初一数学一元一次方程应用题专项讲解

1、元一次方程解应用题专项讲义内容类型、题中涉及的数量及公式等量关系注意事项和、差冋题由题意可知弄清“倍数”关系及 “多、少”关系等调配问题调配前的数量关 系，调配后又有一 种新的数量关系调配前后的数量关系等积变形问题各体的体积公式变形前的体积（容 积）=变形后的体 积（容积）。分清半径、直径行程 问题相遇问 题路程=速度X时间 时间=路程十速度 速度=路程十时间快者+慢者=原来的 距离相向而行注意始发时 间和地点追及问 题快者-慢者=原来的 距离同向而行注意始发时 间和地点调配问题从调配后的数量关 系中找等量关系调配对象流动的方向和数量比例分配问题全部数量=各种成 分的数量之和把一份设为x, 例

2、：甲、乙的比为2: 3可设甲为2x ,乙为3x。工程问题工作量二工作效率X工作时间 工作效率二工作量十工作时间 工作时间二工作量十工作效率两个或多个工作效 率不同的对象所完 成的工作量的和等 于总工作量一般情况下把总工作量设为1利息问题本金X利率二利息， 本金+利息=本息。利润率问题商品的利润率商品利润=100%商品进价商品的利润=商品售价-商品 进价找出利润或利润率 之间的关系打几折就是按原售价 的百分之几出售数字问题设a,b分别为一个两位数的 个位上与十位上的数字，则 这个两位数可表示为10b+a行船问题顺流船行实际速度=船在静水 中的速度+水流的速度逆流船行实际速度=船在静水 中的速度-

3、水流的速度、和、差冋题1. 2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1988年的2倍多7枚, 问：1988年我国获得几枚奖牌？2. 一台拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的四分之一，第二天耕了这块地的五分之一， 第三天耕了 10亩,第四天耕了这块地的三分之一，这时还剩下3亩没耕完，求这块地共有多 少亩？3. 为了把2008年的北京奥运办成一届绿色奥运，五中和十中的同学积极参加绿化工程劳动 两校共绿化了 290亩的土地,十中绿化的面积比五中绿化面积的 2倍少10亩,这两所中学分 别绿化了多少面积？二、调配问题（一）人数调配1. 某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需

4、要，要求第一车间人数是第二车间人数 的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2. 甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数 的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？（二）物品调配1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车 数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才 能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出1到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙

5、两仓库中原来各有多少吨货物 ？三、分配问题：8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房1. 学校分配学生住宿，如果每室住 间。求房间的个数和学生的人数。2. 学校春游，如果每辆汽车坐 45人，则有28人没有上车；如果每辆坐 50人，则空出一辆 汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？3. 小明看书若干日，若每日读书 32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数四、配套问题：1. 某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母

6、）？2. 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁 片能合理地将铁片配套？3. 某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土 14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场 干净。五、增长率问题:1. 某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产%2. 某加工厂有出米率为 70%勺稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米 x公斤，则列出的正确的方程是。3. 某印刷厂第

7、三季度印刷了科技书籍 50万册，而第四季度印刷了 58万册，求季度的增长率 是多少？六、等积变形问题1. 为了搞好水利建设，某村计划修建一条长 800米，横断面是等腰梯形的水渠(1)设计横断面面积为1.6米渠深1米，水渠的上口宽比渠底多 0.8米，求水渠上口宽 和渠底宽；(2)某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作 4天后，改善了设备，提高 了工效，每天比原计划多挖水渠 10米，结果比规定的时间提前 2天完成任务，求计划完成 这项工程需要的天数。2. 在一只底面直径为30cm高为8cm,的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直 径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多

8、高？七、比例分配问题1. 图纸上某零件的长度为32cm它的实际长度是4cm那么量得该图纸上另一个零件长度为 12cm求这个零件的实际长度。2. 一时期，日元与人民币的比价为 25.2 : 1,那么日元50万，可以兑换人民币多少元?3、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3 : 2,种西红柿和芹菜的面积比是5 : 7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷？八、行程冋题：（一）相遇1. 甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早 出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。2. A、B两地相距15千米.甲每小

9、时走5千米，乙每小时走4千米.甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？3. A B两地相距15千米.甲每小时走5千米，乙每小时走4千米.甲、乙两人分别从 A B 两地相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，几小时后两人相遇？（二）追击1. 一列客车长200 m, 一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相 离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是 3 : 2,问两车每秒各行驶多少米？2. 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km=如果一列火车从他们背后开来，它

10、通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是 26秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。3. 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行 2千米，从 家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？（三）水流1. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3千米每小时，顺水航行需要 2小时，逆水航 行需要3小时，求两码头的之间的距离？2. 轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速

11、度和两码头间的距离。3. 一艘船从A港到B港顺流行驶，用了 5小时；从B港返回A港逆流而行，用了 7.5小时, 已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。（四）风速1. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆 风飞行需要3小时，求两城市间距离。（五）上坡下坡1. 某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去, 先走一段上坡路，再走一段平路，到乙地后立即返回甲地.往返共用了 2小时36分钟.若甲乙 两地间的路程为10千米，问在这10千米路程中，上坡路及平路各有多少千米？（六）圆环跑道1. 在800米跑道上有两人

12、练中长路，甲每分钟跑 320米，乙每分钟跑280米，？两人同时同 地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟.2. 甲，乙二人在400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出 发，同向跑，贝U 3分20秒，相遇一次，若反向跑，则 40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多 少米？3. 一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时 后他们相遇已知甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少？（七）折返问题1. 某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找 带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速

13、度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了 7.2分钟，问学生队伍的长是多少米？2. 某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8 千米的路.虽然行车的速度增加到每小时 12千米，但比去时还多用了 10分钟.求甲、乙两地 的距离3. 汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回可是 当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了 55千米,为了按时返回A地,汽车应以 多大速度往回开？（七）其他行程问题1. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时 8千米，公交车的速度为每小时40千米，设

14、甲乙两地相距x千米，则列方程为 。2. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3. 某人乘车行121千米 的路程,一共用了 3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小 时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少 千米？九、工程问题（一）具体工作问题1. 整理一批图书，由一个人做要 40小时完成。现计划由一部分人先做 4小时，再增加2人 和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工 作。2. 某车间加工

15、30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？3. 两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20 %、第二组超额15%完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？（二）总工作量看成“1”的问题1. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的 部分由乙单独做，需要几天完成？2. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做 4天，然后两队合做，问再做几天后

16、可完成工程的六分之五？3. 件工作，甲单独做 20个小时完成，乙单独做 12小时完成，现在先由甲单独做 4小 时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？十、利润问题（一）普通利润问题1.某商店在某一时间内以每件 60无的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%另一件亏损25%, 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（二）打折销售问题1. 一家商店将某种服装按成本价提高 20%t标价，又以9折销售，售价为270元，这种服装 成本价是多少元？2. 家服装店将某种服装按成本提高 40%t标价，又以八折优惠卖出，？结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为3. 某件商品9折降价销售

17、后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）十一、存款利息1.本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为 3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%则可列方程 。（年存储利息=本金X年利率X年数）2小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率2.25 % ,存期一年，到期时银行代扣20%的利息税，实际可得利息90元。求这项储蓄的本金是多少？3小丽的妈妈在银行里存入 5000元，存期一年，到期时银行代扣20%的利息税，实际可得利息90元。求这项储蓄的年利率是多少？十二、收费问题（一）阶梯水价、电价问题1.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是：水每吨1.55元，电每度

18、0.67元，天然气每 立方米1.47元.某居民户在2006年11月份支付款67.54元,其中包括用了 5吨水、35度 电和一些天然气的费用，还包括交给物业管理 4.00元的服务费.问该居民户在2006年11 月份用子多少立方米天然气？2手机“神州行”业务，10元可接听500分钟，以后接听每分钟 0.60元，如果我就计划 每月的手机接听费不超过25元，那么我最多可接听多少分钟的电话？3. 某城市按以下规定收取煤气费：用煤气如果不超过 60立方米，按每立方米0.8元收费； 如果超过60立方米，超过部分按每立方米 1.2元收费。已知小明家2月份的煤气费平均每 立方米0.88元，那么他家该月应交煤气费多少元？（二）出租车车费计算1.已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）（2）某游客乘出租车从客运中心到