段店北路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、段店北路初级中学2018-20佃学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题卩=2a - 51、（ 2分）方程组応S消去y后所得的方程是（）A. 3x 4x + 10= 8B. 3x 4x + 5 = 8C. 3x 4x 5 = 8D. 3x 4x 10= 8【答案】A【考点】解二元一次方程组y = 2x-5（T）【解析】【解答】解:讥n I代入得：3x 2 （ 2x 5）= 8,3x 4x+ 10= 8.故答案为：A.【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x 5,用2x 5替换中的y，再去括号即可得出答案。2、（ 2分）不等式x 21的解集是（）A. x1B.

2、x2C. x3D. x4【答案】C【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：x1+2 , x 3.故答案为：C.般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项;【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案化系数为1.3、（ 2分）如图，已知 _= _ -,那么 （）A. AB/CD,理由是内错角相等，两直线平行.C. AB/CD,理由是两直线平行,内错角相等.【答案】B【考点】平行线的判定B. AD/BC,理由是内错角相等，两直线平行.D. AD/BC,理由是两直线平行，内错角相等.第18页，共18页【解析】【解答】/仁/ 2 AD / BC （内错角相等，两直线平行） 故答案为：B【分析】根据已

3、知可知结合图形，禾U用平行线的判定即可求解。4、B.相交C.垂直)A.平行D.不能确定【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行，所以 AB / EF.故答案为：A.【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行5、( 2分)一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为(A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 不能确定【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】解：正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数,这两个平方根的和为 0。 故答案为：B.【分析】根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。6、( 2分)下列各组数中互为相反数的是(A

4、. 5 和B.十5| 和-(-5)C. -5 和D. -5 和【答案】B立方根及开立方【解析】【解答】A-5)3 =5，它们相等，因此A不符合题意;【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根,B、-|-5|=-5, - (-5) =5, -|-5|和-(-5)是相反数，因此B符合题意;C、=-5，它们相等，因此 C不符合题意；1D、 -5和是互为负倒数，因此 D不符合题意;故答案为：B【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。7、（ 2分）下列图形中，已知/仁/ 2,则可得到AB / CD的是（）B【考点】平行线的判定【解析】【

5、解答】解：A、图形中的/ 1与/ 2是对顶角，不能判断 AB / CD，故A不符合题意；B、/ 2的对顶角和/ 1是同位角，根据同位角相等，两直线平行，因此AB / CD，故B符合题意;C、/仁/ 2,没有已知这两角是 90 不能判断AB / CD，故C不符合题意；D、/ 1 = / 2 AD / BC,不能判断AB / CD，故D不符合题意；故答案为：B【分析】对顶角相等不能判断两直线平行，可对A作出判断；同位角相等两直线平行，可对B作出判断；同旁内角相等，两直线不一定平行，可对C作出判断；而D中的/仁/ 2,不能判断AB / CD，即可得出答案。同位角是（）B. / 3 和/ 4C. /

6、2 和/ 4D. / 1 和/ 4【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：图中 / 1和/ 4是同位角，/ 1和/4是同位角.故答案为：D【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以9、（ 2分）若ab,则下列不等式中错误的是（）A. a-1b-1B. a+1b+1C. 2a2bd. -3a 【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变， 不等号的方向不变， 不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向

7、改变，可知D不正确故答案为：D.【分析】根据不等式的性质可判断不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变 （2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角10、B. 36【答案】AD. 62【考点】扇形统计图C. 645%+10%=15% ,360可得对应的圆心角的度数【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为:故其扇形圆心角的度数为 15% 360 =54 故答案为：A【分析】先根据扇形统计图

8、得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以二、填空题|5A+8y= 1&11、（ 1分）已知二元一次方程组 金尸人则k +【答案】11【考点】解二元一次方程组（5x+8y= 18【解析】【解答】解：- 7由得：2x+9y=11故答案为：112x+9y的值。【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出x+ y 2x-y二=x + 212、（ 1分）二元一次方程组二?的解是fx = -5【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：原方程可化为（x-y= _斗化简为：-八-1|A =5解得：y= 一 1故答案为Lv = - 5 :.-J【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出

9、x-y= -4A+.r= 一6,再利用加减消元法，就可求出方程组的解。13、（ 3分）把下列各数填在相应的横线上22I 2|, - 0.9, 5.4,0, - 3.6, 1.2020020002（每两个2之间多一个0）整数; 负分数;无理数【答案】-8,0; 0.9,- 3.6; n 一弋，1.2020020002【考点】实数及其分类【解析】【解答】解：整数-8,-2|,负分数-0.9, - 3.6;无理数n-裁,1.2020020002 ;故答案为：-8,- - 2|,0; - 0.9,- 3.6; n, _ , 1.2020020002【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：

10、无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。14、（ 1 分）若x+ y+ z工0且，则k=【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:Mi,2v+r = H; 2.v + v =匕 2二 + = ky二-一二-=_ v E 上 即 _ d 旦二 _ 二又.茫 M ?.【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx ; 2x+y=kz ; 2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z肴0就可求出k的值。15、（ 1分）对于x、y定义一种新运算 ” x y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 3 2=7 , 4 （- 1） =

11、13，那么2 3=.【答案】3【考点】解二元一次方程组，定义新运算【解析】 【解答】解：tx y=ax+by , 3 2=7, 4 (- 1) =13 ,3a + 2i=7；.花一：卜1%习，+X2得，11a=33，解得a=3;把a=3代入得，9+2b=7 ,解得b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3.故答案为：3.【分析】由题意根据 3 2=7 , 4 (- 1) =13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,;当x=4、-1时，可得方程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得 a、b的值，则当x=2、y=3时，2 3的值即可求解。16、( 1分)为了奖励数学社团的同学，张

12、老师恰好用100元在网上购买数学史话、趣味数学两种书(两种书都购买了若干本)，已知数学史话每本10元，趣味数学每本 6元，则张老师最多购买了数学史话.【答案】7本【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设张老师购买了 x本数学史话，购买了 y本趣味数学，根据题意，得：10x+6y=100 ,当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=10 ;张老师最多可购买 7本数学史话，故答案为：7本。【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。三、解答题17、（ 5分）如图，某村庄

13、计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹,不写作法和证明）理由旦【答案】解：垂线段最短。【考点】垂线段最短M和河流之间的渠道最【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。18、（ 14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表:成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m本次抽查的学生有名;(1)表中x, y和m所表示的数分别为：x=,y=m=(3)请补全条形统计图;(4)若将抽取的

14、若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少.【答案】(1) 200100; 30; 5%(3)解：补全的条形统计图如右图所示;(4)解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是:X360 =18 ；即实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数是18【考点】统计表，条形统计图【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：60寻0%=200 （名），故答案为：200;由可知本次抽查的学生有 200名， x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% ,故答案为：100, 30, 5%【分析】（

15、1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；（4） 先计算D类所占的百分比，然后乘以360可得圆心角的度数阿 + 5y= 1 19、（ 5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组汕-I：）由于甲看错了方程 中的玄，得到方程组的解为乙看错了方程 中的b,得到方程组的解为- - 试求出a、b的正确值，并计算丄a2 017 +（b） 2 018 的值.p= -3p = 5【答案】解：根据题意把代入4x-by= - 2得：-12+b= - 2,解得：b=10,把代入ax+5y=15得：

16、5a+20=15，解得:2017a= - 1,所以 a + (-丄b) 2018= (- 1) 2017+ (-丄X10) 2018=0.【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程 中的a,因此将甲得到的方程组的记为代入方程 求出b的值，而乙看 错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程 求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求 值。20、（ 5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|.J.1,ca0b【答案】解：由数轴可知：cv av Ov b, |c| |b| |a|, a+b 0, a-bv 0, a+cv

17、 0,二 |a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b- (a-b) +- (a+c),=a+b+a-b-a-c,=a-c.【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值【解析】【分析】根据数轴可知cv av Ov b，从而可得a+b 0，a-bv 0，a+cv 0，再由绝对值的性质化简、计算即可.21、（ 5分）如图，直线 AB和CD相交于点 O, 0D平分/ BOF , OE丄CD于点0, / AOC=40 ,求/EOF/ BOF=2 / DOF=80 , EOF=90 +40 =130/ BOD=40 / OD 平分 / BOF，/ DOF= / BOD=40 【考点】角的平分线，角的运算，对顶

18、角、邻补角【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出/ BOD的度数，由角平分线性质求出 / BOF=2 / DOF=2 / BOD的度数，求出/ EOF的度数.22、（ 9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)该校毕业生中男生有人，女生有人;(2)扇形统计图中 a=, b=(3 )补全条形统计图(不必写出计算过程)【答案】(1)300； 200(2) 12； 62(3)解：由图象，得 8分以下的人数有：500 K0%=50人,女生有：50 -

19、20=30 人.得10分的女生有：62% 500 - 180=130人.补全图象为:圉【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人,女生人数有：500 - 300=200人.故答案为：300, 200;由条形统计图，得60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62.故答案为：12, 62;【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数;(2) 根据条形统计图计算 8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；(

20、3) 根据两个统计图计算 8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图 .23、( 15分)节约用水、人人有责 ”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比 4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的 统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70户数户A(1) 写出统计表中a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数.(2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少

21、元钱的水费？【答案】(1)解：由题意可得，a=300- 50 - 80 - 70=100,扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120(2)解：补全的条形统计图如图所示:100打川=2.1 (立方米)，(3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为: 2.1 X2 4=100.8 (元)，即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需 4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】(1)根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘以360可得对应的圆心角的度数；(2) 根据(1 )中a的值即可补全统计图；(3) 利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.24、( 5分) 如图所示，直线 AB、CD相交于 O, OE平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 求/ 2和/ 3 的