《一元一次不等式与不等式组》全章复习与巩固(提高)巩固练习

1、【巩固练习】 一、选择题 尸 1 1. （2015?潍坊）不等式组.的所有整数解的和是（） -3x+90 A. 2 B. 3C. 5 D. 6 2 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%介格才能出售，但为了获得更多利 润，他以高出进价 80%勺价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少 时商店老板才能出售（）. A. 80 元B. 100 元 C . 120 元D. 160 元 3. 已知一次函数 y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与 x轴交于点（2, 0）,贝U关于 x的不等式a(x-1)-b 0的解集为(). A . x v 1 B . x -1 C . x

2、1 D . x v 1 11 ex 兰2 4. 若不等式组有解，则k的取值范围是（）. x k A. k : 2B. k _ 2 C. k ：1 D. 1 _ k ： 2 5. 如果不等式ax+4v 0的解集在数轴上表示如图，那么a的值是（）. A . a 0B . a v 0C . a= 2D. a=2 0 1 2 6. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与 两个球体质量相等的正方体的个数为（）. A. 5 B . 4 C . 3 D . 2 严J zs j3_|X，甲丿 7. 如果一次函数当自变量；的取值范围是:； 一时，函数值的取值范围是 -2二5

3、，那么此函数的解析式是（）. A . ./-0 8. （2016?老河口市模拟）已知关于 x的不等式组*、有且只有1个整数解，则 a 7- 2xl 的取值范围是（ A. a 1 B . 1 av2 C . 1 v aa+1的解集为xv 1，那么a的取值 范围是. ax v = 5x 0.- 10. 已知方程组 y的解满足丿 ，则a的取值范围 . 2x+3ay = 7$ 2m -1 1 12. 如图，直线y =kx+b经过A (2, 1), B (- 1, - 2)两点，则不等式xkx+b2 2 13. 已知关于x的方程3k 5x =- 9的解是非负数，求 k的取值范围. x a 色 0.一 1

4、4. 如果关于x的不等式组的整数解仅为1,2,3，则a的取值范围是 ,b 8x -b (a x) +0.5(2x1) . 2 2 围 三、解答题 17. (2015?甘南州)解不等式组: 18. (2016?呼和浩特)已知关于 ._,并把解集在数轴上表示出来. 3(X- 1) 3(x-l) x的不等式组* 1 /c 3有四个整数解，求实数 a 的取值范围. 19. 某小区准备新建 50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和 1个地下停车位共需 0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2

5、） 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停 车位的方案？ 20. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服 药2h后血液中的含药量最高，达每升 6mg，接着逐步衰减，10h后血液中的含药量为每 升3mg，每升血液中的含药量 y mg随时间x h的变化情况如图所示当成人按规定剂量 服药后: （1）分别求出x 2时，y与x之间的函数关系式； 如果每升血液中的含药量为4 mg或4 mg以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时 间是多长？ 【答案与解析】 D. 一. 选择题 1.【答案】 【解析】 气空釦解不等式得；x（,解不等

6、式得; 不等式组的解集为- 360 x( 1+20%, 1.8 解得：x 0和k v 0两种情况讨论. 8. 【答案】B; 【解析】解：解不等式 x- a0，得：xa, 解不等式7-2x 1得：xv3, 不等式组有且只有 1个整数解， 不等式组的整数解为 2, 1w a v 2, 故选：B. 二. 填空题 9. 【答案】av- 1. 710 10. 【答案】一:av 10 ； 157 ax y = 5 【解析】方程组丿 y 得: 2x +3ay =7 15a7 2 3a2 7 a -10 2 3a2 所以 15a +7 2+3a2 2 3a2 0 :0 15a +7 0 J7a10 v0 解得

7、: 7 10 :a : 15 7 11. 【答案】m-2； 【解析】要使原不等式无解，则需满足 2m -1 _ m 1，得 m 2. 12. 【答案】1 v x v 2 ； 【解析】由于直线 y=kx+b经过A (2, 1), B ( 1, 2)两点，那么把 A B两点的 坐标代入y二kx，b,用待定系数法求出k、b的值，然后解不等式组 -x kx b -2，即可求出解集. 2 13. 【答案】k -3 ; 【解析】3k-5x=-9 , x= 9 3k , 9 3k _0,解得 k -3 . 55 14. 【答案】0：a E9, 24 ：b 32; 15. 【答案】3, 1 ; 【解析】由于本

8、密码的解密钥匙是：明文a, b对应的密文为a-2b , 2a+b. 故当密文是1, 7时， 解得a=3. b = 1 也就是说，密文1, 7分别对应明文3, 1 . 16. 【答案】1v a 1 - 6, 整理得：5x- 5, 解得：x - 1，（1分） 由不等式去括号得：3x - 3 x+5, 移项得：3x - xW 5+3, 合并得：2x 8, 解得：x4, 则不等式组的解集为-1 x3(z-l) -争+2a , 解不等式得：x- , 解不等式得：xW a+4, 不等式组有四个整数解, 1W a+4 2时是一次函数. 设 x w 2 时，y 二 kx，把（2 , 6）代入 y 二 kx，解得 k = 3, 当 0 w x w 2 时，y =3x . 3 8 .27 b = 4 y = k x b，把(2 , 6), (10 , 3)代入 y = k x b 中, 327 即 y =-3x 27 84 仆2kb =6k 得，解得 10k b =3 327 当 y = 0 时，有