初一下相交线与平行线题型复习(重难点+难题突破)

1、相交线及平行线复习1如图所示，/1和/ 2是对顶角的图形有()6BODA.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图所示,已知直线 AB, CD相交于 O, OA平分/ EOC,/ EOC=70 则/ BOD=?.3. 如图所示，直线AB,CD相交于点 O,已知/ AOC=70 OE把/分成两部分,?且/ BOE: / EOD =2:3,则/ EOD=.4. 如图所示,直线a,b,c两两相交，/仁2 / 3, / 2=65 求/ 4的度数。5.如图所示，/是( )A. / AOC= / AODC.Z AOC=Z BOD【练习】1、下列语句正确的是(A、相等的角是对顶角C、对顶角相等2、下列语句错误

2、的有(AOB=Z COD=9O 则下列叙述中正确的B. / AOD=Z BODD.以上).BD)个.、相等的两个角是邻补角、邻补角不一定互补，但可能相等(1) 两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角(2) 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角(3) 如果两个角相等，那么这两个角互补(4) 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、 13、如果两个角的平分线相交成90的角，那么这两个角一定是A、对顶角 B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对4、已知/ 1与/ 2是邻补角，/ 2是/ 3的邻补角，那么/ 1与/ 3的关系是A、对顶角 B、相等但不是对顶角C、邻补角D 、互补但

3、不是邻补角5、下列说法正确的是（A、有公共顶点的两个角是对顶角B 、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角6、如图1所示,下列说法不正确的是（）A.点B到AC的垂线段是线段 AB;B. 点C到AB的垂线段是线段 ACC. 线段AD是点D到BC的垂线段；D. 线段BD是点B到AD的垂线段7、下列说法正确的有（） 在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线 在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1&

4、点P为直线为（）A.4cmB.2 个 C.3个D.4个m外一点,点A,B,C为直线 m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线 m的距离B.2cmC.小于2cmD.不大于2cm9.如图， BAC 90 ,AD BC,垂足为D,则下列结论:（1 ）点C到AB的垂线段是线段 AB ；（2 ）点A到BC的距离是线段 AD;（3）线段AB的长度是点B到AC的距离；（4）线段BC的长度是点B到AC的距离。其中正确的有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个所截得的/ABC ?和/ BCD?是直线被直线角.2 .如图，下列说法错误的是（）A、/1和/B是同位角B、/B和/2是同位角

5、C、/C和/2是内错角D、/BAD和/B是同旁内角平行线的判定1.如图1,若A= 3,贝 U/；若 2= E，则若+=180。，则/./DE/2/Az3ABC一、填空/.填空题:2.如图8,推理填空：（已知），(1)：7 A = 7 AC/ ED(）；(2)：7 2 = 7（已知）， AC/ ED(）；(3)： 7 A + 7=180。（已知）， AB/ FD (）；(4)vZ 2 + / = 180。(已知)，）； AC/ ED(1 .如图/ 1 = 7 2,/ 2=7 3,2.如图 T7 1 = 7 2,7 3=7 4,A D)3 .如图 7 B=7 D=7 E,那么图形中的平行线有 4

6、.如图 / AB丄BD, CD丄BD (已知) AB/CD ()又7 1 + 7 2 =180 (已知) AB/EF() CD/EF()三选择题：1 .如图，Z D=Z EFC那么（）A. AD/ BCB. AB/ CDC. EF/ BCD. AD/ EF2.如图，判定 AB/ CE的理由是（A.Z B=Z ACEB.Z A=Z ECDC.Z B=Z ACBD.Z A=Z ACE3.如图，下列推理错误的是()A.vZ 仁/ 3,. a / b B.vZ 仁/ 2 a / bC.vZ 仁/2,：. c / d D.vZ 仁/2c / d四. 完成推理，填写推理依据：1.如图/ B=Z,: AB/

7、 CD ()vZ BGC=Z,: CD/ EF (/ AB/ CD , CD/ EF,AB/ (五. 证明题1.已知：如图(12),CE平分Z ACD,Z 1 = Z B,求证：AB/ CE)2 .如图：Z 1 = 53 , Z 2=127 , Z 3=53 , 试说明直线 AB与CD, BC与DE的位置关系。3.已知：如图，一_-工，二兀F，且求证：EC/ DF.4.如图 10,Z 1 : Z 2 : Z 3 = 2 : 3 : 4,Z AFE = 60 ,Z BDE =120 ,写出图中平行的直线，并说明理由.图1085. 如图 11,直线 AB CD被 EF所截，/ 1 = / 2,/

8、CNF =Z BME 求证：AB/ CD MP/ NQD156、如图所示,已知 AB/ CD,/ ABE=130 , / CDE=152 ,求/ BED的度数.L D图99. 如图 10, DE/ BC, / D：/ DBC = 2 : 1,/ 1 = / 2,求/ DEB的度数.10. 如图12,/ ABD和/ BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F,/ 1 + / 2 = 90求证：（1） AB/ CD(2)/ 2 + / 3 = 907、如图所示,把一张长方形纸片 ABCD& EF折叠，若/ EFG=50 求/ DEG的度数.CD8. 如图 9,已知/ ABE +/ DEB = 18

9、0 ，/ 1 = / 2,求证：/ F = / G.11、如图，已知 AB/ CD,/ 仁 100,/ 2=120 ，求 /a。A12、已知 AB/ CD, / B=65, CM平分/ BCE / MCN=90，求/ DCN的度 数13、如图，DB/ FG/ EC, A 是 FG上的一点，/ ABD= 60,/ ACE= 36 的度数。,AP 平分/ BAC 求/ PAGr_工E14. 已知：如图，AB/ DF, BC/ DE,求证：/ 1=/ 2.15. 已知：如图 AD/ BE, / 1=/ 2，求证：/ A=/ E.16. :如图， AB /CD，直线EF分别交 AB、CD于点E、F,/

10、BEF的平分线与/ DEF的平分线相交于点 P 求证：EP丄PF17. 如图，CD /BE,试判断/ 1 ,/2 ,/3之间的关系.A平行线的性质1、如图所示,/仁72 , / 2=72 , / 3=60 ,求/ 4的度数.31b a,/ 4 =2.3.如图 1,已知/ 1 = 100 , AB/ CD 则/ 2 =，/ 3 =如图2,直线AB CD被 EF所截，若/ 1 = / 2,图1BDBD4.如图3 所示(1 )若 EF/ AC 则/ A + /=180 ，/ F + /=180 ().(2) 若/ 2 = / ，贝U AE/ BF.(3) 若/ A + / = 180。，贝U AE/

11、 BF.5. 如图 4, AB/ CD / 2 = 2 / 1,则/2 = .6. 如图 5, AB/ CD EGLAB 于 G / 1 = 50 ，则/ E = B图611b图7图8.7若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相 &已知 AD丄BC, FG丄BC,垂足分别为 D、G,且/仁/ 2,猜想/ BDE与/ C有怎样的大小关1、如图,四边形 ABCD中,AD/ BC, DE平分/ ADB, / BDC=Z BCD.(1) 求证：/ 1 + Z 2=90 .(2) 若/ ABD的平分线与 CD的延长线交于 F,且/ F=55 ,求/ ABC.(3) 若H是BC上一动点，F是

12、BA延长线上一点，FH交BD于M, FG平分/ BFH,交DE于N,交BC于G.当H在BC上运动时(不与B重合), BAD的值不变； DNG的值不变，DNGBMH其中只有一个结论是正确的，请判断正确的结论并求出其值已却加儿竄如空冰 O分別于氐你点M1-. P是mkCD上的个幼池* (| P %与J7匝佥)C1)当点P在肘线円C上穆动时.MP4PM = AEF頭丸码？请说谢理由.“m 在对线FD I鞍幼时，ZF倍十TM与厶EF有什么关系？井说明怫3、已知，如图，射线CB/ 0A, / C=Z OAB,点E、F在CB上,且满足/ FOB=/ AOB, 0E平分/ COF.(1) 若/ C=100

13、,求/ EOB 的度数.(2) 若平行移动 AB,其它条件不变，那么/ OBC:/ OFC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求出这个比值(3) 在平行移动AB的过程中，若/ OEC=/ OBA,则有 耸为定值； OEB为定值，其中4、已知，如图，直线AB/ CD,直线EF分别交 AB CD于E、F两点，EM、FN分别平分/ BEF、/ CFE.(1) 求证：EM / FN; 如图，/ DFE的平分线交 EM于G点，求/ EGF度数；(3) 如图/ BEG / DFG的平分线交于 H点，试问：/ H与/ G的度数是否存在某种特定的等量关 系？证明你的结论，并根据结论猜想：若/ BEH/ DFH的平分线交于K点，/K与/ G度数 关系，请是，说明理由。5、在直角坐标系中，E、F分别是x轴负半轴和正半轴上一点，G是y轴正半轴上一点，且/ OGE= / OGF.(1 )设 E (a, 0), F (b, 0), G (0, c),若丨 a+b | + (a+2c 4) 2-( b+c-5) 2