东河乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东河乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 第19页，共17页 、选择题 1、（ 2 分） 已知一个正方形纸片面积为 32cm ，则这个正方形纸片的边长为（） 【答案】B 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为 x （x为一个正数） 根据题意得：X=32. 所以x= =4 故答案为：B. 由算 【分析】设这个正方形纸片的边长为x （x为一个正数）.根据正方形的面积 =边长的平方可得：x2=32 . 术平方根的意义可求解。 tx+y= 1-fl 2、 （ 2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法: 当a =1

2、时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；当x-2y 8时, ;不论a取什么实数, 2x+y 的值始终不变；若，则戸-。以上说法正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 x+y=2的解，故 不正确; 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是 1 通过加减消元法可解方程组为x=3+a, y=-2a-2，代入x-2y 8可解得a，故正确； 2x+y=6+2a+ （ -2a-2） =4，故正确； 代入x、y的值可得-2a-2= （3+a）2+5，化简整理可得 a=-4，故正确. 故答案为：A 【分析】将a代入方程

3、组，就可对 作出判断；利用加减消元法求出 x、y的值，再将x、y代入x-2y 8解 不等式求出a的取值范围，就可对 作出判断；由x=3+a, y=-2a-2，求出2x+y=4，可对作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。 3、 （2分）如图是某同学家拥有 DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ (1 ) 小品 A.影视，歌曲，相声小品 C.歌曲，相声小品，影视 D.歌曲，影视，相声小品 【答案】A 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次， 所以，影视，

4、歌曲，相声小品. 故答案为：A 【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系， 从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小 4、（ 2分）边长为2的正方形的面积为 a,边长为b的立方体的体积为27,则a-b的值为（） A. 29 B. 7 C. 1 D. -2 【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】T边长为2的正方形的面积为 a,. a=22=4 , ：边长为b的立方体的体积为 27, a b3=27 , b=3 , a a-b=1，故答案为：C. 【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方 根的意义可求解。 5、（

5、2分）为了直观地表示出 5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。 A. 条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.面积图 【答案】C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】为了直观地表示出 5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图 故答案为：C. 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数， 用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数， 通过扇形 统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位 1）,用圆的扇形 面积表示各部分占总数的百分数 . I 耳+a 4 6、（ 2分）若不等式组H-乜无解,则实数a的取值范围是（） A.

6、 a 2-1 【答案】C B. a -9 解之：x v 3 /原不等式组无解 4-a3 解之：a CLb 【答案】B 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值 【解析】【解答】解：A.，不符合题意 IJ B.，符合题意 c.，不符合题意. D.，不符合题意 故答案为：B. B利用分子相同的两个数, 分 几个 【分析】A 根据数轴上表示的实数，右边的总比左边的数大即可作出判断。 母大的反而小即可判断。C根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。D 有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时, 积为负，据此作出

7、判断即可。 、填空题 13、（ 1分）二兀一次方程 的非负整数解为 【答案】 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x 元一次方程的非负整数解为: 当 x=0 时，y=8; 当 x=1 时，y=8-2=6 ; 当 x=2 时，y=8-4=4 ; 当 x=3 时，y=8-6=2 ; 当 x=4 时，y=8-8=0 ; 一共有5组 【分析】用含x的代数式表示出 y,由题意可知x的取值范围为0 ta - 3fev=12. 15、（ 2分）若方程组- r=5与+ by = 1。有相同的解，则a=, b=。 【答案】3 ； 2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组

8、 【解析】【解答】解： 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入 得：4-y=5 解之：y=-1 （x = 2ta-3当 x=4 时，y=10 ; 张老师最多可购买 7本数学史话， 故答案为：7本。 【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。 17、（ 1分）如图，已知直线 AB、CD、EF相交于点 0, /仁95 / 2=32 则/ BOE= 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：/ 2和/ C0E为对顶角 / 2= / COE=32 / 1 + / C0E+

9、 / BOE=180 即 95 32 + / BOE=180 / BOE=53 故答案为：53 【分析】根据对顶角相同，可求/ COE的度数，因为/ AOB为平角，根据平角等于 180 度, COE+ / BOE的和为180 从而得出 / BOE的度数。 严+尸 厂=5 刚好遮住了 18、（ 1分）小亮解方程组_ _1 -的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水, 两个数和，请你帮他找回这个数* =. 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-y=12得2 5-y=12，解得y=-2 . 为-2. 故答案为-2. 【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。 三、

10、解答题 19、（ 5 分） 如图，AB / CD .证明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G. FN / AB , GK / AB , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + Z 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析

11、】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根据平行公理及推论可得 AB / ME / FN / GK / CD，再 由平行线性质得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/5, / 6=/ D，相加即可得证. 20、( 5分)阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 kr + Sy= 15(1) 七_巧；=一2由于甲看错了方程中的a,得 (x= -3p = 5 到方程组的解为乙看错了方程 中的b,得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算 J_ a2 017 +(b) 2 018 的值. 口 = 5 b=10，把代入 ax+5y=15 J_ X10) 2018=0.

12、-3 【答案】解：根据题意把 心：代入4x- by= - 2得：-12+b= - 2,解得: 得: 5a+20=15，解得：a= - 1,所以 a2017+ (b) 2018= (- 1) 2017+ (- 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程 中的a,因此将甲得到的方程组的记为代入方程 求出b的值，而乙看 错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程 求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求 值。 21、( 15分)节约用水、人人有责 ”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统 计，发现5月份各户居民的用水量比 4月份有所下降，

13、并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的 统计图表 节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 户数户 A 节水量立方米 (1) 写出统计表中a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数. (2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整. (3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年 可节约多少元钱的水费？ 【答案】(1)解：由题意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是: =120 （2）解：补全的条形统计图如图所

14、示: 100 1152.5 3 节般立方* 訂川=2.1 （立方米）， （3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为: 2.1 X2 4=100.8 （元）， 即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可 节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1 ）中a的值即可补全统计图； （3） 利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论. 200

15、9年的 22、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对 油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110元 130千克 3元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题: （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元? （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 110 K0%=11 （元） （2）解：130 3- 1

16、10=280 （元） 8 8 （3） 解：280 500000=140000000=1.4 10 （元）.答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4 10元. 【考点】统计表，扇形统计图 【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可; （2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据； （3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利 23、 如图，直线AB、CD相交于 O,射线OE把/ BOD分成两个角，若已知 / BOE= / AOC , / EOD=36，求/ AOC 的度数. 【答案】解：/ AOC= / BOD是对顶角, / B

17、OD= / AOC , 2 / BOE= / AOC , / EOD=36o, :丄 E0D=2 / BOE=36o, / EOD=18o, /Z AOC= / BOE=18o+36o=54o. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 1 2 【解析】【分析】根据对顶角相等可知 Z BOD= Z AOC，再由Z BOE= Z AOC知Z EOD= Z BOD,代入数据 求得Z BOD，再求得Z AOC。 24、（ 5 分）如图， Z ABC+ Z BCD+ Z EDC=360 .求证：AB / ED . AB 【答案】证明：过C作AB / CF, Z ABC+ Z BCF=180 , vZ ABC+

18、 Z BCD+ Z EDC=360 , Z DCF+ Z EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得 Z ABC+ Z BCF=180 ；再结合已知条 件得Z DCF+ Z EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证. 25、（ 5分） 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点 P与B, C不重合），设 / CDP =Z a, / CPD = /你能不能说明，不论点 P在BC上怎样运动，总有 / a+ / B= / B. 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则Z DPE = Z a . / AB / CD , PE/ AB. Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z B= Z B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a