七级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（3）课件 （新版）新人教版

1、 学习目标：学习目标： 1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决掌握解决“球赛积分球赛积分”问题的一般套路，并会根据方问题的一般套路，并会根据方 程解的情况对实际问题作出判断；程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程 模型，解决问题模型，解决问题. 使用本课件应注意：使用本课件应注意： 在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了在问题的分

2、析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了 对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多 的信息，培养学生的的信息，培养学生的“读表能力读表能力”. “球赛积分表问题球赛积分表问题” 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分 前进前进1410424 东方东方1410424 光明光明149523 蓝天蓝天149523 雄鹰雄鹰147721 远大远大147721 卫星卫星1441018 钢铁钢铁1401414 一、问题的引入一、问题的引入 队名队名 比赛比赛 场次场次 胜胜 场场

3、 负负 场场 积积 分分 前进前进1410424 东方东方1410424 光明光明149523 蓝天蓝天149523 雄鹰雄鹰147721 远大远大147721 卫星卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 问题问题1 1：你能从表格中：你能从表格中 了解到哪些信息？了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 二、问题的初步探究二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题2：你能从表格中：你能从表格中 看出负一场积多少分吗？看出负一场积多少分吗？ 队名队名 比赛比赛 场次场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分分 前进前进14104

4、24 东方东方1410424 光明光明149523 蓝天蓝天149523 雄鹰雄鹰147721 远大远大147721 卫星卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 负一场积负一场积1分分 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题3：你能进一步算：你能进一步算 出胜一场积多少分吗？出胜一场积多少分吗？ 队名队名 比赛比赛 场次场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分分 前进前进1410424 东方东方1410424 光明光明149523 蓝天蓝天149523 雄鹰雄鹰147721 远大远大147721 卫星卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 设：胜一场积设：胜一

5、场积 x 分，分， 依题意依题意,得得 10 x1424 解得：解得： x2 所以，胜一场积所以，胜一场积2分分. 问题问题4 4：用式子表示总积分与胜、负场数：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系之间的关系. . 三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究 若一个队胜若一个队胜m场，则负场，则负(14 m)场，场， 总积分为：总积分为： 2m+(14 m) = m+14 即胜即胜m场的总积分为场的总积分为 m +14 分分 问题问题5 5：某队的胜场总积分能等于它的负：某队的胜场总积分能等于它的负 场总积分吗？场总积分吗？ 设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负( (14x) )场，场，

6、依题意得：依题意得： 2x14x 3 14 解得：解得： x 想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？ 2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1) (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系；量关系； (2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗积分吗? ? 四、巩固应用四、巩固应用 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分 八一双鹿八一双鹿2218440 北京首钢北京首钢2214836 浙江万

7、马浙江万马2271529 沈部雄狮沈部雄狮2202222 答案：观察积分榜答案：观察积分榜,从最下面一行可看出从最下面一行可看出,负一负一 场积场积1分分. 设胜一场积设胜一场积x分的话分的话,从表中其他任何一行可以从表中其他任何一行可以 列方程列方程,求出求出x的值的值.例如例如,从第一行得出方程从第一行得出方程: 18x1440 由此得出由此得出 x2. 用表中其他行可以验证用表中其他行可以验证,得出结论得出结论:负一场积负一场积1分分, 胜一场积胜一场积2分分. ( (1) )如果一个队胜如果一个队胜m场场,则负则负( (22m) )场场,胜场积分胜场积分 为为2m,负场积分为负场积分为

8、22m,总积分为总积分为 2m( (22m) )m22. （2）设一个队胜了）设一个队胜了x场，则负了场，则负了( (22x) )场场,如果如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程则有方程 其中，其中，x (胜场胜场)的值必须是整数的值必须是整数,所以所以 不不 符合实际符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积 分等于负场总积分分等于负场总积分. 2(22)0 xx 22 . 3 x 22 3 x 回顾本课的学习过程，回答以下问题：回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？如何通过积分表