中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第三单元三角形第12课全等三角形课件0122275

1、第一轮第一轮 横向基础复习横向基础复习 第三单元第三单元 三角形三角形 第第1212课课 全等三角形全等三角形 全等三角形仍是平面几何的基础，考纲要求考全等三角形仍是平面几何的基础，考纲要求考 查两个三角形全等的判定查两个三角形全等的判定. . 广东省近广东省近5 5年试题规律：年试题规律： 全等三角形的判定与性质是必考内容，一般以解答题全等三角形的判定与性质是必考内容，一般以解答题 出现或渗透到作图题、图形变换综合题中，是基础内出现或渗透到作图题、图形变换综合题中，是基础内 容，亦是重点内容容，亦是重点内容. . 第第1212课课 全等三角形全等三角形 知识点知识点1 1全等三角形的性质与判

2、定全等三角形的性质与判定 定义定义 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等全等 三角三角 形形 定 义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 性 质 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 全全 等等 三三 角角 形形 判定 (1)三边分别相等的两个三角形全等(SSS)； (2)两条边和它们的夹角分别相等的两个三角 形全等(SAS)； (3)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 全等(ASA)； (4)两角和其中一个角的对边分别相等的两个 三角形全等(AAS)； (5)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三 角形全等(HL). 知识点知识点2 2 角的平分线角的平分线 性质性质 角的平分线上

3、的点到角两边的距离相等. 判定判定 到角两边距离相等的点在角的平分线上. 知识点知识点3 3 线段的垂直平分线线段的垂直平分线 性质性质 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点 的距离相等. 判定判定 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的角平分线上. 1.（全等三角形的性质）如图，OCAOBD， 1=40，C=110，则D=（ ） A. 30B. 40 C. 50D. 无法确定 A 2.（三角形的全等性质）如图，ABCCDA，若AB=3， BC=4，则四边形ABCD的周长是（ ） A. 14B. 11 C. 16D. 12 A 3.（三角形的全等判定）如图，已知MANC，MBND，

4、 且MB=ND，则MABNCD的理由是（ ） A. SSSB. SAS C. AASD. ASA C 4.（三角形的全等判定）如图，点B、E、C、F在同一条 直线上，ABDE，AB=DE，要用SAS证明 ABCDEF，可以添加的条件是（ ） A. A=DB. ACDF C. BE=CFD. AC=DF C 5.（角的平分线）如图，OC平分AOB，P在OC上， PDOA于D，PEOB于E 若PD=3cm，则PE= cm 3 考点一考点一全等三角形全等三角形 例例1 （2017广州）如图，点E，F在AB上，AD=BC， A=B，AE=BF 求证：ADFBCE 【点拨点拨】本题关键是求证AF=BE

5、解：解：AE=BF， AE+EF=BF+EF， AF=BE， ADF BCE（SAS）. 考点二考点二 角的平分线角的平分线 例例2 （2017来宾）如图，在ABC中，ACB=90， ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC=3，AD=2， 则点D到AB边的距离为 【点拨点拨】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线 上的点到角两边的距离相等是解题的关键 对应训练对应训练 1.（2018梧州）如图，已知BG是ABC的平分线， DEAB于点E，DFBC于点F，DE=6，则DF的长度是 （ ） A. 2B. 3 C. 4D. 6 D 2.（2013丽水）如图，在RtABC中，A=90， ABC的平

6、分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则 BDC的面积是 15 3.（2018衢州）如图，在ABC和DEF中，点B，F，C， E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件， 使ABCDEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅 助线） AB=DE或或A=D等等 4.（2018昆明）如图，在ABC和ADE中，AB=AD， B=D，1=2 求证：BC=DE 证明：证明：1=2， DAC+1=2+DAC， BAC=DAE， 在在ABC和和ADE中，中， ABC ADE（ASA），）， BC=DE. BD ABAD BACDAE 5.（2018泰州）如图，A=D=90，AC=DB

7、，AC、 DB相交于点O求证：OB=OC. 证明：在证明：在RtABC和和RtDCB中，中， RtABC RtDCB（HL），）， OBC=OCB， OB=OC ACDB BCCB 夯实基础夯实基础 1.（2016成都）如图，ABCABC，其中 A=36，C=24，则B= 120 2.（2018安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上， CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个 条件仍不能判定ABEACD（ ） A. B=C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD D 3.（2018中山模拟）如图，E，B，F，C四点在一条 直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件

8、仍不能证 明ABCDEF的是（ ） A. AB=DEB. DFAC C. E=ABCD. ABDE A 4.（2018惠州期末）如图，若要用“HL”证明 RtABCRtABD，则需要添加的一个条件是 AC=AD或或BC=BD 5.（2018云南）如图，已知AC平分BAD，AB=AD. 求证：ABCADC. 证明：证明：AC平分平分BAD，BAC=DAC， 在在ABC和和ADC中，中， ABC ADC（SAS） ABAD BACDAC ACAC 6.（2018苏州）如图，点A，F，C，D在一条直线上， ABDE，AB=DE，AF=DC. 求证：BCEF 证明：证明：ABDE，A=D，AF=DC，

9、 AF+FC=DC+FC， 即即AC=DF 在在ABC与与DEF中，中， ABC DEF（SAS），）， ACB=DFE，BCEF ABDE AB ACDF 能力提升能力提升 7.（2018中山期末）如图所示，在ABC中， B=C=50，BD=CF，BE=CD，则EDF的度数是 50 8.（2018湛江期末）如图为6个边长相等的正方形的 组合图形，则1+2+3= 135 9.（2016西宁）如图，OP平分AOB，AOP=15， PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD= 2 10.（2018东莞期末）已知：如图1所示，等腰直角三角 形ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN经过点A， BDMN于点D，CEMN于点E （1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理 由； 解：解：DE=BD+CE，理由如下：，理由如下： BDMN，CEMN, BDA=AEC=90， BAD+ABD=90， 又又BAC=90，BAD+CAE=90， ABD=CAE， 在在BAD和和ACE中，中， BAD ACE（AAS），），BD=AE，AD=CE， 又又DE=AE+AD，DE=BD+