上海市虹口区2016届九年级数学上学期期末考试试题沪科版

1、上海市虹口区2016届九年级数学上学期期末考试试题 (满分150分，考试时间100分钟)考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25题； 2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤. 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上. 1.已知用为锐角，如果sin，那么.气等于 2 A. 30 ;B. 45 ;C. 60 ;D.不确定. 2把二次函数 y =x2

2、 -4x 1化成y =a(x - m)2 k的形式是 A. y=(x2)21；B.y=(x2)21 ；C.y = (x2)23 ；D.y = (x 2)23. 2 3.若将抛物线y = x平移，得到新抛物线y =(x 3) A.向左平移3个单位； C.向上平移3个单位； 4.若坡面与水平面的夹角为 A. i 二 cos二； B.向右平移 D.向下平移 ，则坡度i与坡角之间的关系 ，则下列平移方法中，正确的是 3个单位； 3个单位. 阜 是 5 如图，口 ABC时角线AC与 BD相交于点Q如果 C. IB 二 cot二；D. i = tan：. 1 4 ,AD = n，那么下列选项中，与向量丄(

3、m n) 13 6.如图，点A B C D的坐标分别是( ABC相似，则点E的坐标不可能是 A.( 4, 2)；B.( 6, 0)； 1, 7）、（ 1, 1）、（ 4, 1 ）、（ 6, 1）,若厶 CDE与 C. （ 6, 4）；D.（ 6, 5）. 二、填空题(本大题共 12题，每题4分，满分48分) 请将结果直接填入答题纸的相应位置 7若 x: y =5: 2，贝U (x y): y 的值是 . 1时 8.计算：a -3(a -2b) =. 2 9二次函数y=x2 -2x的图像的对称轴是直线. 10.如果抛物线y- -x2 3x -1 m经过原点，那么 m = - 2 11 已知点A(

4、x1, y1) B(x2, y2)为二次函数y = x-1图像上的两点，若 x, ： % : 1，则 Y1y2.（填、 或=） 12用“描点法”画二次函数y =ax2 bx c的图像时，列出了下面的表格: x -2 -1 0 1 y -11 -2 1 -2 根据表格上的信息回答问题：当x=2时，y=. 13如果两个相似三角形的周长的比为1:4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应 角平分线的比为 14 如图，在口ABCDK E是边BC上的点，分别联结 AE BD相交于点 Q若AD=5, 空 =9，则 DO 5 15.如图，正方形 DEFG勺边 BC长为40厘米，高AH为30厘米，则正方形

5、 DEFG勺边长为 EF在厶ABC的边BC上，顶点 G分别在边 AB AC上 .若厶ABC的边 _厘米. 2 16.如图，在 ABC中，/ ACB= 90,若点 6是厶 ABC勺重心，cos BCG,BC=4,则 CG 3 17.如图，在四边形 ABCDK/ B=Z D=90, AB=3, BC=2, tan A=4，则 CO 3 18如图，在矩形 ABCDK AB=6, AD=10,点E是边BC的中点，联结 AE若将 ABE沿 AE翻折，点B落在点F处，联结FC,则cos. ECF =. 三、解答题（本大题共 7题，满分78分） 19.（本题满分10分） 计算： cos2 45tan60 c

6、os30 - 3cot2 60 . 20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知一个二次函数的图像经过A（0, -3）、B（2 , -3）、Q-1 , 0）三点. （1）求这个二次函数的解析式； （2） 将这个二次函数图像平移，使顶点移到点P（0 , -3）的位置，求所得新抛物线的表达式. 21 .（本题满分10分） 如图，DC / EF / GH / AB, AB=12, CD=6, DE： EG： G/=3 : 4 : 5. 求EF和GH的长. 22. （本题满分10分） 如图，已知楼 AB高36米，从楼顶 A处测得旗杆顶 C的俯角为60。，又从该楼离地面 6

7、米的一窗口 E处测得旗杆顶C的仰角为45 ,求该旗杆CD的高.（结果保留根号） 第22题图心 23. （本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） 如图，点E是四边形 ABCD勺对角线BD上的一点，/ BAE=/ CBDh DAC （1）求证：DE AB =BC AE ； 24. （本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y =ax2 bx与x轴分别交于点A（2 , 0）、点B （点B在点A的 1 右侧），与y轴交于点C, tanCBA二. 2 （1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的顶点为

8、D,求四边形 ACB啲面积； （3） 设抛物线上的点 E在第一象限， BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出 点E的坐标. 25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 如图，在口 ABCDK E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结 BF并延长交边 AD于点G过点G 作AE的平行线，交射线 DC于点H设AD = EF =乂 . AB AF （1 ）当x =1时，求AG: AB的值； S （2） 设-GDH二y，求y关于x的函数关系式，并写出 x的取值范围; SEBA （3）当DH =3HC时，求x的值. 虹口区2015学年第一学期

9、初三数学学科期终教学质量监控测试题 评分参考建议 2016.1 说明： 1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相 应评分； 2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分； 3 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数； 4. 评阅试卷，要坚持每题评阅到底， 不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的 解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的 给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5. 评分时，给分或扣分均以 1分为基本单位. 一、选择题（本大题共 6题，每题

10、4分，满分24分） 1、B 2、D 3、A 4 、D 5、C 6、C 二、填空题本大题共 12题，每题 4分， 满分48分） r 7 5 7、8、 a 6b 9 、x = 110、111、 12 2 2 120 6 13、1: 414 、2 15 、16、 217、 7 5 、-11 5: 18 、 61 61 19 .解：原式 （8 分） （ 2分） 三、解答题（本大题共 7题，满分78分） =1 20.解：（1 ）设所求二次函数的解析式为：y = ax2亠bx亠c（a=0），由题意得: c = -3, 4a 2b c - -3, （3 分） a -b c = 0. Ja =1, 1 解得：

11、b = 2, （2 分） c - -3. 这个二次函数的解析式为 y二x2 _2x _3 （1分） （2 ）新抛物线是由二次函数y=x2_2x_3的图像平移所得 a=1 （2 分） 又顶点坐标是（0, -3 ） 2 1分） 2分） 2分） 1分） 1分） .y = x -3 （2 分） 21.解: 过点 D作CB的平行线，分别交 EF GH AB于点1、J、K （1 分） DC/ AB KB=DO6 .AK= 6- （ 1分） ll, EIDE -EF/ AB - （ 1 分） AK DA DE： EG： GA=3 : 4 : 5 DE 3 1 DA 12 4 EI 1 3 = EI 6 4

12、2 GJ 7 7 同理： GJ 6 12 2 315 EF 6- 2 2 7丄 19 GH 6. 2 2 22.解：过点C作CGL AE垂足为点 G （1分） 由题意得/ CEF=5 =Z CEG/ ACG60 （1 分） 设 CG=x 在 Rt ACG中 AG 二 CG tan ACG 二、3x （1 分） 在 Rt ECG, EG 二 CG cot. CEG 二 x （1 分） / AG+EG=AE 、3x x = 36 - 6 （2 分） 解得：x =15、315 （2 分） 又可求得：CF=EG1=5X3-15 CD =15、., 3 -15 6 =15、3 一9 （1 分） 答：该旗

13、杆 CD的高为（1.3 -9 ）米.（1分） 23.证明：（1）vZ BAEM DACBAE社 EAC =Z DAC乂 EAC 即/ BACM EAD （2 分） / ABCM ABE +M CBD / AEDM ABE +M BAE / CBDM BAE （ 2 分） :丄 ABCM AED （ 1 分） AB BC AE DE DE AB 二 BC AE （1 分） （2 ） ABCA AED AB ACAB AE 即 AE ADAC AD （ 2 分） / BAEM DAC 1分） M AEBM ADC （ 2 分） / AED +M AEB =180 M AEDM ADC=80 （ 1

14、 分） 24解：（1 ）当 x =0 时，y=3 , C （0,3 ） （1 分） 1 CO 1 在 Rt COB,t tan_CBA OB = 6 2 OB 2 点 B （ 6, 0） （1 分） 把 A （2, 0）、B（6 , 0）分别代入ax2 bx 3，得： 得 4a 2b 3=0, 寸 36a 6b 3 =0. （ 1 分） 1 a 解得：a 4； b = -2. 、 1 2 该抛物线表达式为y x - 2x亠3 (1分) 4 1 2 12 (2) - y x 2x 3 (x 4) 1 44 顶点 D (4, -1 ) (2 分) S四边形 ACBD = S ABC S ABD =

15、 6= 8 (2 分) (3 )点E的坐标是(10,8 )或(16,35 ) (2分，2分) 25.解: BE (1 )在口ABCDh AD=BC AD/ BC EF AG AF 刚 AD EF T x=1，即1 AB AF AD BE AB 一 AG _1 1分) - AD=AB AG=BE 1分) 1 BE BC 2 1 1 AGAB 即 AG:AB 二一 2 2 /、AD EF (2 )T =x AB AF 不妨设AB=，则 AD=x BE = BE EF AD/ BC x AG AF 1 1 AG =, DG = x - 2 2 GH/ AE / DGHM DAE AD/ BC / DAE/ AEB E为BC的中点 x 2 2分) 分） 1分) / DGHZ AEB 在口 ABCDK/ D=Z ABE 分） S