1.1.3集合的基本运算同步练习(含答案)

1、集合的基本运算建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分)1 .下列表述中错误的是()A. 若 A B,则 Ap|B AB. 若 AB B,则A BC. (A|B) A (a|Jb)D. ?u(AA B)= ( ?uA) U(?uB)2. 已知全集 U= - 1,0,1,2，集合 A= - 1,2 ,B= 0,2，则(？lA) A B=()A.0B.2C. 0,1D. - 1,13. 若全集 U= R,集合 M= x| - 2 x 2, N= x|x2 3x 0，贝S Mn(?uN)=()A. x| x0B.x| - 2 x3D.x| - 2 x3

2、4. 若集合 M= x 尺-3x1, N= x Z| -1x2，贝S MA N=( )A - 1B.0C. - 1,0 D. - 1,0,15. 已知全集U= AU B中有m个元素，(?lA) U(?uB)中有n个元素.若 An b非空，则An b的元素个数为()+ nn m6. 设Un| n是小于9的正整数, A= n U n是奇数, B= n U| n是3 的倍数,则 ?u ( A U B )=( )A. 2,4B. 2,4,8C. 3,8D. 135,7二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4 人既不爱好体育

3、也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的有 人.8 若集合(x, y)| x + y 2= 0 且 x-2y+ 4= 0( x, y)| y= 3x+ b,则 b=.9 .已知集合 A x|ax2 3x 2 0至多有一个元素，则a的取值范围是；若至少有一个元素，则a的取值范围是.三、解答题(本大题共3小题，共46分)10. (14 分) 集 合 A x|x2 ax a2 19 0:B x | x2 5x 6 0 , Cx | x2 2x 8 0 ,满足A|B , A|C,求实数a的值.11. (15分)已知集合 A= x R|ax2 3x+ 2 = 0.(1) 若人=，求实数a的取值范围；(

4、2) 若A是单元素集，求a的值及集合A12. (17分)设集合 A= x| x2 3x+ 2 = 0, B= x| x2 + 2(a + 1)x + (a2 5) = 0.(1)若AA B= 2，求实数a的值；若AU B= A,求实数a的取值范围一、选择题解析：当 A B 时，ApB A AB. 解析：？4= 0,1，故(?ua)n b= 0.解析：根据已知得 Mn(?N = x| -2x2 nx|x3 =x| - 2 x =L u(An B)中有n个元素， An B中有m- n个元素.解析：U= 1,234,5,6,7,8, A= 1,3,5,7 , B= 3,6, AU B= 1,3,5,

5、6,7,贝壮 u(AU B) = 2,4,8.二、填空题解析：全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的有x人；仅爱好体育的有(43x)人；仅爱好音乐的有(34x)人；既不爱好体育又不爱 好音乐的有 4 人，二 43x34xx4=55,. x=26.x= 0,解析：由得点(0,2)在y = 3x+ b上， b=2.y=2.9. a | a 9,或a 0 , a | a 98 8解析：当A中仅有一个元素时，a 0，或 9 8a 0 ;当A中有0个元素时，9 8a 0 ；当A中有两个元素时，9 8a 0.三、解答题10.解：B 2,3 , C 4,2，而Ap|B,则2,3至少有一个元素在A中.又 Ap

6、|C，二 2 A , 3 A ,即 9 3a a2 19 0，得 a 5或a 2,而a 5时，A B,与Ap|C矛盾，/. a 2.211. 解：(1) A是空集，即方程ax 3x+ 2= 0无解.2若a= 0,方程有一解x=3,不合题意.2若az0,要使方程 ax 3x + 2 = 0无解，则 = 9 8ag9综上可知，若A=，贝S a的取值范围应为a迄.82 2(2)当 a = 0 时，方程 ax2 3x + 2= 0 只有一根 x= 3, A= 3 符合题意.9当azo时，=9 8a= 0, 即卩a= 时，方程有两个相等的实44数根=3，则a= 3.294综上可知，当a= 0时，A= 3；当a= 时，A= 3.12. 解：由 x2 3x + 2= 0得 x= 1 或 x = 2,故集合 A= 1,2.(1) v An B= 2 , /.2 B,代入 B中的方程，得 a2+ 4a + 3 = 0, 解得a= 1或a= 3.当 a= 1 时，B= x|x2 4= 0 = 2,2，满足条件；当 a= 3 时，B= x| x 4x + 4 = 0 = 2，满足条件.综上，a的值为1或3.(2) 对于集合 B,A= 4( a + 1) 4(a