最新人教部编版九年级数学上册《22.2 二次函数与一元二次方程》精品PPT优质课件VIP

1、22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 R九年级上册九年级上册 问题问题: 以以40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时角的方向击出时, 球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的 飞行高度飞行高度h(单位：单位：m)与飞行时间与飞行时间t(单位：单位：s)之间具有关系之间具有关系h 20t5t2.球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m或或20m或或20.5m？如能，需？如能，需 要多少飞行时间呢？要多少飞行时间呢？ (1)知道抛物线知道抛物线y=ax2+bx+c与与x轴交点情况与

2、一元二次方程轴交点情况与一元二次方程 ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，为常数，a0)的根的情况之间的关系的根的情况之间的关系. (2)会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 知识点1 问题问题 以以40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30角的方向击出角的方向击出 时，时，小小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻 力，力，小小球的飞行高度球的飞行高度h(单位：单位：m)与飞行时间与飞行时间t(单位：单位：s)之间之间 具有关系具有关系h=20t-5t2.球的飞行高度能否达到球的飞

3、行高度能否达到15m或或20m或或 20.5m？如能，需要多少飞行时间呢？如能，需要多少飞行时间呢？ （1）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m？如？如果果能能,需要多少需要多少 飞行时间？飞行时间？ h=20t- -5t2. 15=20t- -5t2.解：解： t2- -4t+3=0. t1=1， t2=3. 当小球飞行当小球飞行1s和和3s时，它的飞行高度为时，它的飞行高度为15m. 1s3s 15m 你能结合图指出为什么在两你能结合图指出为什么在两 个时间小球的高度为个时间小球的高度为15m吗？吗？ （2）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m？如？如果果能能,需要多少

4、需要多少 飞行时间？飞行时间？ h20t-5t2. 20=20t-5t2.解：解： t2 - 4t+4=0. t1 =t2 =2. 当小球飞行当小球飞行2s时，它的飞行高度为时，它的飞行高度为20m. 你能结合图指出为什你能结合图指出为什 么只在一个时间小球么只在一个时间小球 的高度为的高度为20m吗？吗？ 2s 20m （3）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m？如？如果果能能,需要多需要多 少飞行时间？少飞行时间？ h20t-5t2. 20.5=20t-5t2.解：解： t2 - 4t+4.1=0. 因为因为(-4)2 44.1 0 = 0 0 二次函数二次函数 y=ax2+

5、bx+c 的图象和的图象和x轴交点的轴交点的 三种情况与一元二次方程根的关系（三种情况与一元二次方程根的关系（2） ax2+bx+c = 0 的根的根抛物线抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴轴 若抛物线若抛物线 y=ax2+bx+c 与与 x 轴有交点，则轴有交点，则 _ 。b2 4ac 0 = b2 4ac 0 =00 ox y = b2 4acy=ax2+bx+c 那么那么a0时呢？时呢？ a0 知识点2 例例 利用函数图象求方程利用函数图象求方程x-2x-2=0的实数解的实数解. 解：解： 作作y=x-2x-2的图象，的图象， 它与它与x轴的公共点的横坐标大约是轴的公共点的横坐标大约是

6、-0.7，2.7 所以方程所以方程x-2x-2=0的实数根为的实数根为x1-0.7，x22.7 3 y O -33 x 先画出函数图象，再通过函数图象找点先画出函数图象，再通过函数图象找点 3 y O -33 x (-0.7,0)(2.7,0) 你能利用函数图象指出你能利用函数图象指出x-2x-20的解集吗？的解集吗？ y=x-2x-2 解：解：x-2x-20的解集为的解集为-0.7x0的解集为的解集为x2.7或或x3或或x-1时，函数值大于时，函数值大于0. (3) -1x3时，函数值小于时，函数值小于0. 3 y O -33 x 综合应用综合应用 解：解： (1)如图所示如图所示. (2)

7、由图象可知，铅球推出的距由图象可知，铅球推出的距 离为离为10. 2 6., 125 . 1233 ,. yx yxx 一名男生推铅球 铅球行进高度 与水平距离 之间的关系是 画出函数的图象； 观察图象 指出铅球推出 (1) (2的距离) 拓展延伸拓展延伸 7.把下列各题中解析式的编号与图象的编号把下列各题中解析式的编号与图象的编号 A、B、C、D对应起来对应起来 y=x2+bx+2； y=ax(x-3)； y=a(x+2)(x-3)； y=-x2+bx-3 A. ； B. ； C. ； D. . （2）通过画函数的图象解一元二次方程是数的）通过画函数的图象解一元二次方程是数的 直观化的体现，但存在作图的误差，因此通过这种直观化的体现，但存在作图的误差，因此通过这种 方法求得的方程的根一般是近似的方法求得的方程的根一般是近似的. （1）当抛物线的顶点在）当抛物线的顶点在x轴上，即抛物线与轴上，即抛物线与x轴轴 只有一个公共点时，相应的方程有两个相等的实数只有一个公共点时，相应的方程有两个相等的实数 根，二者不要混淆，对根，二者不要混淆，对“数数