOD 的度数，求出/ EOF的度数. + 5y = 15 24、( 5分)甲、乙两人共同解方程组 (2)若每度电的费用是 0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 145-口7 【答案】(1)解：平均每天的用电量 =4度.估计李明家六月份的总用电量为4 30=120度 (2)解：总电费=总度数 每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为 120度；李明家六月份共付电费 60元 【考点】统计表 【解析】【分析】(1)根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然 后乘以6月份的天数即可确定总电量； (2)根据总电费=总度数 每度电的费用代入对应的数据计算即可解答. 26、( 5 分)如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：