吉林省乾安县第七中学2020学年高二数学上学期期末考试试题文

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持乾安七中20162017学年度上学期期末考试高二数学试题（文）命题时间：2016年12月20日本试卷分第一部分和第二部分，满分150分，考试时间120分钟。9文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知f（x）Inx ,则f （e）的值为( )A.1B.-1C. eD.1e222.若椭圆Xy1上一占P到隹占F1的距离等于6,则点P到另一个焦点F2的距离是10036A.4 B .194C . 94 D .14A.as in A=bs inBB.acosA=bcosBC.as i

2、n B=bsi nA D.acosB=bcosA3.在厶ABC中，一定成立的是（）2 ,24、“ a b0 ”是“ ab a一 ”的()2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知a3.2,b13.2则a,b的等差中A.、3B2C.3D.22226、椭圆y1的焦距为2,则m的值等于()m4A. 5B.8C.5或3D.5或87、抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标为( )17157A.BCD.016168&已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+ 2y 3= 0，则该双曲线的离心率为9.命题“若ab ,则acb c”的逆否

3、命题为（)-A.若ab，则ac bc.B .若ab,则ac b c.C.若ac bc,则ab.D .若acb c,则a b.10.顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点2,3 ,则它的方程是A.29 亠2 429 亠24xy或y -xB .yx或x-y2323C.2429x-yDyx3211.在ABC 中，a=15,b=10,A=60，则cosB =()A.5 或 54B.C.D.5A.D.2 .2312.不等式x2-2x-30的解集是（A.(-3,1 )B.(-1,3)C.(-g ,-1) U (3,+ s)D.(-m ,-3)U (1,+ s)13、命题:2x R,x x 10的否疋是5分

4、,共20分）二填空题（本大题共 4小题，每小题14、若双曲线 x2 4y2 4的左、右焦点是 F“ F2，过R的直线交左支于 A B两点，若AB5则厶AF2B的周长是15. 已知数列 an满足：a3 5,an 1 2a“ 1 ,则a=16. 曲线y 2x x3在点（ 1,1 ）处的切线方程为.三解答题（本大题共 6小题，共70分）17. （本题满分10分）已知双曲线的一条渐近线方程是x 2y 0，若双曲线经过点 M（2、1）,求双曲线的标准方程.18.(本题满分12分)已知直线ykx19.(本题满分12分)求y x36x220、(本题满分12分)(1)已知双曲线的一条渐近线方程是y9x 5的单

5、调区间和极值.1与曲线y x3 ax b切于点(1 , 3)，求a和b的值.3x，焦距为2.13，求此双曲线的标准方程;22 2(2)求以双曲线丄 1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。21.(本题满分12分)设函数f(x)x3 9x2 6x a .2169(1)求函数f (x)的单调区间.(2)若方程f(x) 0有且仅有三个实根，求实数 a的取值范围22.(本题满分12分)已知椭圆 4x2 y2 1及直线y x m。(1 )当m为何值时，直线与椭圆有公共点？(2)若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程。51、 D 2、 D 3 、 C 4 、 A 59、D 10、B 11、D 12 、B

6、213、 x R, x x 1014、181516.x+y-2=017.解：由已知可知双曲线的两条渐近线为2y2 2因此可设所求双曲线为 x 4y（4分）将 M（2 5,1）代入 x2 4y2，解得16（8 分）双曲线方程为x2 4y2162 2标准方程为：工 1164（10 分）18.解：直线 y kx1与曲线yaxb切于点（1 ,3）点（1 ,3）在直线kx 1与曲线ax b上（2 分）（4分）又由yx3 ax3x2 a（6分）由导数的几何意义可知:k y |x 1（10 分）1代入3 1 ab，解得b（12 分）19.解:32x 6x 9x3x212x（2 分）0，即 3x2 12x0，

7、解得x（4分）0时，即3x212x90，解得x 1或x 3,函数y26x 9x 5单调递增;（7 分）0时，即3x212x函数6x2 9x 5单调递减;（10 分）综上所述，函数 yx3 6x2 9x 5的单调递增区间是,1 或 3,单调递减区间是1,3 ；当x 1时取得极大值1，当x 3时取得极小值 5。（ 12 分）20. （1）双曲线的渐近线方程为2x由题意可设双曲线方程为42当入o时，_41，焦点在x轴上,.49. 13 ,入=1,2双曲线方程为4当入v 0时，方程为.4913 ,入=-1x2综上所述，双曲线方程为2已知双曲线L16所以该双曲线的焦点坐标为（0, 5）和（0, -5 ）

8、，顶点为（0, 4）和（0,-4 ）。 所以椭圆的焦点坐标是（0, 4）和（0,-4），顶点为（0, 5）和（0, -5 ）2 2所以该椭圆的标准方程为厶 1 . （12 分）25921. （1）,1和2, 是增区间；1,2是减区间 6 分5（2）由（1 ）知当x 1时，f（x）取极大值 f（1） a;2当x2时,f （x）取极小值f(2)2 ai;59分因为方程f(x)0仅有二个实根.所以f(1)0f(2)0解得:25 a12分222.(1)把直线y=x+m代入椭圆方程得：4x2xm 21即：5x22mxm210 ,2m2 45m2 116m2 20 0解得: m (2)设该直线与椭圆相交于两点