东陇镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东陇镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）下列各式是一元一次不等式的是（） A. 2x - 4 5y+1 B. 3 - 5 C. 4x+1 0 1 D. 4y+3 v 【答案】C 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都 是1，系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4 5y+1含有两个未知数，故不正确; 1 3 -5没有未知数，故不正确；4x+1 0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3 v中分母中含有

2、未知数， 故不正确. 故答案为：C. 【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的不等式叫一元一次不 等式。根据这个定义依次对各选项作出判断即可。 2、 （2分） 适合下列二元 A. (x 一 3丁 = 5 2x+y=5 次方程组中的（ tx = 2y+l 【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】把分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有 C适合. 故答案为：C. 【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组 A、B、C、D中，判断即可。 fx2 3、（ 2分）已知不等式组 “儿訂的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（） A. 7 v

3、a8B. 6 v a7C. 7a 8D. 7 a2 【解析】【解答】解：不等式组的解集中共有5个整数， a的范围为7va8,故答案为：A . 【分析】不等式组有 5个整数解，即为3, 4, 5, 6, 7,从而可求得a的取值范围. 4、 （ 2分）如图，Rt ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到 DEF，下列结论中错误的是（） A D B E C F A. ABC 与 DEF 能够重合B. / DEF = 90 C. AC = DFD. EC = CF 【答案】D 【考点】平移的性质 A , B, C均成 D不正确. 【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发

4、生变化，故 立，所以只有D符合题意. 故答案为：D 【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有 5、（ 2分）根据数量关系： 减去10不大于10,用不等式表示为（ ） A. : ./I. B. x 10 S 10 C. -丄. D. -：.2的解集是x5 B. 不等式xv 3的整数解有无数个 C. x = 0是不等式2x v 3的一个解 D. 不等式x+ 3 v 3的整数解是0 【答案】D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A .不等式x 32的解集是x5，不符合题意； B 不等式xv 3的整数解有无数个，不符合题意； C x = 0是不等式2

5、xv 3的一个解，不符合题意； D 不等式x+ 3v 3的解集是xv 0，故D符合题意. 故答案为：D. 【分析】解不等式x 3 2可得x 5可判断A ;整数解即解为整数，xv 3的整数有无数个，可判断 B; 把x=0代入不等式成立，所以 x = 0是不等式2x v 3的一个解。即 C正确； 不等式x + 3v 3的解集是x v 0, 根据解和解集的区别（不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值，而不等式的解集包含了不等式的所有解） 可判断D； 8（ 2分）不等式3x6 B. x6 C. x-6 D. x0 【答案】B 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（1 ）系数化为1得：x-5

6、 _ 0 .m=-3,n=-8, .m+n=-11. 故答案是：-11 【分析】根据几个非负数之和为 0的性质，可建立关于 m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解, 然后求出m与n的和。 17、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买数学史话、趣味数学两 种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本 10元，趣味数学每本 6元，则张老师最多购买 了数学史话. 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了 y本趣味数学， 根据题意，得：10 x+6y=100 , 当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=1

7、0 ; .张老师最多可购买 7本数学史话， 故答案为：7本。 【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。 18、（ 1分）二兀一次方程 r=0 X1 【答案】， 【考点】二元一次方程的解 a+y = 当 x=1 时，y=8-2=6 ; 当 x=2 时，y=8-4=4 ; 当 x=3 时，y=8-6=2 ; 当 x=4 时，y=8-8=0 ; 一共有5组 故答案为: A 1I x= 2x=3 x = 4 y的值，即 AD / BC. 【分析】用含x的代数式表示出 y,由题意可

8、知x的取值范围为0 xw的整数，即可求出对应的 可得出答案。 三、解答题 19、（ 5分） 如图，AB / CD , AE平分/ BAD , CD与AE相交于F, / CFE = Z E.试说明: 【答案】 解：/ AE平分/ BAD , / AB / CD, Z CFE = Z E, Z 1 = Z CFE = Z E. Z 2 = Z E. AD / BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得 Z 1 = Z 2，由平行线的性质和等量代换可得 Z 2=Z E,根据平行线 的判定即可得证 20、（ 5分）在数轴上表示下列各数，并用连接。 3, 0, 【答案】解：

9、数轴略, 8 - 5- 1)J3 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】 【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , 数轴如下: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -2113 J 由数轴可知：v - v Ov( -1) 2V 3. 【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用 V ”连接各数即可 21、 (15分)某市团委在2015年3月初组织了 300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做 事的件数，并进行统 30 25 20 15 30 尸 0 12 3 所示的统计 图. (1) 这6个学雷锋小组在 2015年3月

10、份共做好事多少件? 补全条形统计图; 求第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数. (3) (3)解: 2015年3月份共做好事114件 -4 X 100%疋49.1,答：第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总 件数的百分数约为 49.12% 【考点】条形统计图，折线统计图 【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果； （2）根据第三组对应的数据即可补全统计图； （3） 计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比. 22、（ 5 分）如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / E

11、D . AB 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得 / ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证. 23、（ 14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的 实验成绩进行统

12、计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表: (1) 本次抽查的学生有 名； (2) 表中x，y和 m 所表示的数分别为： x=，y=，m= (3) 请补全条形统计图； (4) 若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为 是多少. 【答案】(1) 200 (2) 100; 30; 5% ? D类的扇形所对应的圆心角的度数 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m (3 )解：补全的条形统计图如右图所示; (4) 解：由题意可得，实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数是: X360 =18 ； 即实验成绩为 D类的扇形所对

13、应的圆心角的度数是18 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：60寻0%=200 (名)， 故答案为：200; 由可知本次抽查的学生有 200名， x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% , 故答案为：100, 30, 5% 【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； (2) 根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； (3) 根据(2)得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可； (4) 先计算D类所占的百分比，然后乘以360可得圆心角的度数 24、( 5分)如图，已知 D AB

14、C边BC延长线上一点，DF丄AB于F交AC于E, / A=35 / D=42 求/ ACD的度数. / AEF=90 - / A=90 - 35 =55 , / CED= / AEF=55 , / ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42=83 . 答：/ ACD的度数为83 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出 / AEF =55 ,再根据对顶角相等得出/ CED= / AEF=55。，最后根 据三角形内角和定理得出答案。 “ 连接） 25、（ 5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用 -2 o UJT =54-3-2*101234 【答案】解： 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各 个实数在数轴上找出