两直线平行与垂直的判定基础知识过关检测

1、 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 3.1.2两直线平行与垂直的判定 基础知识过关检测 姓名 评价 两条直线li与12平行或垂直与斜率的关系 宀护 W 位置大糸 平行 垂直 前提条件 11与12不重合，11与12斜率存 在，分别为k1, k2 11与12斜率存在，分别为 K、k2均 不为0 对应关系 I1/I2 二 n 丄 I2 二 图形 特殊状况下的图形 r 十 F列说法中，正确的是（） A. 如果两条直线平行，则它们的斜率相等 B. 如果两条直线垂直，则它们的斜率的积为-1 C. 如果两条直线斜率之积等于-1，则这两条直线垂直 D. 如果直线的斜率不存在，则这条直线一定

2、平行于y轴 85 已知直线11的斜率k1，直线12的斜率k2，则11与12的位置关系为（ 5 A.平行 B. 重合 C. 8 垂直 D. 无法确定 已知直线11经过两点（-1 -2），（ -1， 4），直线 12经过两点 （2， 1）、（ x，6），且 11 /12，则 x 等于() A. 2B.-2 过点A(1,2)和点B(-3,2)的直线与直线 A.相交B.平行 已知 P 2,1 ,Q 3,2 , A 6,3 ,B 3,m，若 PQ /AB，则 A. 0B. 2 经过(m,3)与(2,m)的直线I与斜率为 A. 一7b.7 55 C. 4 D. 1 y =1的位置关系是 C.重合 一 C.

3、 3 D -4的直线互相垂直，则 14 5 ） D. m值为（ .4 m值为（ 以上都不对 ） ) 14 5 已知A -4,2 ,B 6, -4 ,C 12,6 , D 2,12，下面三个结论中正确的是 AB/CD , AB_AD, AC _ BD 直线1垂直于经过两点 A （-4 , 1） , B（ 0, -3 ）的直线，贝U 1的倾斜角为 能力提升 10.已知直线 11: ax by c = 0 ,直线 l2: mx ny p = 0 ,则an = bm ”是直线 l1 /12 ”的（） A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 1 11“ m”是“

4、直线 m 2 x 3my 1二0与直线 m_2x m2y_3 = 0相互垂直”的（） A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 12.已知过点 A -2,m和B m,4的直线与直线2x y-1 = 0平行，则m的值为（） A. 0B -8C. 2D.10 3 13. 已知直线l的倾斜角为一二，直线|1经过点A（3,2）, B（a,-1）,且h与I垂直，直线12: 4 2x by 0与直线h平行，a b等于（） A. 4B. 2C. 0D. 2 14. 已知直线l1 : 3mx8y 3m-10 =0和L : x，6my-4=0，问m为何值时 （1）l1与I

5、2相交；（2） l1与I2平行；（3） l1与l2垂直. 15.ABC 三边的方程为： AB:3x-2y 6=0, AC : 2x 3y - 22 =0 , BC:3x 4y-m=0 ; （1）判断三角形的形状； （2）当BC边上的高为1时，求m的值. 16.已知两直线h : ax-by 4 =0,12 ： （a-1）x y b = 0,求分别满足下列条件的 a、b的值. （1）直线l1过点（-3,-1）,并且直线h与直线12垂直； （2） 直线h与直线12平行，并且坐标原点到h、I2的距离相等. 3.1.2两直线平行与垂直的判定 基础知识过关检测 姓名 评价 1.两条直线li与12平行或垂直

6、与斜率的关系 宀护方 位置大糸 平行 垂直 前提条件 h与l2不重合,h与l2斜率存 在，分别为k1, k2 h与J斜率存在，分别为 人、k2均 不为0 对应关系 I1/I2 二 丨1丄12吕 图形 * 1 特殊状况下的图形 1IT： 卄，1 91 H I 1 2.下列说法中，正确的是（） A. 如果两条直线平行，则它们的斜率相等 B. 如果两条直线垂直，则它们的斜率的积为-1 C. 如果两条直线斜率之积等于-1，则这两条直线垂直 D.如果直线的斜率不存在， 则这条直线- 定平行于 y轴 3. 8 已知直线h的斜率k1 : ，直线12的斜率k2 = ，则l1与l2 的位置关系为（） 5 8 A

7、.平行B. 重合 C. 垂直 D. 无法确定 4. 已知直线h经过两点（-1 , 等于（） -2 ), (-1 , 4）,直线 12经过两点（ 2，1 ）、（ x，6），且 h / /I?，则 x A. 2B.-2 C. 4 D. 1 5. 过点A（1,2）和点B（-3,2）的直线与直线 y =1的位置关系是（ ) A.相交B. 平行 C. 重合 D. 以上都不对 6. 已知 P 2,1 ,Q 3,2 , A 6,3 ,B 3,m ，若PQ /AB，贝U m值为（ ) A. 0B 2C .3D .4 7. 经过（m,3）与（2,m）的直线1与斜率为-4的直线互相垂直，则 m值为（ ) A7 7

8、 C 14 14 A.B D 5 5 5 5 8. 已知A（ Y,2 ）B（6,V ）C （12,6 ） D （2,12 ），下面三个结论中正确的是 . AB/CD , AB_AD, AC _ BD 9. 直线1垂直于经过两点 A（ -4，1），B（ 0，-3 ）的直线，贝U 1的倾斜角为 . 能力提升 10. 已知直线 11: ax by c =0，直线 I2 ：mx ny p =0，则“ an =bm ”是“直线 l1 /12”的（） A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 点拨:B 1 11. “卄2”是“直线m 2x 3my 0与直线-2- m

9、 20相互垂直”的（） A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 11 点拨：当m 或-2时，两条直线垂直，所以 m是两条直线垂直的充分不必要条件，选B 22 12. 已知过点A -2,m和B m,4的直线与直线2x y-1 =0平行，则m的值为（） A. 0 .-8 C. 2 D.10 4 m n = 0 点拨：设所求的直线为2x yn=0 ,贝U，得m = _8，选B 2m+4 + n = 0 3 13. 已知直线丨的倾斜角为 ，直线h经过点A(3,2), B(a,-1),且h与I垂直，直线12: 4 2x by 0与直线h平行，a b等于() A.

10、 4B. 2C. 0D. 2 32 点拨:kAB1=a=0,又1=b = -2，选 B 3 ab 14. 已知直线 l1 : 3mx 8y 3m10 = 0 和 l2: x 6my4 二 0 ,问 m 为何值时 (1) h与丨2相交；(2 ) h与丨2平行；(3 ) h与丨2垂直 【解析】当m=0时h：8y-10=0 ； l2：x-4=0 , l1与12垂直 1 2 x 6m 3m 2 83m 1 m二或8，而-凹(一丄)=一1无解 3 38 6m 2 l1与l2平行(3) m = 0时l1与l2垂直 3m 10-3m , 当 m = 0 时 l1 : yx； l2 : y = - 8 8 ,

11、 3m 1. 2 10 -3m 4 由m ,- 8 6m38 6m 2 综上所述(1) m时l1与l2相交(2) m= 33 【名师指引】判断两条直线的位置关系，一般要分类讨论，分类讨论要做到不重不漏，平时要培养分类 讨论的“意识” 15. ABC 三边的方程为： AB:3x-2y 6=0, AC : 2x 3y - 22 =0 , BC:3x 4y-m=0 ； (1) 判断三角形的形状； (2) 当BC边上的高为1时，求m的值. 【解题思路】(1)三边所在直线的斜率是定值 ,三个内角的大小是定值 (2) BC边上的高为1,即点A到直线BC的距离为1,由此可得关于m的方程. 3 【解析】(1)

12、直线AB的斜率为kAB，直线AC的斜率为kAC 2 所以kAB kAc 一 -1，所以直线 AB与AC互相垂直， 因此 ABC为直角三角形 3x-2y + 6 = 0 (2)解方程组 I2x+3y -22 = 0 由点到直线的距离公式得d = 3 2 4 6 _m 侍 y =6 即 A（2,6） I 3 m| ,可从计算斜率入手； .32 425 =1，即 30 m =5，解得 m=25或35 【名师指引】(1) 一般地，若两直线的方向(斜率、倾斜角、方向向量)确定，则两条直线的夹角确定 (2)在三角形中求直线方程，经常会结合三角形的高、角平分线、中线 16.已知两直线h :ax - by 4二0,l2: (a -1)x y b = 0,求分别满足下列条件的 a、b的值. (1)直线h过点(-3,-1),并且直线h与直线I?垂直； 30 -m (2)直线h与直线12平行，并且坐标原点到 h、I2的距离相等. 【解析】(1) ；h _l2, a(a 1) (b) 1 =0,