《根与系数的关系》同步测试题

1、根与系数的关系同步测试题根与系数的关系同步练习 3 一、填空题：1、以 为两根的一 元二次方程是。2、已知关于x的方程x2+m2x+m=0勺两个实数根是 x1、x2, y1、y2 是方程 y2+5my+7=0勺两个实数根，且 x1-y仁2 , x2-y2=2 , 则m=3.已知关于x的方程x2-4x+k-仁0的两根之差等于6,那么k=. 4.分别以x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是. 5、已知 a2=1-a, b2=1-b,且b,则(a1)(b 1)=. 6、若 a、B 为实数且 | a + B - 3 | +(2 a B )2=0，则以a、B为根的一元二次方程为。(其中二

2、次项系数 为1)二、解答下列各题：(每小题6分，共36分)1、设x1, x2 是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的 值 (1) (x1 + 1) (x2+1); (2) x12x2+x1x22;(4) (x1-x2 ) 2;2、已知关于x的方程x2+(a+1)x+b-仁0的两根之比是2: 3,判别式 的值为1,求方程的根.3、已知x1 , x2是关于x的方程 x2-2(m+2)x+2m2-仁0的两个实根，且满足 ，求m值.4、已知关 于x的方程x2 + 2 (m-2) x + m4+ 4= 0有两个实数根，且这两根的平 方和比两根的积大21,求m值并解此方程.5

3、、已知斜边为5的直 角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2- (2m-1) x + 4 (m-1) = 0的两个根，求 m的值.6、已知关于x的方程3 x2 ? C 10 x + k =0有实数根，求满足下列条件的k的值：(1)有两个实数根(2) 有两个正数根 (3)有一个正数根和一个负数根.一、选择题1、下列判断12 3和13 48不是同类二次根式；145 和125不是同类二次根式；8x与8x不是同类二次根式，其中错 误的个数是()A、3 B、2 C、1 D、0 2、如果a是任意实数，下 列各式中一定有意义的是()A、a B、1a2 C、3-a D、 a2 3、 下列各组中的两个根式是同类

4、二次根式的是()A、52x和3x B、12ab和13ab C、x2y和xy2 D、a和1a2 4、下列二次根式中，是 最简二次根式的是()A、8x B、x2 - 3 C、x-y x D、3a2b 5、在 27、112、112中与3是同类二次根式的个数是 ()A、0 B、1 C、2 D、3 6、若 a0,则 |a2 - a| 的值是()A、0 B、2a C、2a 或 2a D、 2a 7、把(a - 1) 11 -a根号外的因式移入根号内，其结果 是()A、1 a B、 1 a C、a 1 D、 a 1 8、右 a+b4b 与 3a + b是同类二次根式，则 a、b的值为()A、a=2、b=2

5、B、a=2、 b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=1、b=1 9、下列说法错误的是()A、( 一 2)2的算术平方根是2 B、3 2的倒数是3 +2 C、当 2x3 时，x2 4x+4 (x 3)2 = x 2x 3 D 方程 x+1 +2=0无解 10、 若 a +b 与 a b 互为倒数，则()A、a=b 1 B、a=b+1 C a+b=1 D a+b= 1 11、若 0a 1)的代数式表示出 来是。5、若 a0,化简4ab =。6、若 ox0, y0 且 x 2xy 15y=0,贝U 2x+xy +3y x+xy y = . 10、若5+7的小数部分是 a, 5 7的

6、小数 部分是 b,贝卩 ab+5b=。11、设 3 =a , 30 =b，贝卩 0.9 =。12、已知 a0,化简 4 (a+1a )2 4+(a 1a )2 =.三、计算与化简 1、13 (212 75 ) 2、24 1.5 +223 3 +2 3 2 3、( 22 )2 (2 +1)2+(2 1) 1 4、7a8a 2a218a +7a2a 5、2nmn 3mn m3n3+5mm3n(m0 n0) 6、1a+b 7、x2 4x+4 +x2 6x+9 (2 x 3) 8、 x+xy xy +y +xy yx xy 四、化简求值 1、已知 x= 2 +12 1 ,y= 3 13 +1，求 x2

7、 y2 的值。2、已知 x=2+3 ,y=2 3，求 x +y x y x y x+ y 的值。3、当 a= 12+3 时，求 1 2a+a2a 1 a2 2a+1 a2 a 的值。 五、已知 x+ 1x =4,求 x 1x 的值。参考答案一、选择题 1、B 2、C 3、B 4、B 5、C6、D 7、B & D 9、 C10、B 11、A 12、B 二、填空题 1、x03、 3xW0 4、(n+1) 1n+25、 2b ab 6、2x7、1 8、(x+3 )(x+2 )(x 2 ) 9、2927 10、2 11、3ab 12、 4 三、计算与化简 1、 1 2、 6 6 5 3、6 2 4、412 a2a 5、一 1