2721_相似三角形的判定(第1课时)改后(20201014054040)

1、课题2721相似三角形的判定(第1课时) 主备人：王文哲授课时间：年 月曰 教 学 目 标 知识 技能 1. 了解平行线分线段成比例定理及其推论； 2掌握 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三 角形与原三角形相似”。 过程 方法 经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过 程，进一步发展学生的探究、交流能力. 情感 态度 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能 力。 重点 了解平行线分线段成比例定理及其推论；两个三角形相似的判定引理 难点 探究判定引理的推导过程 环节教学冋题设计教学方法运用与补记 教师出示冋题 1.如图 27.2.1 1,在方格

2、图中 ABC DE/ BC, 问： AD0A ABC吗？说明理由. 厂*十 学生根据相似多边形的 定义，通过测量三 B! rd iC ；-亠- I十 _ L丄 2.1- 2 角形的边和角来判定 即：根据对应边成比例 B27. 2.1- 1 2.如图 27.2.1 小方格的的顶点上， 2, A、B、C D E、F、G都在 问：DE/ BC/ FG 吗？ 且对应角相等来判定. 引入新课 (3)问题：如果k 1 , ADE AB(S AFG吗？ 问题1 (1)相似多边形的主要特征是什么？ (2)在相似多边形中，最简单的就是相似三角形. 在 ABC与ABC中，如果， 且我们就说 ABC与 ABC相似，

3、记作 ABCs ABC , k就是它们的 相似比.反之如果 ABC s aBC ,则 有, 这两个三角形有怎样的关系？ 问题2:书40页探究1 平行线分线段成比例定理： 合 作 交 流 推论： 思考：如图2721 3,在厶ABC中，点D, E分别在 AB AC上，且 DE/ BCUA ADE-与 ABCt目似吗？ 议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？ 量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比 例？ S27.2.18 追问：若点 D E分别在AB AC的反向延长线上, ADE与 ABC是否还相似呢？ 总结定理： O 定理的几何语言表述： / DE/ BC ADEA ABC 学生小组讨论，

4、得出 答案，教师适时引导总 结得出定理 对几何定理作文字语言 、图形语言、符号语言 的三维注解，有利于学 生进行认知重构，以全 方位地准确把握定理的 内容。突出几何定理的 图形语言、符号语言可 以帮助学生完成几何定 理的理解. 引导学生既能用文字 语言叙述，又能用几何 语言描述： / DE/ BC ADEA ABC 在学生小组交流的 基础上引导学生思考证 明探究所得结论的途 径。 例 1 （补充）如图 27.2.1 4, ABCA DCA AD/ BC,/ B=Z DCA 尝 试 应 用 (1) 写出对应边的比例式； (2) 写出所有相等的角； (3) 若 AB=10,BC=12,CA=6.求

5、 AD DC的长. 教师出示题目。 小组讨论分析：可类比 全等三角形对应边、对 应角的关系来寻找相似 三角形中的对应元 素.对于(3)可由相似 三角形对应边的比相等 求出AD与DC的长 运用两个三角形相似的 判定方法(1 )进行相关 证明与计算，让学生在 练习中熟悉定理 练习 教师巡视，个别指导。 1. P 47 练习题 1 ( 2) o 2. P47 练习题 2 ( 2)o 3. 如图27.2.1 5,要测量A,B两点之间的距离，在 0点打桩取 OA,OB的中点C,D测得CD为30米，贝U AB长为米. 课堂 小结 小结与反思： 1. 本节课学到了哪些新的知识？ 2. 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 教师提出问题。引导学 生回顾本课内容，总结 回答,重在展示交流. 说出他们对本节内容的 理解. 作业设计： 1下列各组三角形一定相似的是() A 两个直角三角形B 两个钝角三角形C.两个等腰三角形D.两个等边三角形 2如图 2721 6, DE / BC , (1)如果 AD=2 , DB=3，求 DE:BC 的值； (2)如果 AD=8 , DB=12 , AC=15 , DE=7，求 AE 和 BC 的长. 3、如图、在平行四边形 ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与