基于DSP的电力系统谐波检测装置的设计new

1、北华大学毕业设计（论文）摘要随着现代电力电子设备和非线性负载的大量使用，谐波污染日趋严重，谐波己成为电力部门及其用户日益关注的问题，因此对谐波进行检测与分析具有重要的意义。本文首先介绍了国内外电力系统谐波测量装置的现状，分析了数字信号处理芯片在电力系统中的应用情况，对谐波分析的相关理论与技术进行了研究，设计了以DSP为核心的硬件与软件系统。硬件设计方面，根据电力系统中数据采集和处理的实际特点，设计了信号的多通道采样保持和时钟转换电路，实现了多路信号的同步采样和快速转换。充分发挥了微控制器的控制功能和DSP芯片的数字信号处理优势。软件算法方面，系统采用传统的快速付立叶变换(FFT)，对采集的电压

2、和电流信号进行频谱分析。论文中还详细分析了信号的采样问题，以及信号的数字滤波问题。初步设计了对采集数据进行计算和处理的相关软件算法，实现了对谐波的测量功能。本装置可以快速、准确地进行谐波的测量和分析。关键词是为了文献标引工作从论文中选取出来用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语。如有可能，应尽量用汉语主题词表等词表提供的规范词。不用此信息时，删除此框。关键词：DSP；谐波；同步采样；快速傅里叶变换AbstractWith the wide applications of modern power electronics equipment and nonlinear load,harmoni

3、c deterioration has increased rapidly, which has attracted great attentions by powerdepartment and users.By analyzing the situations of the electric harmonic monitoring equipments home and abroad,aiming at the demand of power department and practical application.The application of Digital Signal Pro

4、cessor in the electric power systems is introduced in this paper,it aims at the harmonic theories and technologies analysis and exploits a hardware floor and a software system with DSP core.The hardware design aspect, according to the electrical power system in the data acquisition and the processin

5、g actual characteristic, has designed the signal multichannel sampling maintains with the switching circuit, has realized the multi-channel signal synchronized sampling and the split-second-selection.Has displayed the micro controllers control function and the DSP chip digital signal processing supe

6、riority fully. The software algorithm aspect, the system uses the tradition to pay fast sets up the leaf to transform (FFT), carries on the spectral analysis to the gathering voltage and the electric current signal. In paper also multianalysis signal sampling question, as well as signal digital filt

7、ering question.The preliminary design has carried on the computation and the processing related software algorithm to the gathering data, has realized to the overtone survey function. This equipment may be fast, accurate carries on the overtone the survey and the analysis. Key Words：Digital Signal P

8、rocessor；Harmonic；Synchronous sampling；Fast Fourier Transfer- 2 -目录摘要1Abstract2引言11 绪论21.1 问题的提出21.2 国内外发展的概况31.2.1 国外的发展概况31.2.2 国内的发展概况51.3 电能质量分析的实际应用与发展趋势61.4 本文设计的系统需要完成的功能61.5 课题的研究任务72 谐波的理论分析82.1 概述82.2 谐波的基本概念82.3 谐波的分析82.3.1 电网谐波的产生92.3.2 谐波的危害102.3.3 谐波的国家标准102.3.4 谐波的测量及计算方法113 谐波检测的方法13

9、3.1 快速傅立叶变换的原理133.2 FFT算法存在的问题及解决方法193.2.1 采样定理和频谱混叠193.2.2 频谱泄露193.2.3 栅栏效应203.2.4 FFT存在问题的解决方法214 系统硬件电路设计与实现224.1 系统硬件整体设计224.2 DSP芯片的选择234.2.1 DSP芯片的发展234.2.2 TMS320LF240X系列DSP的特点234.2.3 本装置DSP芯片的选择244.3 系统硬件电路图设计254.3.1 数据采集、处理模块254.3.2 数据转换模块274.3.3 电源电路设计294.3.4 TMS320LF2407存储器扩展接口设计304.3.5 异

10、步串行接口硬件设计334.3.6 人机接口技术335 系统的软件实现355.1 系统的软件设计流程355.2 DSP单元中个功能模块的程序流程355.2.1 主程序流程图355.2.2 DSP数据采集模块程序流程图365.2.3 FFT算法的程序流程图375.2.4 串口通信的实现375.2.5 LCD刷屏与键盘处理41结论43参 考 文 献44致谢46北华大学毕业设计（论文）引言随着科学技术和国民经济的发展，各行各业对电力系统的供电质量的要求越来越高，电力供应的理想状态是用户端能够得到固定频率和幅值的电压与电流。而实际上，自从交流电投入应用以来，这样的理想状态从来就没有实现过。尤其是20世纪

11、80年代末以来，随着现代电力电子技术的广泛应用，由电力电子开关的强制开合，电弧炉以及大容量电机的启动与停机，电力系统负载不平衡所引起的谐波污染日趋严重。而现代工业技术中广泛采用精密的仪器设备、复杂的控制系统，加上电子设备的普遍应用，使得电力负荷对电能质量的要求越来越高。电能质量已成为电力部门及其用户日益关注的问题。公网供电质量的日益恶化,甚至发生因谐波干扰而引发的安全事故,严重的威胁着电力系统的安全与稳定运行,同时对用户用电设备的正常工作和工农业生产的持续高效产生十分不利的影响。在工业应用场合，电动机在额定功率下电源电压的偏差不超过5%时才能维持额定出力，频率降低会使汽轮机的叶片承受压力加大，

12、严重时会发生机械共振，使叶片断裂。电网谐波含量增加，将导致电气设备寿命缩短，电网损耗增大，同时可能引起继电保护和自动装置误动作等一系列问题。在电力传输过程中，负载功率因数降低会使输电线、变压器和发电机的附加电能损失增大。三相电压不平衡（即存在负序分量）会引起电机附加振动力矩和发热，一些保护也会因负序的干扰而误动作。谐波测量是谐波问题中的一个重要分支，也是研究分析谐波问题的出发点和主要依据。谐波测量的主要作用有：鉴定实际电力系统及谐波源用户的谐波水平是否符合标准的规定，包括对所有谐波源用户的设备投运时的测量。电气设备调试、投运时的谐波测量，以确保设备投运后电力系统和设备的安全及经济运行。谐波故障

13、或异常原因的测量。谐波专题测试，如谐波阻抗、谐波潮流、谐波谐振和放大等。1 绪论1.1 问题的提出电力系统运行时，理想情况下它应以额定电压和额定频率向用户供电。但实际运行中由于负荷不断变化，电力系统的频率和电压是不可能维持恒定不变的。因此，以往各国都以频率和电压维持与额定值的偏差不超过规定的允许范围作为衡量电能质量的标准。随着电力工业的发展，国民经济各个部门的电气化水平日益提高，具有非线性或时变特性的负荷也日益增多，从而在现代电力系统中，仅用频率和电压这两个指标来衡量电能质量己经不能满足需要了。因此，三相电压的不对称度、波形畸变以及电压波动和闪变也成为衡量电能质量的重要指标。波形畸变是指交流电

14、力系统中电压或电流波形偏离了正弦波。电力系统的波形畸变并不是一个新的问题。早在20世纪初就有不少电力工作者注意到这个问题，并发表了不少有关论文。20世纪20年代，德国就已经提出静态整流器引起的波形畸变问题，但由于当时的电力系统谐波并不严重，因而没有引起足够重视。20世纪六七十年代以来，由于大功率变流设备和电子调压设备的广泛应用，大量家用电器普遍采用晶闸管以及其它各种非线性负荷，导致电力系统波形畸变日益严重，再加上竞争和充分利用电工材料，对电工设备日益倾向于采用在其磁化曲线临界情况下甚至在饱和区段工作，导致这些电力设备的励磁电流波形严重畸变，严重危及电力系统安全运行，从而使各国对谐波问题倍受重视

15、和关心。在我国，随着经济的迅猛发展，电气化铁道的发展，化工、冶金、煤炭等工业部门中大量应用电力电子技术和引进国外的先进设备，以及在节能中电力电子技术的应用等等，在带来技术经济上一系列效益的同时，也使电网的谐波含量大大增加，电网波形畸变越来越严重，这就是所谓的电网谐波污染。谐波对电力系统电磁环境的污染不仅危害系统本身的安全，而且对广大电力用户的危害面也是十分广泛。归纳起来其主要危害有：（1）产生附加损耗，增加设备温度；（2）恶化绝缘条件，缩短设备寿命；（3）可能引起电机的机械振动；（4）无功补偿电容器组可能引起谐波电流的放大，甚至造成谐振；（5）对继电保护、自动控制装置和计算机系统产生干扰和造成

16、误动作；（6）影响测量仪表的精度，造成电能计量的误差；（7）干扰邻近的通信线路和铁道信号线路的正常工作。从而将谐波的管理、检测和研究任务摆在了我国电力工作者的面前。电能质量问题已经引起了各国电力工作者的高度重视，我国的电能质量的研究正处于起步阶段，但是已经取得了一定的成绩，电能质量的监测，不论在理论上还是在实践中，都有许多值得深入研究的问题。研制一种新型的谐波监测装置，有效的进行谐波的监测，对于保证电力系统运行的安全性，经济性和可靠性都具有重要意义。1.2 国内外发展的概况1.2.1 国外的发展概况谐波是电能质量的一个重要指标。国际上对电能质量问题的研究可以追溯到八十年代兴起的电磁兼容(EMC

17、)学科。该学科对干扰的产生、传播、接收、抑制机理及相应的测量、计算技术进行深入的研究，根据经济、技术最合理的原则，对产生的干扰水平、抗干扰水平及抑制措施作出了规定，使处于同一电磁环境中的设备“兼容”。而电能质量问题也基本上属于EMC中的传导低频现象。电磁兼容的基本任务是协调干扰发射者和接受者之间的关系，使其“兼容”。协调方法是制定合理的规定值。1989年，欧洲共同体决定制定电能质量的全面标准。1992年7月，欧洲电工标准化委员会(CENELEC)正式颁布公用配电系统供电特性文件(CENELECCLC/BT-TF68-6(sec)l5)，作为欧洲共同体市场对电能质量的统一标准，并己为国际电工委员

18、会(IEC)采用。该文件在广泛吸收IEC标准的基础上，对中、低压配电系统用户供电端的电能质量作了全面的规定。包括频率、电压(电压偏差、电压波动及闪变、短时和长期停电、暂态工频过电压、暂态过电压)、电压不平衡、电压波形及电源信号电压等。19931995年美国EPRI在全国范围内进行了大规模的电能质量普查，得到了大量的电能质量数据。国外从90年代以来，已经出现了定制电力的供电技术，把大功率电力电子技术和配电自动化技术综合起来，以用户对电力可靠性和电能质量的要求为依据，为用户配置所需要的电力。使单独的用户或用户群从标准质量的配电系统中得到用户指定水平的电力。如：严格的电压调整、低谐波电压、不断电等等

19、。研究和开发电能质量领域的新技术已经成为今年来电力系统研究的新热点。计算机技术和微电子技术的发展进一步促进了电能质量问题的研究及其监测装置的研制。20世纪50年代，数字电子技术和微电子技术的引入也促进了电测量理论及其仪表技术的发展，模拟式电测仪表逐渐在越来越多的场合被数字式仪表所代替。1974年出现的电压、电流波形等间隔采样技术，使数字电子技术在测量领域中的作用日益突出，成为电测和仪表技术步入中期发展阶段的重要特征，可相互通讯、可扩展式仪器和自动测试系统以及相应的测量技术得到了蓬勃发展，并逐渐走向成熟。20世纪80年代中期以来，是电测和仪表技术得到了迅猛发展的近期阶段，大规模集成电路的发展也使

20、得芯片体积缩小到可以置入传统仪器内部，使仪器可以具有控制、存储、运算、逻辑判断及自动操作等多种功能，为仪器仪表的智能化打下基础，并在测量的精确度、灵敏度、可靠性、自动化程度及解决测量问题的广度和深度方面取得了明显的进步。电能质量测量技术是电测量领域的拓展，近年来，依托电力电子技术发展起来的供电系统的各种负荷，诸如变流装置、炼钢电弧炉和电气机车等，一方面大大提高了工农业生产的自动化水平、效率；另一方面，由于它们的非线性、冲击性及不平衡的用电特性，也造成供电网电压波形发生畸变，引起电压波动和闪变以及三相不平衡，甚至导致系统频率出现波动，供电质量降低，影响电力网、电工、通讯以及电力电子设备的安全与经

21、济运行。而对电能质量的监督有赖于准确可靠的测量仪器和科学合理的测量方法。在对电能质量问题研究的同时，也极大的促进了数据采集等多种测量方法的发展。电能质量测量技术已经成为电测与仪表技术领域的一个不可或缺的重要分支。随着对电能质量问题的研究的深入，国内外也出现了相应的测量仪表。如：美国FLUKE公司的FLUKE43型手持式供电质量分析仪，可以提供电力系统维修、供电故障排除及设备故障诊断所需的测量值，功能先进。瑞士莱姆公司的钳形功率谐波分析仪(AN2060)，它的特点是集电力表、示波器、谐波分析仪和数据记录仪于一身，便携易用。瑞典联合电力公司的便携式电能质量分析仪(Unilyzer 900F)，可测

22、量记录全部电力参数及谐波(至50次)、三相不平衡度和闪变等电能质量参数，谐波测量包括电压谐波、电流谐波、功率谐波，并可判断谐波流向，对瞬间畸变波形进行录波；带中文分析软件，可根据国标进行电能质量评估；可以通过计算机实时显示数值、波形、频谱和相量图；体积小、重量轻、便于携带、操作方便。致茂6630功率分析仪是一弹性设计的多功能电力测试设备，可与其它系统整合或单机使用，具备谐波、电压变动、多用电表、资料记录及波形显示等五种独立的功能模块，以及可与自动测试系统整合的测试与分析能力。此产品以模块化的设计理念，提供数字信号处理型口(SP)测试模块。每一种测试模块均包含微处理器、内存(ROM、RAM、Fl

23、ash、ROM)与双信道18位模拟/数字转换器(数字信号处理型测试模块另包含数字信号处理器)，使用犯位浮点运算方式与离散式傅利叶转换(DFT)软件技术，使此产品可以快速而准确的量测电压(U)、电流(I)、谐波、有功功率(P)、无功功率(Q)、视在功率(S)与其它如主动能量(W)、被动能量(Wr)、视能量(Wa)、频率(F)、峰值因素(CF)、功率因素(PF)、相位角()等变量。此产品是测量电压及电流谐波与电压变动的上佳系统，其中电压及电流谐波系依据IEC555-2、IEC1000-3-2、EN60555-2、EN61000-3-2标准进行测试，除此之外，使用者更可自行设定量测标准，对产品进行谐

24、波的自订规格测试。1.2.2 国内的发展概况虽然我国的电力工业取得了迅猛的发展，但是我国自行研制开发的高质量电力系统自动化测量装置还很少，尤其是自动化水平高、可靠性好、精度高以及功能强大的实用产品相对较少，而在谐波的分析方面也是如此。目前，电力部门用的谐波测量和分析装置大多数是进口的国外产品，价格昂贵。因此这是摆在我们电力工作者面前难得的机遇和挑战，开发实用、可靠性高并且能满足精度要求的低成本产品，提高国内测量装置的自动化水平，就成为一件具有重要意义的事情。近些年，我国也开发了一些电力测控装置和电能质量监测装置，但在功能上，实用化方面均未达到理想效果。还存在一些问题，主要表现在：（1）处理功能

25、较差，可扩展存储空间较小，运算速度较慢，难以运用精确严格的算法进行大量的实时数据处理，不满足电力监测高实时性的要求。（2）电力系统中最常用微处理器包括51系列控制型器件，但随着电力系统对实时性、数据量和计算要求的不断提高，这些器件在计算能力方面已不能很好地满足电力系统的要求，致使电力系统的高精度测量、实时监控和先进算法的运用受到了限制。（3）有的产品虽然直接引进了国外的技术模块，功能较强，可是价格较高，且不完全适合我国市场。（4）有的产品无通讯和控制输出功能，不满足电力系统网络化、自动化的发展方向。（5）人机交互性不好。在过去的几十年里，单片机的广泛使用实现了简单的智能控制功能。但是随着计算机

26、科学与技术、信号处理理论与方法的迅速发展，需要处理的数据量越来越大，对电测仪表的实时性和精度的要求也越来越高。而电能质量监测装置不同于一般的电力基本参数测量仪器，要进行电能质量指标的计算、分析和监视，并且要运用复杂的数学算法。如果采用常规的16位单片机Intel 80C196kC进行32点的FFT运算来分析谐波，在12M主频下采用快速算法仍然需要0.25秒左右，如采用更加先进复杂的算法则需要的时间更长。显然，传统的单片机技术已不能满足电力系统实时监控的需要。1.3 电能质量分析的实际应用与发展趋势自80年代末以来，在国外市场陆续出现了一些用于电力系统的谐波监测仪和用于用户端的谐波分析仪。如瑞士

27、产LEM3PQII便携式电能质量分析仪。这类仪器均能提供电力运行中的谐波分析及功率品质分析，同时能够对大型用电设备在启动或停止的过程中对电网的冲击进行全程监测。随着数字信号处理技术的迅速发展和广泛应用，采用数字化检测电能质量已成为当今和未来电能检测技术发展的一个新热点。而目前能够用于电能质量分析的处理器更新速度很快，通过处理器的升级来实现产品的升级会使得开发周期加长，导致产品跟不上市场的变化。另一方面，不同的用户对电能质量中的指标测量要求不尽相同，采用相同的硬件电路，利用软件很容易扩展电压、电流、有功、无功、视在功率、波动测量、瞬变测量、谐波分析、负荷平衡分析等测量与分析功能，一只表可以代替以

28、前几只测量仪表，而且用软件升级的办法更容易实现产品的升级。所以，采用高性能的处理器，用软件的方法实现功能的扩展与产品的升级，是未来电能质量检测的发展趋势。1.4 本文设计的系统需要完成的功能系统主要实现电能质量的实时检测。系统结构框图如图1.1所示，数据采集模块与通信中转模块组成一个现场系统，通信模块通过RS-232实现与PC机之间的通信。PC机通信模块向数据采集模块发出命令，数据采集模块通过通信模块向PC机回送测量数据以及执行结果。PC机通过调制解调器及计算机网络系统，以实现电能质量的实时检测与远程控制。设计的采集模块与通信模块需要完成的功能有：(1) 电网参数测量：电网参数测量主要对电压、

29、电流、频率3个电网参数进行测量。电压电流有效值设计精度要求达到0.1%，频率设计精度要求为1%。(2) 功率测量：功率测量主要包括视在功率、有功功率、无功功率、功率因数。有功功率与无功功率设计精度要求达到0.2%，功率因数精度要求为1%。(3) 电网谐波分析：电网谐波分析要求能够检测最高为50次的谐波，设计测量精度要求达到0.5%。(4) 通讯功能：现场采集量与分析结果通过CAN总线传输，经由系统的通信模块转发给PC机。PC通信模块采集模块1采集模块2采集模块N图1.1 系统结构框图1.5 课题的研究任务本装置的研制主要针对我国电力系统供用电的现状，以谐波的测量和分析为主，并使装置尽可能包括各

30、种电能质量参数，为运行和管理提供详细可靠的电力参数。本课题的任务是：借鉴国内外研制同类装置的经验，研制和开发一种实用、低成本的电力系统谐波测量装置，以适应配电网的发展。主要工作包括：（l）简要的回顾和分析当前电力系统的谐波问题、研究现状及其测量装置存在的问题。（2）讨论衡量谐波的指标和谐波的测量原理及分析方法，确定谐波检测的总体方案。（3）进行基于DSP的硬件电路设计，并进行相关的软件设计。（4）结论和展望。本装置的开发成功将进一步推进电力系统的自动化水平，真正做到高精度的谐波分析，便于电力系统管理人员正确掌握配电网的电能质量情况，方便地控制各线的负荷情况，实现计划用电、合理配电。2 谐波的理

31、论分析2.1 概述电力系统谐波含量小、频率高、变化因素多且频繁，主要分两种变化：（l）随机性的变化，为小周期、短间隔的不规则性变化，反映出谐波为随机变量的特征。（2）规则性的变化，其大小随谐波源负荷的大小和特点、系统的运行方式等作大周期性的变化，例如谐波源负荷增大时，相应的谐波电流或谐波电压将随着增大，在较大水平上作随机变化。因此，有时要求结果可信，只能给出统计的结果。对于偏离正弦的周期性畸变波形，一方面对沿用表征正弦波形的一些数字特征量重新审查，甚至要重新定义；另一方面要根据工程需要解决的问题引入一些新的数字特征量和新的定义。根据这些目的和定义，设计和开发实用的测量仪表和测量方法。本章将有关

32、谐波的测量方法作简要的介绍。2.2 谐波的基本概念国际上公认的谐波定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。实际电网中有时存在一些频率不是基波频率整数倍的正弦分量，其中又称为分数次谐波和间谐波(fractionalharmonics和inter-harmonics)的；低于工频的间谐波又称为次谐波(subharmonics)。在近代的交一交变频器中还存在“旁频”，即在整数次谐波附近的非整数次谐波。但在电网中主要存在整数次谐波，它可以根据周期性波形，用付立叶级数分解得到，本文主要论述的就是这类谐波。2.3 谐波的分析在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致

33、。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(MFourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为100Hz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流

34、是6n1次谐波，例如5、7，11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。2.3.1 电网谐波的产生电源本身谐波由于发电机制造工艺的问题，致使电枢表面的磁感应强度分布稍稍偏离正弦波，因此，产生的感应电动势也会稍稍偏离正弦电动势，即所产生的电流稍偏离正弦电流。当然，几个这样的电源并网时，总电源的电流也将偏离正弦波。由非线性负载所致非线性负载谐波产生的另一个原因是由于非线性负载。当电流流经线性负载时，负载上电流与施加电压呈线性关系；而电流流经非线性负载时，则负载上电流为非正弦电波，即产生了谐波。主要非线性负载装置： （1）开关电源的高次谐波：开关电源由五部分组成：一次整流、开关振荡回路、二

35、次整流、负载和控制，这几个部分产生的噪声不完全一样。这几种干扰可以通过电源线等产生辐射干扰，也可以通过电源产生传导干扰；（2）变压器空载合闸涌流产生谐波：铁心中磁通变化时，会产生1315倍额定电流的涌流，由于线圈电阻的存在，变压器空载合闸涌流一般经过几个周波即可达到稳定。所产生的励磁涌流所含的谐波成份以3次谐波为主；（3）单相电容器组开断时的瞬态过电压干扰：电力电子调速系统普遍应用于工业中改进电机效率及灵活性设备，调速装置内电力电子器件对过电压特别敏感，因此线路中瞬态过电压会造成调速系统的过电压保护误跳闸。由于与中压母线相连的电容器要经常操作，这意味着调速系统误跳闸事故会经常发生；（4）电压互

36、感器铁磁谐振过电压：在我国10kV、35kV等级的中性点不接地配电网中，为了监视对地绝缘，一般采用三相五柱式电压互感器。在正常情况下，三相对地电压是平衡的，但是由于发生单相接地故障等原因，会导致三相对地电压平衡的破坏，还有可能使电压互感器线圈电感L和系统对地电容C在参数上配合，而产生谐振过电压；（5）整流器和逆变器产生的谐波电压、电流：整流器的作用将交流电转成直流电，而逆变器是将直流电转变成交流电。其电路中的二极管视为理想二极管，即正向阻抗接近零，反向阻抗无穷大；（6）电弧炉运行引起电压波动：随着冶炼工业的发展，当然会更多地使用电弧炉，这是一个重要负荷。运行时，电极和金属碎粒之间会发生频繁断路

37、，而在熔化期间，电源两相短路，一旦熔化金属从电极上落下，电弧熄灭，电源又开路，因此，可以说冶炼过程是频繁的短路开路短路的过程，会引起用户端电压波动及白炽灯闪烁，一般电压波动频率是0.1Hz到几十Hz，这种谐波是以3次谐波为主。2.3.2 谐波的危害（1）污染公用电网如果公用电网的谐波特别严重，则不但使接入该电网的设备（电视机、计算机等）无法正常工作，甚至会造成故障，而且还会造成向公用电网的中性线注入更多电流，造成超载、发热，影响电力正常输送。（2）影响变压器工作谐波电流，特别是3次（及其倍数）谐波侵入三角形连接的变压器，会在其绕组中形成环流，使绕组发热。对Y形连接中性线接地系统中，侵入变压器的

38、中性线的3次谐波电流会使中性线发热。（3）影响继电保护的可靠性如果继电保护装置是按基波负序量整定其整定值大小，此时，若谐波干扰叠加到极低的整定值上，则可能会引起负序保护装置的误动作，影响电力系统安全。（4）加速金属化膜电容器老化在电网中金属化膜电容器被大量用于无功补偿或滤波器，而在谐波的长期作用下，金属化膜电容器会加速老化。（5）增加输电线路功耗如果电网中含有高次谐波电流，那么，高次谐波电流会使输电线路功耗增加。如果输电线是电缆线路，与架空线路相比，电缆线路对地电容要大1020倍，而感抗仅为其1/31/2，所以很容易形成谐波谐振，造成绝缘击穿。（6）增加旋转电机的损耗国际上一般认为电动机在正常

39、持续运行条件下，电网中负序电压不超过额定电压的2%，如果电网中谐波电压折算成等值基波负序电压大于这个数值，则附加功耗明显增加。（7）影响或干扰测量控制仪器、通讯系统工作例如，直流输电中，直流换流站换相时会产生310kHz高频噪声，会干扰电力载波通信的正常工作。2.3.3 谐波的国家标准公用电网谐波各级电网谐波电压限值见表2.1。表2.1 国际中各级电网谐波电压限值电压/kVTHD奇次偶次0.3854.02.06/1043.21.635/6632.41.211021.60.8注： 220kV电网参照110kV执行，衡量点为PPC，取实测95%概率值2.3.4 谐波的测量及计算方法(1)谐波含有率

40、电压和电流的波形畸变所含的某次谐波的含有率，反映畸变波形中谐波所占的比率。电压畸变波形的第k次谐波电压含有率等于其第k次谐波电压幅值与其基波电压幅值的百分比 （2.1）电流畸变波形的第k次谐波电流含有率等于其第k次谐波电流幅值与其基波电流幅值的百分比 （2.2）(2)总谐波畸变率 (THD)电压和电流波形畸变的程度，常以其总谐波畸变率来表示，作为衡量电能质量的一个指标，各次谐波含有率的平方和的平方根称为总谐波畸变率THD,简称畸变率。电压的总谐波畸变率： （2.3）电流的总谐波畸变率： （2.4） 3 谐波检测的方法在谐波检测中，傅立叶算法是必不可少的。傅立叶变换是一种将时域信号转变为频域信号

41、的变换形式。在频域分析中，频谱分析是信号分析的主要内容，它反映了系统性能的好坏。所谓信号的频谱，就是指信号的频率及对应的幅度值、相位，也可以分别称为幅度谱和相位谱。傅立叶变换是数字信号处理中对信号进行分析时经常采用的一种方法。但是如果采用常规的傅立叶变换，则该算法的运算量会特别大，不适合于需要高速运行的嵌入式控制系统中采用，而通常方法是采用快速傅立叶变换(FFT)。利用FFT可以直接得到波形所含的各频谱分量。从尽量减少数据分析的运算量的角度出发，采用基于复序列FFT算法来实现谐波的测量。这种算法在运算的时候减少了离散傅里叶变换计算次数。减少计算时候的工作量，加快了计算速度。在进行大量运算的时候

42、，效果还是非常可观的。3.1 快速傅立叶变换的原理对于非周期连续时间信号的傅立叶变换可以表示为： (3.1)上式中计算出来的是信号的连续频谱。但是，在实际的控制系统中能够得到的是连续信号的离散采样值,其中T是采样周期。因此，需要利用离散信号来计算信号的频谱。假设经过采样得到了N点采样值，那么其频谱取样的谱间距： (3.2)由以上两式可推得（3.3）式 (3.3)令,并省略符号, 和T ,则上式可写为： (3.4)上式中是时间序列得频谱，称为蝶形因子。对于N点时域采样值，经过上式的计算，就可以得到N个频谱条，这就是离散傅立叶变换(DFT)。可以看出DFT需要计算大约此加法，在N较大时，这个计算量

43、是非常大的。但是经过细致研究就可以看出蝶形因子具有如下特性。(1)的周期性： (3.5)(2)的对称性： (3.6)利用蝶形因子的对称性和周期性，将N点的DFT分解为两个点的DFT，这样两个点的DFT总的计算量只有原来的一半。这样的分解可以继续下去，将点的DFT在分解为点的DFT等。最小的分解点数称为基数(radix)。基数为2的FFT就是最小变换为2点的DFT。对于点的DFT都可以基2的FFT来实现，这样其计算量可以减为个加乘运算，这就在很大程度上减少了DFT的计算量。设（m为整数），则： (3.7)将分解为偶数(even)与奇数(odd)的序列之和，上式可以写成： (3.8)当n为偶数，令

44、n=2r；n为奇数时，令n2r1，则： (3.9)由于，将此结果代入上式就有 (3.10)上式可改写为： (3.11) (3.12)简化后，则(3.8)式可写为： (3.13)如求N点的DFT被分解为求点的DFT，即和。以N=8的为例，利用式(3.12)则有下式： (3.14)根据式(3.9), 和都为4点的DFT，它们均是以4为周期的，故有，。再考虑的对称性，则式(3.14)可写为： (3.15)上式可以用信号流图来表示，如图3.1。信号流图的形式如图3.1的右半部分所示。根据输入和输出数据的运算结构可把信号流图分为4个基本运算单元，称为蝶形运算单元，如图中有,所构成的结构就是一个蝶形运算单

45、元，由图中可以看出，蝶形运算单元有如下规律：左方两个节点为输入节点，代表输入数值；右方两个节点为输出节点，表示输入数值的叠加。蝶形运算是自左向右进行的。线旁标注的加权系数,与相应的输入数值作乘法运算，即： (3.16) (3.17)图3.1 8点DFT蝶行信号流图与取值仅与、有关，因此把与、与称为对偶节点，计算对偶节点的数值，如和，仅需做一次复数乘法：,两次复数加法：、。是4点的DFT，各点的数值的计算可由式(3.11)(4.12)将按r的奇偶继续分组，把4点DFT进一步分解成两个2点的DFT，即 (3.18)当r为偶数时，记；r为奇数时，记，则可以写成： (3.19) N=8时，都是2点的D

46、FT，它们与的关系为： (3.20)与的分解类似，也可以将分解为2点的DFT的组合，即： (3.21)式中和也是2点的DFT。至此，,都已经是2点的DFT。它们均是由原始数据的两点通过一个蝶形运算计算而成。由图3.1可见，蝶形信号流图的输出序列是按k由小到大顺序排列的，而输入序列则是按所谓的码位倒序排列的。码位倒序的排列规律是由FFT的算法决定的。如果输入按自然顺序排列，则输出就会变成码位倒序排列；如果输入，输出均要求按自然顺序排列，则蝶形流图的形状就会发生扭曲，造成不能即位运算或计算机内存增加等新问题。在进行数字信号处理时，一般都令输入为码位倒序，而输出为自然顺序。上述FFT算法是把时间序列

47、按n的奇偶分组分解后再来计算的，又称为按时间抽取的FFT算法。与此对应，也可以把按k的奇偶分组分解后再来计算DFT，称为按频率抽取的FFT算法。这两种方法的推导过程相仿，计算量也一样，仅仅是算法的结构有所不同。以上是按8点的FFT进行推导的，对于点的FFT的实现过程与8点的完全类似，只是在此基础上增加了运算的级数。 3.2 FFT算法存在的问题及解决方法在 FFT 进行谐波分析时，由于算法的问题，会产生混叠现象、泄漏效应、栅栏效应等，从而影响FFT 的精度。3.2.1 采样定理和频谱混叠设原信号的最高谐波频率为fc，则采样频率必须满足fs 2 fc才能得到各次谐波对应的全部频谱，称之为采样定理

48、。当fs2fc时，谐波频率最高仅能得到fs/2。由于频谱的周期性，其它各周期中原有的频率高于fs/2的谐波频率都将混叠到该周期频率低于fs/2 的谐波频率中去，则产生的频谱混叠误差越大。在装置采样前向通道中设置了模拟抗混叠低通滤波器是防止频谱混叠的有效方法。若系统每周期等间隔128 点采样，则测量谐波最高次数128/2-1=63 次，基频为50Hz，最高谐波频率3150Hz，此时设计模拟抗低通滤波器的截止频率为3150Hz 即可防频谱混叠，阻止3150Hz 以上频率的信号成分进入采样保持单元，同时使3150Hz以下频率的信号成分不受影响。3.2.2 频谱泄露采样仅在一个有限的时段内进行，即对无

49、限连续的周期信号f (t)设置一个观测窗口，认为原信号按照所测信号作周期变化即由其延拓而成的周期波。在不适当的窗口采样的情况下，即窗宽W T 与信号周期T 不能匹配时，其频谱除主要为原信号频率的分量外，还会产生与原信号频率不一致的成分，这种误差称为频谱泄漏误差。对于周期波形的信号，只有当窗宽W T 为原信号周期T 的整数倍时，才不产生频谱泄漏误差，所得频谱即为原周期信号的谐波成分。电网的基波频谱泄漏的根本原因是由于电网频率不是一成不变的，因此以固定的采样频率对电信号进行采样，当电网频率发生波动时采样频率将不能与输入信号同步，从而产生频谱泄漏。一般解决频谱泄漏有两种方法：加窗或对周期信号作整周截

50、取。加窗可以减少由频谱泄漏造成的误差，但会增加算法的复杂性，处理的速度会降低，实时性不够。另外，加权运算要增加中间存储器，加大存储容量，从而增加了硬件成本，即使如此，也不能完全消除频谱泄漏造成的误差。如要完全避免这种误差，对周期信号作整周截取是一种有效的方法，即采样频率为信号频率的整数倍，这就是通常所说的频率跟踪，采样频率随信号频率的变化而实时改变，使得采样频率与输入信号保持同步避免频谱泄漏产生。3.2.3 栅栏效应由于X (n)的离散傅立叶变化X (K)为频域中各次谐波频率处的谱线。如果X (n)是一个周期信号的采样，频域表现为离散频谱，但如果X (n)是一个非周期信号的采样，它的频谱是连续

51、的，而X (n)运算的结果只能是连续频谱上的若干离散点。就好像是在栅栏的一边通过缝隙观看另一边的景象一样。有部分景象被栅栏挡着看不到。所以，这种现象被称为栅栏效应。对模拟信号的采样过程中，由于采样频率或者截断长度选择不当使得频域中任何一个离散频率都与被分析的周期信号频率不等，即被分析信号落在两个离散频率（两根谱线）之间。此时，会导致在分析结果中由于得不到被遮住信号的准确信息，只能通过在它的附近频率点处的值进行估计，这种估计在很多情况下，误差是很大的，其中相角误差更为严重。通常，减小栅栏效应所引起误差的方法是对信号的采样系列后补零，增加采样系列的长度N，然后再进行FFT，令频率分辨率增加。但这种

52、方法会因为增加采样点而导致计算的时间增加。同时，对于信号中频率未知的情况下不能准确的调整零数，使频率点落在谱线上。所以这种方法很多应用效果不好。由栅栏效应的成因可知，栅栏效应的最好解决方法是将所有需要测量的频率点幅值落在信号的谱线上。而在谐波分析中，我们关心的是所有基波的整数次谐波幅值，那么只要对所有谐波进行整周期采样，就可以避免栅栏效应的影响。而基波周期总是各次谐波周期的整数倍，因而只要对基波进行整周期采样，就可以保证各次谐波的整周期采样。为改善甚至消除栅栏效应和频谱泄露效应的影响的最有效措施就是同步采样。所谓同步采样，就是一种频率跟踪的方法。使采样频率随信号中基波频率变化，以保证每个基波周

53、期中采样点数一样。这相当于将变化的频率归一成一个固定频率，对于一个固定频率的FFT，总能找到一个合适的采样长度，使所有谐波幅值表现在谱线上。目前，交流采样同步方式主要有硬件同步采样、软件同步采样和异步采样三种。硬件同步采样由硬件同步电路向CPU 提出中断请求来实现。硬件同步电路有多种形式，常见的如锁相环同步电路等。软件同步由定时器中断实现。它首先测量信号周期T，然后根据T 和每周期内的采样点N 确定定时器中断实现。软件同步不需要专门的同步电路，与硬件同步相比其硬件结构更简单，可靠性更高。异步采样又被称为定时采样或定频采样，它通过给定时器设置一个固定的定时值，由定时器中断服务程序实现采样，不需要任何硬件附加电路。严格的同步采样是很难做到的，都是采取一种近似的同步采样方式。3.2.4 FFT存在问题