初一数学寒假专题一元一次方程及应用(一)

1、初一数学寒假专题元一次方程及应用(一)【本讲教育信息】教学内容：寒假专题一一一元一次方程及应用(一)1. 一元一次方程的解法2. 利用一元一次方程解应用题二、教学目标1. 理解方程、方程的解2. 理解并能运用等式性质1，等式性质23. 会解一元一次方程4. 会利用一元一次方程解一些实际问题三、教学重点、难点1. 教学重点：能熟练解一元一次方程2. 教学难点：利用一元一次方程解应用题四、本周知识点1. 方程的概念，一元一次方程及解的意义2. 解一元一次方程的一般步骤，移项的法则3. 对方程ax= b解的三种情况能正确区分4. 运用方程解决实际问题的一般过程：审题t设元t列方程t解方程t检验t答案

2、5. 解决实际问题时，可通过分析实际问题，利用数学思想去解决，其中列表分析，画线段图是常用方法【典型例题】例 1.(1)已知：2x 4 3y x 1 x 3y0,则 x_3(2)已知关于x的方程：mx 212(m x)的解满足方程x 一2-,则m的值为2(3)大小两个正方形放在桌上，共遮住了32厘米2的面积，如果两正方形重叠部分面积为 4厘米2,小正方形面积为 7厘米2,则大正方形面积为厘米2。(4)方程:3x 26的解为(5)若方程x 4Vkx 1311无解，则k的取值为3解:(1)(3) 29(4) x(5)例2.(1)若关于x的方程:x= 6 + kx的解为自然数,则整数k可取值为(A.

3、 2B. 4 个C. 6D. 8答案：选B(2) 架飞机飞行在两个城市之间，顺风需要5小时30分钟，逆风需要6小时，已知风速是每小时24千米，则两城市之间的距离是(A. 552 千米 B. 1324千米 C. 3168千米 D. 3456 千米答案：选C(3)现有含盐15%的盐水400克，要求将盐水的含盐量变为12%，由于计算错误，加进了110克的水，则多加了水(A. 8 克 B. 9C. 10克 D. 11答案：选C(4)某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚了 25 %，另一件亏了 25%，那么这两件衣服卖出后，商店是()A. 不赚不亏 B. 赚8元C.亏3元 D. 赚6元答案：选C(

4、5)某商场推销一种彩电，如果1单价降低丄，销售总收入要求保持和降价前一样，那么销10售量应增加(A. 丄10答案：选B.C.D.例3.解下列方程2x 1410x2x解:3(2x 1)2(10x1)124(12x)6x3 20x2 128x18x 3(1)163“、1.2x 1 x(2)0.20.5解:6x 52x4x(3) 3(2x3)(3 2x)5(332x)1-(2x 3)211例4. x取什么值时，一次式 1 2x丄(10237x)x11的值与一次式丄x -(1 x)的值互为232解：18(2x3)2(3 2x)30(32x)3(2x3)36x546 4x 90 60x6x936x4x6

5、0x 6x 90 954694x141相反数。解：由题意，得1 2x2(1037x) ix (1 x)26x(10例5.10 7x7x) 3x3x2x(1x)一个三位数是一个两位数的5倍，若将此三位数放在这个两位数之前，可得一个五位数;18648，求原来的两位数和三若将此三位数放在这个两位数之后，又得一个五位数，后者比前者大 位数。解：设原两位数为x，则原三位数为 5x,则100 X 5x + x= 1000x+ 5x-18648解得：x = 375x = 185经检验，符合题意。答：原来的两位数为 37,三位数为185。1001031LH102+ c-d，而 B=2;若规定aA b = a-

6、b,而C=2 ;而D为按右图程序计算的结果，开始输入的n为2,求A+ B+ C+ D的值。解：由已知得：A1 236B1001031011024C322 7D为:241625665536即D65536ABCD6 476553665533输出结果例7.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为 120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时和100千米/小时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（兀/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨千

7、米”表示每 吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费。（1）设该批发商待运的海产品有 30 （吨），为节省运费，应选择哪个货运公司?（2）若该批发商待运的海产品有 60吨，他又应选择哪个货运公司较为合算？（3）当该批 发商有多少吨海产品时，无论选哪家都一样？解：从A到B地，汽车需1202小时；火车需1206小时601005(1) 汽车费用：30X 120X 2 + 30X 2 X 5 + 200 = 77 00 元火车费用：30 X 120X 1.8 + 30 X 6 X 5 + 1600= 8260 元5选汽车货运公司好。(2) 汽车费用：60X 120X 2 + 60X

8、 2 X 5 + 200 = 15200 元火车费用：60 X 120X 1.8 + 60 X 6 X 5 + 1600= 14920 元5选铁路货运公司好。(3) 设当该批发商有 x吨海产品时，两家公司费用一样，则120 X 2x + 10x + 200= 120X 1.8x + 6 X 5x+ 16005解得x = 50答：当批发商有5 0吨海产品时选两家公司都一样。【模拟试题】(答题时间：60分钟)-、选择题1. 下列等式中是一元一次方程的是()1A.3x y 1B. - x 1xC.3x 12(x 1) 4D. 3x2 2 132x 13 x2. 方程.丝1去分母后正确的结果是()48

9、A. 2(2x 1)8 3xB. 2(2x 1)1(3 x)C. 2x 11(3 x)D. 2(2x 1)8 (3 x)m元后，再降价(5n m)元10月份比9月份的3. 某种商品若按标价的八折出售，可获利 20%若按原标价出售可获利(A. 25% B. 40% C. 50% D. 66.7%4. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低20%现售价为n元，那么该电脑的原售价为()4 一5一一A. ( n m)元 B. ( n m)元 C. (5m n)元 d.5 45. 某县某企业9月份的生产总值为 80万，10月份的生产总值为 92万,生产总值的增长百分率为()A

10、. 10% B. 12% C. 15% D. 11.5%20%某人在银行存了 4000元，定期一6. 我国规定对储蓄存款利息要征收个人所得税，税率为年，年息为90元，存款到期时，应缴利息税为（)17.3a3b2x与咕宀 2a3是同类项,则x等于（)3A.1B.1C.1D. 1338.已知关于x的方程xaxBx6）无解,则a的值是（）326A. 1B.-1C.1D.不等于1的数A. 800 元 B. 818元C. 72 元 D. 18元二、填空题1.2时，代数式x(2m)4的值等于18,那么x 3时，这个代数式的值为2.已知y5(y2气）的解，则（3m21）的值为3.某代数式3x2 2x6的值为

11、8，则代数式|x2 X1的值为4.根据条件1“ x的2倍与-9的差等于x的丄与6的和”列出方程55.一件工作，甲独做要3小时完成，乙独做要 5小时完成，两人合作完成这件工作的时完成。三、解答题1.解下列方程。2. k取何值时，代数式x 232LJ 12匕的值比30.70.033.某中学有初一学生153人，分成甲、乙、丙三班,乙班比丙班多5人而比甲班少8人,问三个班各有多少名学生?800立方米，每名4. 一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土工人每天能挖 3立方米或运5立方米，如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？5. 甲、乙两件服装的成本共 500元，商店老板为获得利润，决定将甲服装按 50%勺利润定价, 乙服装按40%勺利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样的商店共获利157元，求甲、乙两服装的成本各是多少元？初一数学寒假专题一一一元一次方