横山苗圃初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、横山苗圃初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题1、（ 2分）如图，直线a/ b，直线I分别与a、b相交于A、B两点，AC丄a于点A，交直线b于点C .已知/ 1=42，则/ 2的度数是（）A. 38B. 42C. 48D. 58第23页，共19页【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：直线a / b,/ 1 = / BCA ,/ 1=42 ,/ BCA=42 ,/ AC 丄 AB ,/ 2+ / BCA=90 ,/ 2=48 ,故答案为：C【分析】禾U用平角的特征即可求出/ 2的值.2、（2分）0.3,0.10110011

2、0001（两个1之间依次多一个 0）无理数的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-,-,0.101100110001 （两个1之间依次多一个 0）,故答案为：C.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案3、（ 2分）估计30的算术平方根在哪两个整数之间（）A. 2 与 3B. 3 与 4C. 4 与 5D. 5 与 6【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：/25 v 30V 36, 5 v v 6,故答案为：D.【分析】由25v 30v 36，根据算术平方根计算即可得出答案.4、（ 2分

3、） 如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道 ABCD,使其拐角A. AB / BCB. BC / CDC. AB / DCD. AB 与 CD 相交【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：/ ABC=150 BCD=30/ ABC+ / BCD=180 AB / DC故答案为：C【分析】根据已知可得出 / ABC+ / BCD=180，根据平行线的判定，可证得AB / DC。5、（ 2分）下列命题： 负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致;如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0.其中正确有（）个.A. 1

4、B. 2C. 3D. 4【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：负数没有立方根，错误; 一个实数的立方根不是正数就是负数或0,故原命题错误； 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确； 如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0，故原命题错误；其中正确的是，有1个；故答案为：A【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1正数、负数、0都有立方根；2正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0;二1与0的立方根都为它本身。6、（ 2分）如图，现要从村庄 A修建一条连接公路 PQ的小路，过点A作AH丄PQ于点H，则这样做的理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确

5、定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线【答案】C【考点】垂线段最短A作AH丄PQ于点H ,【解析】【解答】解：从村庄A修建一条连接公路 PQ的小路, 二AH最短（垂线段最短）故答案为：C【分析】根据垂线段最短，即可得出答案。7、（2分）二兀一次方程组戶+尸3的解为（卜二2A.x = 2v =一1H 二一2V =一1T卩=-2D.【答案】B【考点】解二元一次方程组（2a + = 32+3x?2251解得x? , x为整数，最多可以买5支笔。故答案为：C.【分析】设他可以买 x支笔，根据单价 W数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价的总价 1 -0.9,/ av b

6、v dv c.故答案为：B.【分析】根据幕的运算和零次幕分别计算出各值，比较大小，从而可得答案二、填空题由于有一个人工湖挡住了已知 / ABC = 135 ； / BCD13、( 1分)如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时,去路，需要改变方向经过点 C,再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.【答案】110 【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【解答】解：过点 C作CF / AB，如图:/ AB / DE , CF / AB , DE / CF,/ CDE = / FCD,/ AB / CF , / ABC = 135 / BCF = 180。一 / ABC

7、 = 45 又/ FCD = Z BCD + Z BCF , / BCD = 65 / FCD = 110 Z CDE = 110 故答案为：110 【分析】过点 C作CF / AB ,由平行的传递性得 DE / CF,由平行线性质得 Z CDE = Z FCD，由AB / CF得Z BCF = 45 由 Z FCD = Z BCD + Z BCF 即可求得答案.申 +4y=2,(ax - 3by= 12,14、( 2分)若方程组与I加1有相同的解，则a=, b=【答案】3; 2【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组(Ax+4=2 【解析】【解答】解： 八由得：11x=22解之：x=2把

8、x=2代入 得：4-y=5解之：y=-1(%：2h. - I(x=2F_My=12,由题意得：把代入得S + 3b=12l4fl-6= 10解之：二二故答案为：八：=戶+4y= 2,ta - iby= 12,【分析】利用加减消元法解方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入,建立关于a、b的方程组，解方程组求出 a、b的值即可。15、( 1分)如果一2则】一3尸6是关于再丁的二元一次方程，那么一川一 a =【答案】-【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：匕 中厂：鸽-&是关于的二元一次方程| MU U-20解之：a= =t2且a工2a=-2丄原式=-(-2) 2-=7故答案为：【分析】

9、根据二元一次方程的定义，可知x的系数MQ且x的次数为1建立关于a的方程和不等式求解即可。916、（ 2 分）.3平方等于 4的数是，一64的立方根是【答案】；-4【考点】平方根，立方根及开立方39 2 【解析】【解答】解：（ 土）2=93平方等于 的数是土 ；64的立方根是-43故答案为：土 ； -4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。17、（ 4分）如图，已知 AD / BC , / 1= Z 2，要说明/ 3+/ 4 = 180 请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：RF C解：/ AD / BC （已知）， / 1 = / 3 （）./ 1 = /2 （已知），/ 2

10、 = / 3. BE / （）./ 3 +/4 = 180 （）.【答案】 两直线平行，内错角相等；DF;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等；根据平行线判定：同位角相等，两直线平行；根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补17分2若方程一 ）一5的解中，x、y互为相反数，则工二19次方程组【解析】【解答】解：/x、y互为相反数,y=-x,将y=-x代入方程1得 2x+x=解得x=所以y=-1-9 _3 1-9 1-91-9故答案是：【分析】根据 x、y互为相反数得出y=-x，然后用-x替换方程y,即可

11、得出关于x的方程,求解得出x的值，进而得出y的值。三、解答题2014年的19、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000 亩请根据以上信息解答下列问题：（1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310

12、 K0%=31 （元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元（2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3） 解：根据题意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果;（2 ）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；（3）根据（2 ）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可20、（ 5分） 如图，在 ABC中， /

13、 ABC与 / ACB的平分线相交于 O.过点O作EF / BC分别交 AB、AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC.【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2,设/ ABC=3x ,/ ACB=2x ,/ BO、CO 分别平分 Z ABC、 Z ACB ,3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又：Z BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180；3 130+ x+x=180 ,解得：x=20 ； Z ABC=3x=60 ； Z ACB=2x=40

14、；/ EF/ BC ； Z AEF= Z ABC=60 ；Z EFC+ Z ACB=180 ； Z EFC=140 .x； Z ACO=Z ACB=40 ；【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据已知条件设 Z ABC=3x， Z ACB=2x，由角平分线性质得 Z ABO= Z CBO=Z BCO=x ；在ABOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得Z ABC=60 ；再由平行线性质同位角相等得 Z AEF=60 ；同旁内角互补得 Z EFC=140 21、( 5分)把下列各数填在相应的大括号里：(+4)3乩0 昔，10% 厂彳 2013 ,-230030003-*-正分数

15、集合：；负有理数集合：；无理数集合：；非负整数集合：.【答案】解：正分数集合：卜3.5|, 10% ；;2负有理数集合： - ( +4)；;无理数集合：壬 fez伽2 ,；非负整数集合： 0, 2013,.【考点】有理数及其分类，无理数的认识【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和 0;无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。I22、（ 5 分）如图，Z 1= 2 Z 2, Z 1+ Z 2=162 求 Z 3 与 Z 4 的度数._1【答案】 解：TZ 1= Z 2, Z 1 + Z 2=162 Z 1

16、= 54, Z 2=108 .Z 1和Z 3是对顶角， Z 3= Z 仁54/ 2和Z 4是邻补角， Z 4=180 - Z 2=180 -108 =72【考点】解二元一次方程组分1-21/ 2代入 / 1 + Z 2=162 ；消去/ 1，算出/ 2的值，再将/ 2的值代入 / 1= 2/2算出/1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出/3与/4的度数.23、（ 5 分） 如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = Z E.试说明：AD / BC.【答案】 解：/ AE平分/ BAD ,/ 1 = Z 2./ AB / CD

17、, / CFE = / E, -Z 1 = Z CFE = / E./ 2 = Z E. AD / BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1 = Z 2，由平行线的性质和等量代换可得Z 2=Z E,根据平行线的判定即可得证24、（ 5 分）如图，直线 BE、CF 相交于 O, Z AOB=90 , Z COD=90 , Z EOF=30，求 Z AOD 的度数.【答案】解：TZ EOF=30 Z COB= Z EOF=30/ AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB/ AOC=90 -30 60/ AOD= / COD + / AOC=150

18、【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等得出/ COB= / EOF=30 根据角的和差得出 / AOC=90。-30 =60 / AOD=/ COD + Z AOC=150 。25、（ 5分） 如图，直钱 AB、CD相交于点 O, OD平分Z AOF , OE丄CD于O. Z EOA=50.求Z BOC、Z BOE、Z BOF 的度数.【答案】解：/ OE丄CD于O Z EOD= Z EOC=90vZ AOD= Z EOD- Z AOE, Z EOA=50 Z AOD=90o 50o=40o Z BOC= Z AOD=40ovZ BOE= Z EOC+ Z BOC Z BOE=90 + 40=130v OD 平分 Z AOF Z DOF= Z AOD=40 Z BOF= Z COD- Z BOC- Z DOF=180 -40 -40 100【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线【解析】【分析】根据垂直的定义得出Z EOD= Z EOC=90 根据角的和差得出 Z AOD=90o 50o=40o，根据对顶角相等得出Z BOC= Z AOD=40o，根据角平分线的定义得出Z DOF=