14.1.2《幂的乘方》教学设计

1、时间：2017年11月16日课题：幕的乘方课型：新授课课时：第一课时教学目标：知识与技能：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幕的乘方法则的发生过程；掌握幕乘方法则；会运用法则进行有关计算。过程与方法：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。情感、态度与价值观 ：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。教材重、难点：重点：幕的乘方的推导及应用。难点：区别幕的乘方运算中指数运算与同底数幕的乘法运算中的不同。教法与学法：教法：鉴于八年级学生已具有一定的数学活动能

2、力和抽象逻辑思维能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现， 然后 归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的 探索过程。学法：采取自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程， 主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。教具：多媒体课件，教材民族团结教育：三个感谢，三个感恩教学过程：学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节：1, 复习上节课的内容2. 民族团结教育3、创设情境，引入课题。4. 自主探索，展示新知。5. 应用新

3、知，解决问题。6. 反馈练习，拓展思维。7. 变式练习，拓展知识8. 学有所思，感悟收获。9. 布置作业，学以致用。创设情境，引入课题1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： am an= am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、计算：(1) 93X95 = 98; a6 a2 = a8;(3) x2 x3 x4 = x9;(-x)3 (-x)5=x8;自主探索，展示新知学生在探索练习的指引下， 自主完成有关的练习， 并在练习中发现幂的乘方的法则， 而猜测探索到理解法则的实际意义，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。1、( 32) 3表示什么？( a2) 3 表示什么

4、？( am ) 3 表示什么？(2) ( a2) 3= a2 a2 a2= a6(m 是正整数)m、 n，( am) n=?乘方的意义)同底数幂的乘法法则)2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？(1)( 32) 3=32X32X32=36(3)( am) 3= am am am = a3m通过上面的练习，你发现了什么？对于任意底数a与任意正整数n个am(am) n =am . am .n个mm+m+ +m= a= amn( 乘法的定义)幂的乘方的运算公式(am)n = amn(m、n 是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。学生通过实践猜想出结果，即( am) n

5、= amn。但数学是推理性的，由一般到特殊推导 出来的公式，要变为可用的法则，要有理性的推导，尤其学过三角形全等的推导后，教师更 应引导学生逐步学会理论推导，为以后学习数学奠定基础。应用新知，解决问题出示例题：计算：(1) (103) 5 ;(2) (a4) 5;(3) (am) 2;(4) - (x4) 3;解：(103) 5 =103X5 =1015；(2) (a4) 5= a4X5= a20;(3) ( am) 2 = am .2 = a2m;(4) - (x4) 3=之4汪之12；反馈练习，拓展思维学生通过练习巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的应用。多媒体出示练习 题目：计算：

6、(1) (103) 3;(2) (x3) 2;(3) - (xm) 5;(4) ( a2) 3 a3;(5) - (y3) 2;(6) (a b)34;变式练习，拓展知识多媒体出示：幂的乘方法则的逆用公式：amn =(am) n =(an) m和幂的乘方的逆运算：(1) x13x7= x20= (x4) 5= (5) 4= (2) 10;(2) a2m= ( am) 2=( a2) m( m 为正整数)。多媒体出示练习题：已知：44X83=2x,求x的值解:44X83= (22) 4X (23) 3=28X29=217从而灵活运用幂的所以 x=17 学生通过对幂的乘方法则的逆向运用， 可以加深对幂的乘方的理解， 乘方的运算性质。小结：（1）、幂的乘方的法则 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 符号叙述：（ am） n = amn（m、n 是正整数）（2）、幂的乘方的法则可以逆用，即amn = （ am）n = （an） m布置作业，学以致用必做题：教材第 104页习题 14.1第 2题的 3、 4两个小题。 附加题：计算（1） a2 a4+ （a3） 2（2）（x3） 2 （x4） 2板书设计