东皋乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东皋乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）某次知识竞赛共有 20道题，每一题答对得 10分，答错或不答都扣 5分，娜娜得分要超过 90 分，则她至少要答对（） A. 10道题B. 12道题C. 13道题D. 16道题 【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设她至少要答对x道题，则答错或不答（20 - x）道由题意，得 10 x - 5 （20 - x） 90, 38 解得：x . / x为整数， x至少为13.故答案为：C 【分析】先设出她答对的题数，即可表示她的得分情况，再根据得分要超

2、过90分”即得分大于90即可列一元 一次不等式，解不等式即可求得答题的最少数目 1 2、（ 2分）当0v xv 1时， 、x、的大小顺序是（） A. B. c. D. 【答案】 A 【考点】实数大小的比较，不等式及其性质 【解析】【解答】解：当Ov x v 1时，在不等式Ov xv 1的两边都乘上x，可得Ovv x，在不等式Ov xv 1 1的两边都除以x，可得0v 1v , 又 xv 1, 、X、的大小顺序是：， 故答案为：A. 【分析】先在不等式根据不等式的性质 先把不等式Ov xv 1两边同时乘以x,再把不等式0v xv 1两边同 时除以x,最后把所得的结果进行比较即可作出判断。 3、（

3、 2分）如图，与/ 1是内错角的是（） D A. / 2B. Z 3C. / 4D. / 5 【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：/ 1与/2是邻补角，故 A不符合题意；/ 1与/3是同位角，故 B不符合题意；/ 1 与/4不满足三线八角的关系，故 C不符合题意；/ 1与/5是内错角，故 D符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“ 的两个角是同 位角；位置上形如 “ Z”两个角是内错角；位置上形如“ I的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。 1 4、（ 2分）若 x2m1 - 85是一元一次

4、不等式，则 m的值为（） A. O B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得:*】，故答案为：B. 【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1不等号的两边都是整式，且一 次项的系数不为 0的不等式。根据定义可知 2m-仁1，解方程即可求出 m的值。 2a 5、（ 2 分） 已知关于x, y的方程组 -,当 x+y=3 时，求 a 的值（） A. -4 B. 4 1 C. 2D. 【答案】B 【考点】解一兀 次方程，解二兀一次方程组 j2x+3y-2fl = 3 【解析】【解答】解：解方程组得

5、：又I x+y=3 , a-3+2=3, a=4; 故答案为：Bo 【分析】首先解出关于 x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a 的方程，求解即可得出 a的值。 6、（ 2分）下列命题： 负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致; 如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0. 其中正确有（）个. A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：负数没有立方根，错误; 一个实数的立方根不是正数就是负数或0,故原命题错误； 一个正数或负数的立方根与这

6、个数的符号一致，正确； 如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0，故原命题错误； 其中正确的是，有1个； 故答案为：A 【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1正数、负数、0都有立方根；2正数的立方根为正数，负数 的立方根为负数；0的立方根仍为0;二.1与0的立方根都为它本身。 x+51,则m的取值氾围是（） A. m1 B. m0 D. m 1 由得: 解之： x m+1 原不等式组的解集为 x1 / m+Kl 解之：mK0 故答案为：D x1，根据大大取大，可得出 m+1 1解 【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为 不等式即可。 戸 一 5y- 2 8

7、（ 2分）用代入法解方程组的最佳策略是（） A.消 y , 由得y= 1 (23 - 9x) B.消 x , 由得x= 炜 1 (5y+2) C.消 x , 由得x= 9 1 (23 2y) D.消 y , 由得y= 5 (3x 2) 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 由得 【解析】 【解答】解：因为方程 中x的系数是方程 中x的系数的3倍, （3x 一 5y= 2（2） 所以用代入法解方程组的最佳策略是: 第18页，共16页 再把代入，消去X. 故答案为：B 【分析】因为方程中x的系数是方程 中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的 方程变形为用含y的代数式表示x,得

8、出方程，再将 代入消去x得到的方程也是整数系数，从而使解 答过程简单。 9、（ 2分）设“Q” “” ”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所 示，那么每个“Q” “” ”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（） A. O込B. C口C.D. DO 【答案】D 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：由图1可知1个0的质量大于1个的质量，由图2可知1个的质量等于2个的质量, 因此1个匚质量大于1个质量.故答案为：D 【分析】由图1知：天平左边低于天平右边， 可知1个C的质量大于1个勺质量，由图2的天平处于平衡桩 体，可知1个勺质量等于2个的质量，因此1个口

9、质量大于1个质量，从而得出答案 10、（ 2分）下列结论中，错误的有（） 负数没有立方根；1的立方根与平方根都是 A. 1个B. 2个 【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方 1； 的平方根是 C. 3个 =2 【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此错误 T 1的立方根是1,1的平方根是1,因此错误； =2,2的平方根是 ，因此错误; 错误的有 故答案为：D 【分析】根据任何有理数都有立方根，可对作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它 们互为相反数，可对 作出判断；先将 化简，再求其平方根，可对 作出判断；根据和的立方根不等于立 方根的和，可对作出判断，从而可得出

10、错误的个数。 11、（ 2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个： 任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有 7T 7.30表示大于或等于 7.295, 个； 是分数，它是有理数；由四舍五入得到的近似数 而小于7.305的数. 其中正确的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识 【解析】【解答】任何无理数都是无限不循环小数，故正确； 实数与数轴上的点对应，故错误； 在1和3之间的无理数有无数个，故 错误； 7T 是无理数，故错误； 由四舍五入得到的近似数

11、7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故正确； 故答案为：B. 【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以正确；又因为无理数都是小数，所以 卫 之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。 12、（ 2分）64的平方根是（） A. B. C. 【答案】 A 2 （拐）=64, 【考点】平方根 【解析】【解答】解: .Je4= 8 O 故答案为：A. 【分析】根据平方根的意义即可解答。 二、填空题 13、( 1分)点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49.若点A对应的数是2,则 点B对应的数是. 19 AB -2 0 【答

12、案】5 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根 【解析】【解答】解：正方形的面积为 49, 正方形的边长 AB= J =7 /点A对应的数是一2 点B对应的数是：-2+7=5 故答案为：5 【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出 表示的数。 AB的长，然后根据点 A对应的数，就可求出点 B 14、( 3 )的绝对值是 的倒数是 ,的算术平方根是 【答案】 3； 2 【考点】 绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根 【解析】 【解答】解：(1) (2)的倒数是 3;( 3), 4的算术平方根是 2; 【分析】 一个负数的绝对值等于它的相反数; 一个分数的倒数, 只需

13、要将这个分数的分子分母交换位置；将 先化简为4,再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。 15、( 1分)正数0的两个平方根分别是 2JH和 5川，则正数 a= 【答案】100 【考点】平方根 【解析】【解答】解：正数a的两个平方根分别是 2m和5-m, / 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 22 a= (2m)=( -5 忽)=100. 故答案为：100. 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出 m值，再由a= (2m) 2即可求 得答案 【考点】平行线的性质 AE 分别平分 / ACD , / CAB，则/ 1 + / 2 = 【解析】【解答

14、】解：/ CE、AE分别平分/ ACD、/ CAB , 丄丄 / 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB , / ACD=2 / 1，/ CAB=2 / 2, 又/ AB / CD , / CAB+ / ACD=180 , 2/2+2 / 1=180 / 2+Z 1=90 故答案为：90 【分析】根据角平分线定义得 / ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行线性质得 / CAB+ / ACD=180，代入、 计算即可得出答案 = m Hu 贝 3-2 卩恥+ v = 4 17、（ 1分）关于x, y的方程组中，若 的值为 【答案】2 【考点】解二元

15、一次方程组 【解析】【解答】解：乜 由l 旳得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案为：2 y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9 , 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点: 再将x的值代入方程求出 m的值。 18、（ 1分）如果9一2网1一莎=6是关于崽的二元一次方程，那么-宀a = 7 【答案】- 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：/是关于 的二元一次方程 | 11 -1=1 .U-20 解之：a= =t2且a工2 a=-2 丄 7 原式=-(-2) 2-= 故答案为: 【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数MQ且x的次数为1,建立

16、关于a的方程和不等式求解即 可。 三、解答题 19、（ 5分）把下列各数填入相应的集合中： 念，曲，-0.121221222（每两个1之间多一个2）, 231, 2 -22,- |-2.5|, 3, 0, 无理数集合： 负有理数集合： 整数集合： 【答案】解：无理数集合: ； , - 0.121221222(每两个1之间多一个2),; 负有理数集合： - 22 -2.5|,; 整数集合： - 22, I 2.5|, 3, 0, 【考点】 实数及其分类，有理数及其分类 【解析】 环小数, n负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数 【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开

17、不尽的平方根或立方根，无限不循 请指出总体、个体、样本和样本容量. 20、（ 10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查, （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2） 为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查. 【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。 (2 )解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每一 台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】(1)根据调查的方式的特征即可确定; (2 )

18、根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答 21、（ 5 分） 如图，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 时，求 / PSQ. 【答案】解：/AB / EF, / FRG= / APR , / FRG=11O , / APR=11O , 又 PS丄 GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , / PSQ=Z APS=20 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角/ FRG= / APR=110 ；再由垂直性质得 / SPR=90 ；从而求得/ APS=

19、20 ;由平行线的性质得内错角 / PSQ= / APS=20 . / 3、/ 4的度数. - 仁 180 0 =140 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形得到对顶角 / 3= / 1、/ 2= / 4, / 1 + Z 2=180 ；由/ 1的度数求出/ 2、 的度数. / D=42, 23、（ 5分）如图，已知 D ABC边BC延长线上一点，DF丄AB于F交AC于E, / A=35 求/ ACD的度数. / AEF=90 - / A=90 - 35 =55 , / CED= / AEF=55 , / ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42=83

20、 . 答：/ ACD的度数为83 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出 / AEF =55 /再根据对顶角相等得出/ CED= / AEF=55 ,最后根 据三角形内角和定理得出答案。 24、（ 5 分） 如图，AB / CD .证明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G. FN / AB , GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质