刚体转动实验报告

1、刚体转动实验 实验目的 1测定刚体的转动惯量用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理 2观测刚体的转动惯量随其质量分布及转动轴线不同而改变的状况 3用作图法和最小二乘法处理数据一一曲线改直 实验仪器 刚体转动实验装置，停表 （0.01s）, 砝码（5.00g）,电子游标卡尺（125mm）,钢卷尺（2m, Imr） 实验原理 根据刚体转动定律，当刚体绕固定轴转动时，有 M = I 3 其中M为刚体所受合力距，I为物体对该轴的转动惯量，3为角加速度.刚体所受外力 距为绳子给予的力矩Tr和摩擦力矩刖p,其中T为绳子张力，与00相垂直，r为塔轮 的绕线半径.当略去滑轮及绳子质量并认为绳长不变时，m以匀

2、加速度a下落.并有： T = m（g - a） 其中g为重力加速度，砝码m由静止开始下落高度 h所用时间t,则： 2 h = at /2 又因为 a = r 3 所以 2hT m（g-a）r-M = rt 在实验过程中保持.:，则有 2h（ mgr - M rt 若，略去，则有： 2hl mgr 如T rt 叫不能忽略，保持r, h以及的位置不变，改变m,测出相应的下落时间t,并保持 订不变，则有: m二占+勺 k 迥叫 其中叶一討巧二F 2. 保持h, m以及 的位置不变，改变r,测出相应的下落时间t,并保持不变，则 有： r =际 + c2 2hl叫. 其中-,- 3. 如果保持h,m,r

3、不变，对称地改变 的质心至00距离x,根据平行轴定理， 1 =【。+【Dc+ m0X 式中I为A,B,B 绕00轴的转动惯量，I 为两个圆柱绕过其质心且平行于00轴的转 动惯量。则： 4mohZhg+IQ t =評 + +C3 mgrmgr 若考虑摩擦且摩擦力矩不变，则有 .2 , h 2 . t = k3x + c3 t2 2 表示与：成线性关系。 实验内容 1. 调节实验装置： 取下塔轮，换上竖直准钉，调00与地面垂直，装上塔轮，尽量减小转动摩擦，调 好后用固定螺丝固定，并在实验过程中维持摩擦力矩不变，绕线尽量密排，mo用铁 柱。调节滑轮位置，保持绳子张力的方向与00垂直。 2. 选r=2

4、.50cm，将叫放于位置（5，5）,将m从一固定高度由静止下落，下落距离 为h .改变m，每次增加5.00g砝码，到m=35.00g为止。用停表测下落时间t，测 三次取平均。 3. 将放在（5，5）的位置，维持 m=20.00g，改变 r，取 r=1.00，1.50, 2.00，2.50, 3.00cm，测量下落时间t，测三次取平均。 4. 维持m=10.00g， r=2.50cm，改变位置，测下落时间t，测三次取平均。 实验数据 1.r=2.50cm，位于(5,5) ， h=85.00cm，改变 m 砝码数 m(g) 1(s) Us) % l(s) 0 5.00 16.56 16.50 16

5、.40 16.49 1 10.00 11.41 11.32 11.22 11.32 2 15.00 9.28 9.25 9.34 9.29 3 20.00 8.03 8.04 8.04 8.04 4 25.00 7.06 7.18 7.18 7.14 供参考 5 30.00 6.41 6.43 6.50 6.45 6 35.00 6.03 5.97 5.90 5.97 2.m=20.00g ,位于(5,5, h=85.00cm，改变 r r(cm) U(s) S(s) 妆s) i（s） 1.00 20.12 19.92 20.10 20.05 1.50 13.57 13.46 13.50 13

6、.51 2.00 10.13 10.05 10.03 10.07 2.50 8.13 8.00 8.00 8.04 3.00 6.66 6.70 6.69 6.68 3.m=20.00g , h=85.00cm , r=2.50cm，改变位置 11位置 x(mm) (s) 4(s) %s) Us) (1,1 32.41 6.44 6.50 6.41 6.45 (2,2 57.32 7.31 7.34 7.31 7.32 (3,3 82.32 8.56 8.46 8.59 8.54 (4,4 107.32 10.00 10.10 10.03 10.04 (5,5 132.32 11.50 11.

7、63 11.56 11.56 数据处理 1屈0 3.5 3 2.5 r cm ) 2 1.5 1 0.5 0.002 0.DD4 0 006 0.00S 0 l/t2r 160 50 100 150 200 x2 (cm2) 140 120 100 t2 (s2)80 60 40 20 3. 供参考 最小二乘法处理，得 1. k1 = 1.23 kg 1戢 M 話.lx ID kg 相关系数r=0.998 2. 2hl_2 2=_=4tWxl0 m 1 = 4xW3kgun + C2 mg 2.2 X 10 in 相关系数r=0.99986 -1= = 4.6X10 相关系数 r=0.99991 即J满足线性关系, 平行轴定理成立。 思考题 1.本实验所满足的实验条件：，摩擦力矩保持不变。 通过控制摩擦力矩和 m不要太大使，通过锁死固定螺丝、采用同样的绕线方 法等使力矩近似相同。 4. 通过多测几组时间，并且认为测量结果之间相互之差小于0.2s时认为该组数据合理。 本次实验中最终用于分析、以表格形式呈现于实验报告中的数据均符合此要求。 5. 有两个原因：a、r的变化对I的测量有影响。 （1）由于第二组