第十八课线段与角、相交线与平行线

1、第18课线段与角、相交线与平行线两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、 角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到 直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定 理K大纲要求11 了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点， 解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两 点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几 何语句准确、整洁地画出相应的图形；2. 了解斜线、斜

2、线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性 质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补 角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内 角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计 算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行1考查重点与常见题型1 求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如：已知/ a二112。，则/ a的补角的度数是2.利用平行线的判定与性质证明或计算，常作为主要定理或公理使用，如:女口图，AB/ CD /

3、CFB 112, ED 平分/ BEF, A交 CD 于 D,则/ EDF=K预习练习1CFD1 下列语句正确的是()(A) 正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴(B) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等(C) 两点确定一条直线(D) 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离2 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是3.个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是4. 把63.5用度分秒表示，把18 18, 18用度表示5. 计算(1) ( 36c 15* 24+ 13 21 54)X3(2) (18CT 91 32 24) 2考点训练:1 在平面上画出四条直线，交点的个数最多应

4、该是()(A)4 个(B)5 个(C)6 个(D)8 个2.如果/ a与I B是邻补角，且/ aZ3,那么/ 3的余角是()(A) 2 ( / a +/ 3 ) (B)1/a(C)3.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是(A) 如果 a / b,b / c,那么 a / c(B) (B)如果a丄b,b丄c,那么a丄c(C) 如果a丄b,b丄c,那么a / c(D) (D)如果a丄b,a / c,那么b丄c3 ) (D)不能确定)同位角相等) 內錯角相等) 內錯角相等)4.如图,AB / CD,AC/ BD,下面推理不疋确的是(A) TAB/印(已知)BD(已知)(B) AC/CD (已知

5、)(C) t AB/ “.CD (已知)()丁 AB/ 人。上一角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30。，则这两个角 的度数分别为7- 如图，已知DE/ BC,BD是/ ABC的分别平分线/ EDC=109 ，/ABC= 50。则/ A度、/ BDC= 度。8- 如图，AB/CD,BE,CE 分另平分/ ABC / BCDJiJ/ AEB+/ CED= 9.两空A=Z 5 (两直线平行，3=/ 4 (两直线平行，1=7 2(两直线平行，3=/ 4 (两直线平行，内錯角相等)M为AB中点，N为AC中点，贝U MN:BC相等的钝角，它们有公共顶点和一条公共边， 两个钝角的度数。10.已知如

6、图，AB/ CD / DAB=Z DCB,AE平分/ DAB且交DC于E,CF平分/ DCB且交AB于F.求证：AE / FCo解题指导：1 判断题：延长射线0M ()(2).平角是一条射线;()(3). 线段、射线都是直线的一部分；()(4).锐角一定小于它的余角；(的补角与这个锐角的余角的差是90;+ / B+/ C= 180,则这三个角互补；2.如图，直线MN,PQ相交于Q OR平分/)(5).大于直角的角是钝角；0 (6).一个锐角()(7).相等的两个角是对顶角；()(8).若/ A ()个，(9).互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。M0N,0丄PQ.图中锐角有个:钝角有 / RQ

7、K的余角是/ RQK的补角是3Z。化为度分秒是-;_聞度).53 30*451 为度是(精确到/.若 / a = 38 546! : / 3 = 72 188则 3a4.卞列命题中G)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；1 23=Z(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线11与12相交，直BCAb线| 3与1 4相交，那么11/ h； （5）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；（6）两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；（7）两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（）

8、（A） 2 个（B） 3 个（C） 4 个（D） 55. 已知/ a60J , / AOB= 3 / a,如果0C平分/ AOB求/ a的值6. 已知如图：ACL BC,HF 丄 AB,CD 丄 AB, / EDC 与 Z CHF 互补，求证：DE士AC.7. 如图,AB / CD 求 Z BAEAZ AEFAZ EFCAZ FCD 的度数.a E独立训练:1在同一平面内，有I 1,1 2,1 3,1 4,1 5五条直线，若I 1丄I 2, I 2_L I 3, I 3丄I 4, I 4丄I 5 那么I 1与I 5的位置尖系是（）（A）平（B）垂直（C）平行或垂直（D）即不平行也不垂直;幺】卞列叙述中正确的是（A）平角是一条直线（B）平角就是两个直角（C）两边成一条直线的角就是直角（D）互补的角就是平角3.如图，直线a/ b/ c,则图中与Z 1相等的角有（）个（A）1（B）2（C）3（D）54. 用一副三角板可以作出大于而小于180。的角的个数（）（A）5个（B）10（C） 11个（D）以上都不对5. Rt A ABC中，CD是斜边上的高，则图中互为余角的角有（）(A)6 对(B)5 对(C)4对(D) 36.如图，AB/ CD, Z A二 75 ,Z C= 30 ,则ZE的度数为 ：7. 册附血 B二 43。26*,DE/ BC,DFL AB