克尔根卓初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、克尔根卓初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只 允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（） A. 259 人B. 441 人C. 350 人D. 490 人 【答案】B 【考点】扇形统计图 【解析】 【解答】解：700 X（ 1 - 37%） =700 $3%=441 （人）， 故答案为：B. 【分析】不下围棋的人数的百分比是1 - 37%，不下围棋的人共有 700 （ 1 - 37%）人，即可得解. 2、（ 2分）一种灭虫药

2、粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合使混合 后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率 x的范围是（） A. 15%x28% B. 15%x35% C. 39%x47% D. 23%x20%=3000 20%=600 （元）， 所以教育支出是600元. 故答案为：D. 【分析】把总支出看成单位“1”它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上 20%就是教育支出的钱数. 4、（ 2 分）从-3,- 1 , j（2x + 7）3 蓋X0无解，且使关于 ,1, 3这五个数中，随机抽取一个数，记为a,若数a使关于x的不等式组

3、x的分式方程-=-1有整数解，那么这 5个数中所有满足条件的 a 的值之和是（） 3丄 A. - 3B. - 2C. -D. 【答案】B 【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 护刀卩亞1 【解析】【解答】解：解得， （5（2x + 7）3 不等式组无解， awl, 斗5-疥 解方程 - ? -：-一= - 1 得 x= , 5-口 t x=为整数，a1 a=- 3 或 1, 所有满足条件的a的值之和是-2, 故答案为：B 【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母, A. / 1= / 2 B. / 3= / 4 C. / C= / CBE

4、 AD / BC 的是（） 求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和. D. / C+ / ABC=180 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB / CD，故此选项不正确; B、根据内错角相等，两直线平行可得 C、根据内错角相等，两直线平行可得 D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 故答案为：B 【分析】判断AD / BC,需要找到直线 互补来判定 AD / BC,故此选项符合题意； AB / CD，故此选项不符合题意； AB / CD，故此选项不符合题意； AD与BC被第三条直线所截形成的同位角

5、内错角相等，或同旁内角 6、 (2分)计算一 一川=() A. -8 B. 2 C. -4 D. -14 【答案】A 【考点】实数的运算 【解析】【解答】原式=-5-3=-8 故答案为：A 【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。 7、 C.垂直 ) A.平行B.相交 【答案】A 【考点】平行线的判定与性质 D.不能确定 【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行，所以AB / EF. 故答案为：A. 【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行 8 ( 2分)下列各式计算错误的是() A Vo-008 = 0.2 B 121 二士伍 【答案】B 【考点

6、】立方根及开立方 【解析】【解答】A、了m -,不符合题意; B、 ，符合题意； ，不符合题意； 匸矶-心不符合题意; 故答案为：B. 【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。 (1) 根据开立方的意义可得原式=0.2 ; (2) 根据算术平方根的意义可得原式=11; 1 (3) 根据开立方的意义可得原式=; (4) 根据开立方的意义可得原式=-. (2分) 则a与b的关系是 9、 【答案】C B. a与b相等 ) C. a与b互为相反数 D.无法判定 【考点】立方根及开立方 【解析】 【解答】, a与b互为相反数故答案为: C. 0的立方根是0。由已知条件和立方 【分析】立方根的性质是：正数

7、的立方根是正数，负数的立方根是负数, 根的性质可知，a与b互为相反数。 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：A图中，/ 1与/2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角， B图中，/1与/2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角， C图中，/ 1与/ 2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角， D图中，/ 1与/2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角故答案为：C . 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同 旁，C不是同位角. 【答案】C 【考点】立方根及开立方 【

8、解析】 【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为 0.53=0.125，所以D 1?/ A选项错误; B选项表不 FZ的立方根，因为 .3.3 _27 C选项表示的立方根，因为， 8 D选项表示的立方根的相反数，因为 误。 B选项错误; 8 C选项正确; D选项错 故答案为：C 32 【分析】分别求出 0.5， 的3次方的值，再与 A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较, 相等的即为正确的选项。 _ 2m 2有解，则m的取值范围为（） A.- m B. c. 2 m2-m, 根据题意得：2m 2-m , 故答案为：C. 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关

9、于 m的不等式，即可得出答案 、填空题 13、（ 3分）把下列各数填在相应的横线上 22 I 2|, ,-0.9, 5.4, ,0, - 3.6, 1.2020020002 （每两个2之间多一个0） 整数; 负分数 【答案】-8, J- - , 0；- 0.9,- 3.6; n 、，1.2020020002 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数-8, -2|, , 0； 负分数-0.9, - 3.6; 无理数n -攀,1.2020020002 ; 故答案为：- -8,- |- 2|, 0; - 0.9,- 3.6; n, 1.2020020002 【分析】考查无理数、有理数、整数、分

10、数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。 另外，要记住：是无理数。 14、（ 1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4 个或（3-k）个，乙每次摸5个或（5 灯个（k是常数，且0 v kv 3）;经统计，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球 个 【答案】110 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y） 次（5-k）个球，依题意k=1，2，当k=1时

11、，甲总共取球的个数为4x+2（ 16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为 5y+4（ 17-y） =y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（ 16-x） =3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（ 17-y） =2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且 x、y为正整数，不合题意，舍去； 2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y为正整数，不合 题意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,2 15+16+2 5*51=122个，所以箱子中至少 有球110个

12、. 【分析】设甲取了 x次4个球，取了（ 16-x）次（3-k）个球，乙取了 y次5个球，取了（ 17-y）次（5-k）个 球，又k是整数，且Ov kv 3 ,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数， 根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次 5个球 进行检验即可得 出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再 比较即可算出答案。 的倒数是 3 ,

13、 的算术平方根是 3 15、（ 3分）一 2的绝对值是 3 【答案】；3； 2 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根 【解析】【解答】解：（1） 3-2 3-2 的倒数是3;（ 3） 4的算术平方根是 2； 【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置; 先化简为4,再根据算数平方根的意义算出 4的算数平方根即可。 16、（ 1分）对于有理数 ，定义新运算：*;其中是常数，等式右边是通常 的加法和乘法运算，已知1事2=1,（一卯3 = 6,则2*（-4）的值是 . 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 1+ 24=

14、 1 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1,（ -3）?3=6得：， |?7= 一 1 解得：， 则 2? （-4） =2 X（- 1） -4 X 1=-2-4=-6. 故答案为：-6 【分析】根据新定义的运算法则：* mz,由已知：,= 建立关于a、b的 方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出的结果。 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】 【解答】解： / 1= （180 - 140 ） +80 =120 : 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出/ 1。 18、（ 1分）如图，在铁路旁边有一村庄，

15、现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短）， 请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：. 【答案】垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短 故答案为：垂线段最短 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短 三、解答题 19、（ 5 分）如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF

16、 / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . 20、( 5 分) 如图，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD , / 1+ / 2=90 .求证：BC 丄 AB . 【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即

17、/ ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= /

18、ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB . 21、（ 5 分）如图，直线 BE、CF 相交于 0, / AOB=90 , / COD=90 , / EOF=30，求/ AOD 的度数. 【答案】解：/ EOF=30 / C0B= / EOF=30 / AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB / AOC=90 -30 =60 / AOD= / COD + / AOC=150 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出/ COB= / EOF=30 ；根据角的和差得出 / AOC=9

19、0。-30 =60 ； / AOD= / COD + Z AOC=150 。 22、（5 分） 如图，直线 AB、 CD 相交于点 O，/ AOE=90, Z COE=55 ,求 / BOD . 【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得/ BOD= / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入数据 求得/ BOD。 23、（ 5分）如图，直线 a, b相交，/仁40 求/ 2、/ 3、/ 4的度数. 【答案】 解：/ 1=40 ；3= / 仁40 2= /4=180- 仁 180-40=140 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形得到对顶角 / 3= / 1、/ 2= / 4, / 1 + Z 2=180 由/ 1的度数求出/ 2、/ 3、/ 4 的度数. 24、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用连接。 3,0, 【答案】解：数轴略, 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , 数轴如下: I I 止I b -5 -4 -